平面直角坐标系

平面直角坐标系平面直角坐标系 一 本章的主要知识点一 本章的主要知识点 一 有序数对 有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对 1 记作 a b 2 注意 a b 的先后顺序对位置的影响 二 平面直角坐标系 1 历史 法国数学家笛卡儿笛卡儿最早引入坐标系 用代数方法研究几何图形 2 构成坐标系的各种名称 3 各种特殊点的坐标特点 三 坐标方法的简单应用 1 用坐标表示地理位置 2 用坐标表示平移 二 平行于坐标轴的直线的点的坐标特点 二 平行于坐标轴的直线的点的坐标特点 平行于 x 轴 或横轴 的直线上的点的纵坐标相同 平行于 y 轴 或纵轴 的直线上的点的横坐标相同 三 各象限的角平分线上的点的坐标特点 三 各象限的角平分线上的点的坐标特点 第一 三象限角平分线上的点的横纵坐标相同 第二 四象限角平分线上的点的横纵坐标相反 四四 与坐标轴 原点对称的点的坐标特点 与坐标轴 原点对称的点的坐标特点 关于关于 x 轴对称的点的横坐标相同轴对称的点的横坐标相同 纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数 关于关于 y 轴对称的点的纵坐标相同轴对称的点的纵坐标相同 横坐标互为相反数横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标 纵坐标都互为相反数关于原点对称的点的横坐标 纵坐标都互为相反数 五 特殊位置点的特殊坐标 五 特殊位置点的特殊坐标 六 用坐标表示平移 见下图六 用坐标表示平移 见下图 一 判断题一 判断题 1 坐标平面上的点与全体实数一一对应 2 横坐标为 0 的点在轴上 3 纵坐标小于 0 的点一定在轴下方 4 到轴 轴距离相等的点一定满足横坐标等于纵坐标 5 若直线轴 则上的点横坐标一定相同 6 若 则点 P 在第二或第三象限 7 若 则点 P 在轴或第一 三象限 二 选择题二 选择题 坐标轴上坐标轴上 点点 P P x x y y 连线平行于连线平行于 坐标轴的点坐标轴的点 点点 P P x x y y 在各象限 在各象限 的坐标特点的坐标特点 象限角平分线上象限角平分线上 的点的点 X 轴Y 轴原点平行 X 轴平行 Y 轴第一象 限 第二象 限 第三象 限 第四象 限 第一 三象限 第二 四象限 x 0 x 0 0 y 0 y 0 0 0 0 纵坐标相同纵坐标相同 横坐标不同横坐标不同 横坐标相同纵横坐标相同纵 坐标不同坐标不同 x x 0 0 y y 0 0 x x 0 0 y y 0 0 x x 0 0 y y 0 0 x x 0 0 y y 0 0 m m m m m m m m P x y P x y a P x a y P x a y P x y a 向上平移向上平移 a 个单位个单位 长度长度 向下平移向下平移 a 个单位个单位 长度长度 向右平移向右平移 a 个单位个单位 长度长度 向左平移向左平移 a 个单个单位位 长度长度 1 若点 P在第二象限 则点 Q在 nm nm A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 点 P 的横坐标是 3 且到 x 轴的距离为 5 则 P 点的坐标是 A 5 3 或 5 3 B 3 5 或 3 5 C 3 5 D 3 5 3 3 如果点 M 到 x 轴和 y 轴的距离相等 则点 M 横 纵坐标的关系是 A 相等 B 互为相反数 C 互为倒数 D 相等或互为相反数 4 在平面直角坐标系中 点一定在 2 1 2 m A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5 如果 a b 0 且 ab 0 那么点 a b 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 6 如上右图 小明从点 O 出发 先向西走 40 米 再向南走 30 米到达点 M 如果点 M 的 位置用 40 30 表示 那么 10 20 表示的位置是 A 点 A B 点 B C 点 C D 点 D 7 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为 1 1 1 2 3 1 则 第四个顶点的坐标为 A 2 2 B 3 2 C 3 3 D 2 3 8 若点 P 到轴的距离是 到轴的距离是 则这样的点 P 有 abx2y3 个 个 个 个 9 已知点 P 在第三象限 则的取值范围是 102 xx 3x A B 3 5 C 或 D 5 或 353 xx5 x3 xxx 10 过点 A 2 3 且垂直于 y 轴的直线交 y 轴于点 B 则点 B 坐标为 A 0 2 B 2 0 C 0 3 D 3 0 11 线段 CD 是由线段 AB 平移得到的 点 A 1 4 的对应点为 C 4 7 则点 B 4 1 的对应点 D 的坐标为 A 2 9 B 5 3 C 1 2 D 9 4 12 到 x 轴的距离等于 2 的点组成的图形是 A 过点 0 2 且与 x 轴平行的直线 B 过点 2 0 且与 y 轴平行的直线 C 过点 0 2 且与 x 轴平行的直线 D 分别过 0 2 和 0 2 且与 x 轴平行的两条直线 三 填空题 1 已知 点 P 的坐标是 且点 P 关于轴对称的点的坐标是 m1 x3 n2 则 nm 2 点 A在第二象限 它到 轴 轴的距离分别是3 5 则坐标是 xy 已知点 M 2m 1 3m 5 到 x 轴的距离是它到 y 轴距离的 2 倍 则 m 3 直线 a 平行于 x 轴 且过点 2 3 和 5 y 则 y 4 若 3 a a b 2 2 0 则点 M a b 关于 y 轴的对称点的坐标为 5 已知点 P 的坐标 2 a 3a 6 且点 P 到两坐标轴的距离相等 则点 P 的坐标是 6 如果点M 