小学数学六年级总复习基本概念

整数 正数 0 负数 1 一个物体也没有 用 0 表示 0 和 1 2 3 都是自然数 自然数是整数 2 最小的一位数是 1 最小的 自然数是 0 3 像 4 19 8844 这样的数 都是正数 像 4 11 7 155 这样的数都是负数 0 既不是正数 也不是负数 正数都大于 0 负数都小于 0 小数 有限小数 无限小数 1 小数实际上就是分母是 10 100 1000 的分数 2 每个计数单位所占的位置 叫做数位 数位是按照一定的顺序排列的 3 数改写成用 万 或 亿 作单位的数 在万或亿位右边点上小数点 再 添上单位 4 整数和小数的数位顺序表 整 数 部 分 亿 级万 级个 级 小 数 点 小 数 部 分 数 位 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 计 数 单 位 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千 万 百 万 十 万 万千百十 个 一 十 分 之 一 百 分 之 一 千 分 之 一 万 分 之 一 分数 1 把单位 1 平均分成若干份 表示这样的一份或几份的数叫做分数 表示其中一份的 数 是这个分数的分数单位 2 分子小于分母的分数叫做真分数 真分数小于 1 分子大于或等于分母的分数叫做假分 数 假分数大于或等于 1 分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数 6 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数 零除外 分数的大小不 变 7 小数的性质和分数的基本性质是一致的 应用分数的基本性质 可以通分和约分 百分数 税率 利息 折扣 成数 1 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数 百分数也叫百分率或 百分比 百分数通常用 表示 2 分数与百分数比较 3 分数 小数 百分数的互化 4 熟记常用三数的互化 5 多的 1 多百分之几 少的 1 少百分之几 6 利息 本金 利率 时间 应得利息 利息税 实得利息 7 原价 折扣 现价 现价 原价 折扣 现价 折扣 原价 因数与倍数 1 一个数最小的倍数是它本身 没有最大的倍数 一个数倍数的个数是无限的 3 一个数最小的因数是 1 最大的因数是它本身 一个数因数的个数是有限的 4 在 1 20 这些数中 1 既不是素数 也不是合数 素数 2 3 5 7 11 13 17 19 共 8 个 和为 77 5 最小的奇数是 1 最小的偶数是 0 最小的素数是 2 最小的合数是 4 计算 1 计算整数加 减法要数位对齐 从低位算起 小数加 减法要小数点对齐 从低位算起 2 一个数乘 10 100 1000 只要把这个小数的小数点向右移动一位 两位 三位 3 一个数除以 10 100 1000 只要把这个小数的小数点向左移动一位 两位 三 位 7 分数加 减法 1 同分母分数相加减 把分子相加减 分母不变 2 异分母分数相加减 要先通分化成同分母分数 然后再相加减 8 分数大小的比较 1 同分母分数相比较 分子大的大 分子小的小 0 5 50 1 2 0 333 33 3 1 3 0 667 66 7 2 3 0 25 25 1 4 0 75 75 3 4 0 2 20 1 5 0 4 40 2 5 0 6 60 3 5 0 8 80 4 5 0 167 16 7 1 6 0 833 83 3 5 6 0 125 12 5 1 8 0 375 37 5 3 8 0 625 62 5 5 8 0 875 87 5 7 8 0 1 10 1 10 0 3 30 3 10 0 7 70 7 10 0 9 90 9 10 0 05 5 1 20 0 15 15 3 20 0 35 35 7 20 0 45 45 9 20 0 55 55 11 20 0 65 65 13 20 0 85 85 17 20 0 95 95 19 20 0 04 4 1 25 0 025 2 5 1 40 0 02 2 1 50 0 01 1 1 100 不同点不同点相同点相同点 分分 数数可以表示具体数量 可以有单位 百分数百分数不可以表示具体数量 不可以有单位 表示两个数 之间的关系 2 异分母的分数相比较 先通分然后再比较 若分子相同 分母大的反而小 9 分数乘分数 用分子相乘的积作分子 分母相乘的积作分母 10 甲数除以乙数 0 除外 等于甲数乘乙数的倒数 11 除法的商不变规律 被除数和除数同时乘或除以相同的数 0 除外 商不变 12 乘法的积不变规律 如果一个因数乘几 另一个因数则除以几 那么它们的积不变 13 求近似数的方法 1 四舍五入法 2 进一法 3 去尾法 14 积与因数 商与被除数的大小比较 第 2 个因数 1 积 第 1 