11-12学年高中数学 综合模块测试16 新人教B版必修5

用心 爱心 专心 1 必修必修 5 5 综合模块测试综合模块测试 1616 人教 人教 B B 版必修版必修 5 5 一 选择题 共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 四个选项只有一项符合题目要求 1 在 ABC中 已知C 10 B 60 A 75 则b A 10 B 5 C 10 D 56622 2 在等差数列 an 中 若a1 a5 a9 2 则a1 a3 a5 a7 a9等于 A 10 B 3 C 10 3 D 10 3 3 根据下列 5 个图形及相应点的个数变化规律 试猜测第n个图形中有几个点 A 2n 1 B 2n 1 1 C n2 n 1 D 2n 1 4 在平面直角坐标系中 对于n N 点An n an 都在斜率为 1 的同一条直线上 且数列 an 首项a1 1 则a2006等于 A 1 B 2006 C 2005 D 2004 5 等比数列 an 公比为q且a n n 3 4 则q的值为 2 21 nnaa A 1 B 0 5 C 1 或 0 5 D 0 5 或 1 6 求和 Sn 结果为 12 12 1 75 1 53 1 31 1 nn A B C D 12 n n 12 2 n n 24 32 n n 12 32 n n 7 过点P 1 2 作直线 使直线 与点M 2 3 和点N 4 5 距离相等 则直线ll 的方程为 l A B 或 1 42 xy0723 yx064 yx C D 或 1 42 xy0723 yx064 yx 8 等差数列 an 前n项和Sn n2 41n 当Sn取最大值时n的值为 A 19 或 20 B 20 C 20 或 21 D 21 9 若三条直线不能围成三角形 则的值为 053 01 082 yaxyxyxa A a 3 或a 6 B a 3 a 6 或 a 3 1 C a 3 且a 6 D a 3 a 6 且a 3 1 10 已知方程y x 1 x R 表示的图形如图所示 若直线y kx与其有交点 则k的取值范围是 A 1 0 用心 爱心 专心 2 B 1 C 1 0 D 0 11 若 P Q R 则 1 babalglg lg lg 2 1 ba 2 lg ba A R P Q B P Q R C Q P R D P R Q 12 设集合A 是三角形的三边长 则A所表示的平面区域 不含 1x yx yxy 边界的阴影部分 是 二 填空题 本大题共有 6 小题 每小题 4 分 共 24 分 13 光线从点A 2 3 出发 经x轴反射 到达点B 5 7 时所经过的路程为 14 函数最大值为 10 1 xxxy 15 不等式ax2 bx 1 0 的解集是 则实数b的值为 43 xx 16 函数的最大值为 0 4 32 x x xxf 17 ABC满足 内角B是A与C的等差中项 边b是 a与c的等比中项 则 ABC的形状 为 18 若函数定义域为R 则实数的取值范围 5 1 2 23lg 22 xmxmmxfm 是 三 解答题 共 5 小题 共 66 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 19 本题满分 12 分 第 1 小题满分 6 分 第 2 小题满分 6 分 已知集合M 0 2 1 axaxx 若 1 M 求参数a的取值范围 若 2 M 求参数a的取值范围 用心 爱心 专心 3 20 本题满分 12 分 数列 an 是等差数列 且a1 a3 a9 依次成等比数列 求 的值 642 321 aaa aaa 21 本题满分 13 分 某林场去年底森林木材储存量为 330 万 m3 若树木以每年 25 的增长 率生长 计划从年起 每年底要砍伐的木材量为x万 m3 为了实现经过 20 年木材储存 量翻两番的目标 每年砍伐的木材量x的最大值是多少 1 2519 69 39 1 2520 86 74 0 2520 9 09 10 13 22 本题满分 13 分 某工厂制造甲 乙两种产品 已知制造甲产品 1kg 要用煤 9 t 电力 4KW 劳力 按工作日计算 3 个 制造乙产品 1 kg 要用煤 4t 电力 5KW 劳力 10 个 已知制成甲产品 1 kg 可获利 7 万元 制成乙产品 1 kg 可获利 12 万元 现在此工厂可 用煤 360t 电力 200 KW 劳力 300 个 在这种情况下应生产甲 乙两种产品各多少千 克 才能使获利最大 23 本题满分 16 分第 1 小题 6 分 第 2 小题 7 分 第 3 小题 3 分 用心 爱心 专心 4 求证 2 2 3 2 2 x x 先证明 函数在区间 1 是单调增函数 再求函数 t ttf 1 的最小值 R 2 3 2 2 x x x y 设 且恒成立 求的取值范围 cba ca m cbba 11 m 参考答案 一 选择题 1 B 2 D 3 C 4 B 5 D 6 A 7 B 8 C 9 B 10 C 11 B 12 A 二 填空题 13 14 15 149 1 2 7 12 16 17 等边三角形 18 24 3 9 1 4 三 解答题 19 1 1 M 1 2 0 12aaaa 或者 2 2 M 2 2 是不等式的解 RM 1 2 0axax 1 21 22 0 10 2 aaaa 1 1 2 a 20 设等差数列 an 的公差是d 则a3 a1 2d a9 a1 8d 由a1 a3 a9依次成等比数 列 得 a1 2d a1 a1 8d 解得 d 0 或者a1 d 2 当 d 0 时 1 642 321 aaa aaa 用心 爱心 专心 5 当 a1 d 时 642 321 aaa aaa 231 2462 ddd ddd 21 由题意可得 211 125 1 25aaxax 322 125 1 25aaxax 11 125 1 25 nnn aaxax 从而 1 1 1 251 251 25 nn nnn aax 令 则 当时得诸式子相加 有 1 25 n n n a b 1 1 25 nn n x bb 1 2 3 1nn 1 1 1 11 1 1 41 251 1 25 41 251 1 251 2541 251 1 251 25 n n n n nnn n n x bb x a aax 11 1 1 2541 251 nn n aax 当时 利用 1 2519 69 39 1 2520 86 74 可得20n 1919 20 1 2533041 2514 330 ax 万 m3 57 33x 为了实现经过20 年木材储存量翻两番的目标 每年砍伐的木材量x的最大值是57 33 万m3 22 应生产甲 乙两种产品各千克 能使获利最大 则 xy 在直角坐标系中画出可行域 可得在 B 20 24 处 94360 45200 0 0 310300 712 xy xy xy xy zxy 取得最大值 最大值为万元 712zxy 7 20 12 24428z 答 应生产甲 乙两种产品各 能使获利最大 最大值为 428 万元 20 24kgkg 23 1 证明 等号当且仅当 时取 2 2 22 31 22 22 x x xx 2 2 1 2 2 x x 用心 爱心 专心 6 得 但此式无解 因此 2 2 3 2 2 x x 2 可以用定义证明 函数在区间 1 是单调增函数 证略 t ttf 1 于是设 则函数在单调递增 2 2tx 2t 2 2 31 2 2 x ytt t x 2 从而当 即x 0 时取最小值为 2t 2 2 31