2012届高考数学限时复习题13 理

用心 爱心 专心1 C BA E F D 高三理科数学限时训练高三理科数学限时训练 班级班级 姓名姓名 座号座号 1 本小题满分 14 分 在中 角的对边分别为 的面积为 ABC A B C 3 a b c C 5b ABC 10 3 求 的值 ac 求的值 sin 6 A 2 本大题共 14 分 如图所示 ABCD 为矩形 平面 ABE F 为 CE 上的点 且AD 2AEEBBC 平面 ACE BF 求证 平面 BFD AE 求证 平面 BCE AE III 求平面 BDF 与平面 ABE 所成的二面角的平面角 用心 爱心 专心2 3 本小题满分 15 分 椭圆C的中心在坐标原点O 焦点在y轴上 离心率为 2 2 以短轴的一个端点与两焦 点为顶点的三角形的面积为 1 2 求椭圆C的方程 若过点 0 Pm存在直线l与椭圆C交于相异两点A B 满足 APPB 且 4OAOBOP 求常数 的值和实数m的取值范围 限时训练 限时训练 1717 参考答案及评分标准 参考答案及评分标准 用心 爱心 专心3 C BA E F D G 1 解 由已知 3 C 5b 因为 1 sin 2 ABC SabC 即 1 分 1 10 35sin 23 a 解得 3 分8a 由余弦定理可得 5 分 2 642580cos49 3 c 所以 7 分7c 由 有 9 分 4925641 cos 707 A 由于A是三角形的内角 易知 10 分 2 4 3 sin1cos 7 AA 所以 12 分sin sincoscossin 666 AAA 4 3311 7272 13 14 14 分 2 1 证明 连 AC 交 BD 于 G 由题意可得 G 是 AC 的中点 可得 F 是 EC 的中点 在中 平面 BFD 4 分AEC FGAE AE 2 平面 ABE AD ADBC 平面 ABE 则 BC AEBC 又平面 ACE 则 BF AEBF 平面 BCE 9 分AE 3 可以以 AB 中点 O 为原点 OE 为 x 轴 OB 为 y 轴 OG 为 z 轴 建立空间直角坐标系 通过计算法向量 12 1 1 2 0 0 1 nn 计算 所以平面 BDF 与平面 ABE 所成的二面角的正弦值为 12 2 cos 2 n n 2 2 14 分 3 解 1 设椭圆的方程为 22 22 1 0 yx ab b a 由题意知 11 2 22 bc 且 2 2 c e a 解得 1a 2 2 bc 故椭圆 C 的方程为 22 21yx 2 由APPB 得 OPOAOBOP 1 4 OPOAOBOP 14 3 当直线l与x轴不垂直时 设直线l的方程为 ykxm 且与椭圆 C 的交点为 11 A x y 22 B xy 用心 爱心 专心4 由 22 21 ykxm xy 得 222 2 210kxkmxm 22222 2 4 2 1 4 22 0kmkmkm 12 2 2 2 km xx k 2 12 2 1 2 m x x k 由3APPB 得 12 3xx 122 2xxx 2 122 3x xx 消去 12 x x得 2 1212 3 40 xxx x 即 2 2 2 3 4 2 km k 2 2 1 0 2 m k 222 41 22mkm 当 2 1 4 m 时 上式不成立 2 1 4 m 2 2 2 22 41 m k m 高 考 资 源 网 代入0 即 22 22km 得 2 2 2 22 22 41 m m m 恒成立 即 22 2 22 4 0 41 mm m 解得 2