随机变量及其分布列单元测试卷

随机变量及其分布列单元测试卷 班级 姓名 一 选择题 共一 选择题 共 1212 小题 每题小题 每题 5 5 分 共分 共 6060 分 分 1 已知随机变量 服从正态分布 1 1 N 若 3 0 977P 则 13 P A 0 683 B 0 853 C 0 954 D 0 977 2 某单位共有 36 名员工 按年龄分为老年 中年 青年三组 其人数之比为 3 2 1 现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为 12 的样本 则青年组中甲 乙 至少有一人被抽到的概率为 A 2 5 B 3 5 C 25 36 D 11 36 3 投掷红 蓝两个骰子 事件 A 红骰子出现 4 点 事件 B 蓝骰子出现的点数是 偶数 则 P A B A 1 6 B 1 3 C 1 12 D 1 2 4 从数字 0 1 2 3 4 5 组成的没有重复数字的所有三位数中任取一个 则该三位数能 被 5 整除的概率为 A 5 2 B 20 7 C 25 9 D 25 11 5 一盒中有 12 个乒乓球 其中 9 个新的 3 个旧的 从盒中任取 3 个球来用 用完后 装回盒中 此时盒中旧球个数X是一个随机变量 其分布列为 XP 则 4 XP的 值为 A 220 1 B 55 27 C 220 27 D 25 21 6 甲乙二人玩游戏 甲想一数字记为a 乙猜甲刚才想的数字 把乙猜出的数字记为 b 且 3 2 1 ba 若1 ba 则称甲乙 心有灵犀 则他们 心有灵犀 的概 率为 A 3 1 B 9 5 C 3 2 D 9 7 7 若随机变量 若随机变量 X 的分布列为的分布列为 X 2 10123 P0 10 20 20 30 10 1 则当则当 P X a 0 8 时 实数时 实数 a 的取值范围是的取值范围是 A 2 B 1 2 C 1 2 D 1 2 8 为了调查某厂 2 000 名工人生产某种产品的能力 随机抽查了 20 位工人某天生产该产品的数量 产品数量的分组区间为 频率分布直 方图如图所示 工厂规定从生产低于 20 件产品的工人中随机地选取 2 位工人进行培训 则这 2 位工人不在同一组的概率是 A 1 10 B 7 15 C 8 15 D 13 15 9 一台机器生产某种产品 如果生产一件甲等品可获利 50 元 生产一件乙等品可获利 30 元 生产一件次品 要赔 20 元 已知这台机器生产甲等品 乙等品和次品的概率分 别为 0 6 0 3 和 0 1 则这台机器每生产一件产品 平均预期可获利 A 39 元 B 37 元 C 20 元 D 元 100 3 10 某地四月份刮东风的概率是 8 30 既刮东风又下雨的概率是 7 30 则该地四月份刮东 风的条件下 下雨的概率为 A 30 8 B 8 7 C 8 1 D 30 7 11 设随机变量 2 3 若 0 3m 则 6m A 0 7 B0 75 C 0 76 D 0 8 12 2014 福州模拟 一盒中有 12 个乒乓球 其中 9 个新的 3 个旧的 从盒中任取 3 个 球来用 用完后装回盒中 此时盒中旧球个数 X 是一个随机变量 其分布列为 P X 则 P X 4 的值为 A B C D 1 220 27 55 27 220 21 25 二 填空题二 填空题 20 20 分分 13 随机变量 随机变量 X 的分布列如下 的分布列如下 X 101 Pabc 其中 其中 a b c 成等差数列 则成等差数列 则 P X 1 14 箱中装有标号为 1 2 3 4 5 6 且大小相同的 6 个球 从箱中一次摸出两个球 记下号码并放回 如果两球号码之积是 4 的倍数 则获奖 现有 4 人参与摸奖 恰好有 3 人获奖的概率是 15 随机变量 的取值为 0 1 2 若P 0 E 1 则D 1 5 16 若 若 P x2 1 P x1 1 其中 其中 x1 x2 则 则 P x1 x2 等于等于 三 解答题三 解答题 每题每题 1414 分分 17 一个袋中装有 8 个大小质地相同的球 其中 4 个红球 4 个白球 现从中任意取出 四个球 设 X 为取得红球的个数 1 求 X 的分布列 2 若摸出 4 个都是红球记 5 分 摸出 3 个红球记 4 分 否则记 2 分 求得分的期 望 18 为推动乒乓球运动的发展 某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加 现有来 自甲协会的运动员 3 名 其中种子选手 2 名 乙协会的运动员 5 名 其中种子选手 3 名 从 这 8 名运动员中随机选择 4 人参加比赛 I 设 A 为事件 选出的 4 人中恰有 2 名种子选手 且这 2 名种子选手来自同一个协会 求事件 A 发生的概率 II 设 X 为选出的 4 人中种子选手的人数 求随机变量 X 的分布列和数学期望 19 某架飞机载有 5 位空降兵空降到 A B C 三个地点 每位空降兵都要空降到 A B C 中任意一个地点 且空降到每一个地点的概率都是 用表示地点 C 空降人 1 3 数 求 地点 A 空降 1 人 地点 B C 各空降 2 人的概率 随机变量的分布列与期望 20 某集成电路由 2 个不同的电子元件组成 每个电子元件出现故障的概率分别为 11 6 10 两个电子元件能否正常工作相互独立 只有两个电子元件都正常工作该集成电路才能正 常工作 1 求该集成电路不能正常工作的概率 2 如果该集成电路能正常工作 则出售该集成电路可获利 40 元 如果该集成电路不 能正常工作 则每件亏损 80 元 即获利 80 元 已知一包装箱中有 4 块集成电路 记 该箱集成电路获利 X 元 求 X 的分布列 并求出均值 E X 21 济南市 2016 高三 3 月模拟 2011 年 国际数学协会正式宣布 将每年的 3 月 14 日设为国际数学节 来源是中国古代数学家祖冲之的圆周率 为庆祝该节日 某校举办 的数学嘉年华活动中 设计了如下有奖闯关游戏 参赛选手按第一关 第二关 第三关 的顺序依次闯关 若闯关成功 分别获得 5 个学豆 10 个学豆 20 个学豆的奖励 游 戏还规定 当选手闯过一关后 可以选择带走相应的学豆 结束游戏 也可以选择继续 闯下一关 若有任何一贯没有闯关成