个因数 第 2 个因数 1 积 第 1 个因数 第 2 个因数 1 积1 商 被除数 除数 1 商 被除数 除数被除数 用字母表示数 1 2a 与 a2意义不同 2a 表示两个 a 相加 a2表示两个 a 相乘 2 用字母表示 1 用字母表示任意数 2 用字母表示常见的数量关系 3 用字母表示运算定律 如a b b a 4 用字母表示计算公式 方程与等式 1 方程和等式的联系与区别 2 等式的基本性质 等式两边同时加上 或减去 一个相同的数 所得结果仍然是等式 等式两边同时乘 或除以 一个不等于零的数 所得结果仍然是等式 5 列方程解应用题的一般步骤 1 弄清题意 找未知数并用 X 表示 2 找出应用题中数量间的相等关系 并列出方程 3 求出方程的解 4 检验或验算 写出答案 比和比例 1 比和比例的联系与区别 1 意义不同 2 名称不同 3 性质不同 4 应用不同 2 比同分数 除法的联系与区别 3 求比值与化简比的区别 求比值 根据比值的意义 用前项除以后项结果是一个数 化简比 根据比的基本性质 把比的前项和后项都乘或除以相同的数 零除外 结果是一个比 4 化简比 1 整数比同时除以它们的最大公约数 2 小数比先化成整数比 再化简 3 分数比同时乘以分母的最小公倍数 5 比例尺 图上距离 实际距离 正比例 反比例 1 正比例 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两种量中相对 应的两个数的比值 也就是商 一定 这两种量就叫做成正比例的量 它们的关系就叫 做正比例关系 2 反比例 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两种量中相对应 的两个数的积一定 这两种量就叫做成反比例的量 它们的关系就叫做反比例关系 3 正比例与反比例的区别 正 比 例反 比 例 相 同 点都有两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 不 同 点商一定 k 一定 y x 积一定 x y k 一定 量的计量 1 常用的长度单位 2 常用的面积单位 3 常用的体积单位 4 常用的质量单位 5 常用的时间单位有 6 高改低乘以进率 低改高除以进率 平面图形 认识 周长 面积 1 角的大小与两边叉开的大小有关 与边的长短无关 角的大小的计量单位是 2 三角形的内角和等于 180 度 在一个三角形中 任意两边之和大于第三边 最多只有一 个直角或最多只有一个钝角 3 有一些图形 把它沿着一条直线对折 直线两侧的图形能够完全重合 这样的图形就是 轴对称图形 这条直线叫做对称轴 4 画图说明圆面积公式的推导过程 1 把圆分成若干等份 剪开后 拼成了一个近似的长方形 2 长方形的长相当于圆周长的一半 宽相当于圆的半径 3 因为 长方形面积 长 宽 所以 圆面积 r r r2 即 S r2 8 平面图形的周长和面积计算公式 长方形周长 长 宽 2 长方形面积 长 宽 正方形周长 边长 4 正方形面积 边长 边长 平行四边形面积 底 高 三角形面积 底 高 2 梯形面积 上底 下底 高 2 C d C 2 r r d 2 r C 2 d 2r d c S r2 S d 2 2 S C 2 2 17 常用数据 常用 值常用平方数 2 6 28 3 9 42 4 12 56 5 15 70 6 18 84 7 21 98 8 25 12 9 28 26 10 31 4 11 34 54 12 37 68 15 47 1 16 50 24 18 56 52 20 62 8 25 78 5 32 100 48 2 25 7 065 6 25 19 625 112 121 122 144 152 225 252 625 立体图形 1 圆柱和圆锥三种关系 1 等底等高 体积 1 3 2 等底等体积 高 1 3 3 等高等体积 底面积 1 3 3 等底等高的圆柱和圆锥 1 圆锥体积是等底等高的圆柱的 圆柱体积是等底等高的圆锥的 3 倍 1 3 方 程等 式 联 系方程一定是等式 等式不一定是方程 区 别含有未知数不一定含有未知数 2 圆锥体积比等底等高的圆柱少 圆柱体积比等底等高的圆锥多 2 倍 2 3 4 等底等高的圆柱和圆锥 锥 1 差 2 柱 3 和 4 5 立体图形的棱长总和 表面积 体积计算公式 长方体棱长总和 长 宽 高 4 正方体棱长总和 棱长 12 长方体体积 长 宽 高 正方体体积 棱长 棱长 棱长 正方体表面积 棱长 棱长 6 长方体表面积 长 宽 长 高 宽 高 2 圆柱侧面积 底面周长 高 圆柱表面积 侧面积 底面积 2 圆柱体积 底面积 高圆锥体积 V Sh 1 3 统计与可能性 1 我们通常都是通过打勾 画圆 划 正 字的方法进行数据的收集和整理 2 常见的统计图有条形统计图 折线统计图和扇形统计图三种 3 条形统计图的特点 从图中能清楚地看出各种数量的多少 便于比