平行四边形的面积问题2

1 A B C D E F F E DC BA n m O BA 平行四边形与面积问题平行四边形与面积问题 1 已知 E 为 ABCD 边 CD 上一点 ABCD 的面积为 S 则 ABE 的面积为 2 如图 ABCD AE BC AF CD 垂足为 E F D 600 DF 3cm BE 2cm 则 EAF AB cm BC cm cm2 ABCD SA 3 如图 P 为 ABCD 的对角线 BD 上一点 过 P 作 GH CD EF BC 写出图中你认 为面积相等的平行四边形有 4 如图 直线 m n A B 为 n 上两点 C P 为 m 上两点 写出图中面积相等的各对三角 形 5 如图 在 ABCD 中 AD BC 之间的距离 AF 20 AB DC 之间的距离 AE 40 EAF 30 则 AB BC 5 如图 在 ABCD 中 E F 分别是 AB AD 的中点 G 是 CD 上任意一点 且 S ABCD 1 则 S AEF S BEG 6 如图 ABCD 中 BA AC B 45 若 AC 则ABCD 的周长为 22 面积为 7 如图 E 是 ABCD 内一点 若 S ABCD 6 则图中阴影部分的面积 8 如下左图所示 一个平行四边形被分成面积为 S1 S2 S3 S4的四个小平行四边形 当 CD 沿 AB 自左向右在平行四边形内平行滑动时 S1 S4与 S2 S3的大小关系为 A S1 S4 S2 S3 B S1 S4 S2 S3 C S1 S4 S2 S3 D 不能确定 9 如图 在 ABCD 中 C 60 DE AB 于 E DF BC 于 F 求 1 EDF 的度数 2 若 AE 4 CF 7 求 ABCD 的周长 10 如图 ABCD 中 A 45 BD AD 垂足为 D 且 BD 1 求 1 ABCD 的周长和面积 2 A C 两点之间的距离 A B C D F E A BC D AB C D A B C D E F G 2 H G F E DC BA F E D C B A A BC E D F A BC D O E P F ED CB A 11 如图是一块平行四边形的铁片 ABCD AB 2AD 现在 想用这块铁片截一个直角三角形 并要求斜边与 AB 重合 面积最大 能否截出符合条件的三角形 如果能截出 画出 截线 如果不能截出 说明理由 12 如图所示 在 ABCD 中 AE BC 于 E AF CD 于 F 若 AE 3cm AF 4cm AD 8cm 1 求ABCD 的周长 A 2 若 AE BC AF CD 且 EAF 60 求ABCD 各内角的度数 A 3 若 AE BC AF CD 且 AE 4cm AF 6cm ABCD 的周长A 为 40cm 求ABCD 的面积 A 4 若在ABCD 中 BC 12cm AD 与 BC 间的距离为 5cm AC 与A BD 交于点 O 则 BOC 的面积为多少 13 已知平行四边形的面积为 144 相邻两边上的高分别为 8 和 9 则它的周长为 14 已知四边形 ABCD 中 AB 15cm AO CO 8cm BD 34cm AC BC 求 CD 的长及四边形 ABCD 的面积 15 如图所示 点 E 是ABCD 的对角线 AC 上任意一点 A 则 S BEC S DEC是否正确 请说明理由 16 如图 E 是 ABCD 的边 AB 延长线上一点 DE 交 BC 于 F 求证 S ABF S EFC 17 如图 点 E F 分别在 ABCD 的边 DC CB 上 且 AE AF DG AF BH AE G H 是垂足 求证 DG BH 18 如图 在 ABCD 中 BE DF 求证 PC 平分 BPD 19 我们把能平分四边形面积的直线称为 好线 利用下面的作图 可以得到四边形的 好线 在四边形 ABCD 中 取对角线 BD 的中点 O 连结 OA OC 显然 折线 AOC 能平 分四边形 ABCD 的面积 再过点 O 作 OE AC 交 CD 于 E 则直线 AE 即为一条 好线 1