在第二象限 那么点N 在第 象限 abba ba 7 若点 M关于轴的对称点 M 在第二象限 则的取值范围是 mm 3 12ym 8 在平面直角坐标系中 A B C 三点的坐标分别为 0 0 0 5 2 2 以 这三点为平行四边形的三个顶点 则第四个顶点不可能在第 象限 9 在平面直角坐标系中 以点P 为圆心 1 为半径的圆必与 x 轴有 个公共 2 1 点 10 如果点 M 3a 9 1 a 是第三象限的整数点 则 M 的坐标为 11 已知点 M在轴上 则点 M 的坐标为 aa 4 3y 12 若点 P a b 在第三象限 则点 P a b 1 在第 象限 四 解答题 1 在平面直角坐标系内 已知点 1 2a a 2 在第三象限的角平分线上 求 a 的值及点 的坐标 2 这是某市部分简图 请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系 并分别写出各地的坐 标 DC 3 3 1 1 B AO x y 体体育育场场 文文化化宫宫 医医院院 火火车车站站 宾宾馆馆 市市场场 超超市市 3 如图 已知直角坐标系中的点 A 点 B 的坐标分别为 A 2 4 B 4 0 且 P 为 AB 的中点 若将线段 AB 向右平移 3 个单位再向下平稳 2 个单位后 与点 P 对应的点 为 Q 则点 Q 的坐标是什么 且在图像标出点 3 如图 在平面直角坐标系中 点 A B 的坐标分别为 1 0 3 0 现同时将点 A B 分别向上平移 2 个单位 再向右平移 1 个单位 分别得到点 A B 的对应点 C D 连接 AC BD CD 1 求点 C D 的坐标及四边形 ABDC 的面积 ABDC S四边形 2 在 y 轴上是否存在一点 P 连接 PA PB 使 PAB S ABDC S四边形 24 1 3 31Ox y A B P 4 3 题 DC 3 3 1 1 B AO x y 若存在这样一点 求出点 P 的坐标 若不存在 试说明理由 初二第 7 周独立练习 2011 10 12 满分 100 分 第一卷 60 分 一 选择题 每题 2 分 共 20 分 1 若点 P 到轴的距离是 到轴的距离是 则这abx2y3 样的点 P 有 个 个 个 个 2 已知点 A 2 2 如果点 A 关于 x 轴的对称点是 B 点 B 关于原点对称点是 C 那么点 C 的坐标是 A 2 2 B 2 2 C 1 1 D 2 2 3 若点 P 在第二象限 则下列关系正确的是 m 1m A B C D 10 m0 m0 m1 m 4 如图 若在象棋盘上建立直角坐标系 使 帥 位于点 1 2 馬 位于点 2 2 则 兵 位于点 A 1 1 B 2 1 C 3 1 D 1 2 5 已知坐标平面内点 M a b 在第三象限 那么点 N b a 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 6 若点 P x y 的坐标满足 xy 0 x y 则点 P A 原点上 B x 轴上 C y 轴上 D x 轴上或 y 轴上 7 如图 在平面 直角坐标系中 平行四边形 OABC 的顶点 O A C 的坐标分别是 0 0 5 0 2 3 则顶点 B 的坐标是 A 3 7 B 5 3 C 7 3 D 8 2 8 线段 CD 是由线段 AB 平移得到的 点 A 1 4 的对应点为 C 4 7 则点 B 4 1 的对应点 D 的坐标为 A 2 9 B 5 3 C 1 2 D 9 4 9 已知 ABC 的面积为 3 边 BC 长为 2 以 B 原点 BC 所在的直线为 x 轴 则点 A 的纵坐 标为 A 3 B 3 C 6 D 3 10 如图 已知直角坐标系中的点 A 点 B 的坐标分别为 A 2 4 B 4 0 且 P 为 AB 的中点 若将线段 AB 向右平移 3 个单位后 与点 P 对应的点为 Q 则点 Q 的坐标为 A 3 2 B 6 2 C 6 4 D 3 5 二 填空题 每题 2 分 共 20 分 11 已知两点 那么长为 6321 21 PP 21P P 12 点 A 到原点的距离是 57 13 点 A在第二象限 它到 轴 轴的距离分别是 则点 A坐标是 xy32 y C F B O G A E x 14 已知点 A 1 2 AC X 轴 AC 5 则点 C 的坐标是 15 当 b 时 点 B 3 b 1 在第一 三象限角平分线上 16 如果点 P m 3 m 1 在直角坐标系的 x 轴上 则点 P 的坐标为 17 点 3 4 点 B 在坐标轴上 且 AB 5 那么点 B 坐标为 A 18 如果点 A 0 0 B 3 0 点 C 在 y 轴上 且的面积是 5 C 点坐标为 ABC 19 正方形 ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示 已知 A 点的坐标 0 4 B 点的坐 标 3 0 则 C 点的坐标是 20 如图 DEF 是由 ABC 绕着某点旋转得到的 则这点的坐标是 三 解答题 21 对于边长为 6 的正 ABC 建立适当的直角坐标系 并在 图上标明各个顶点的坐标 22 如图 方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼 1 在同一方格纸中 画出将小金鱼图案上每一个点的横坐标乘以 1 而纵坐标不变后 得到的图案 4 分 2 在同一方格纸中 在y轴的右侧 将 原小金鱼图案上所有的点的坐标以相同的规 律进行变化 使图案的形状不变 并且对应 线段放大为原来的 2 倍 画出放大后小金鱼 的图案 并简述你将点的坐标进行了怎样的 变化 6 分 第二卷 40 分 一 选择题 每题 4 分 共 16 分 1 对任意实数x 点 2 2 P xxx 一定不在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 2 如图的坐标平面上有一正 BC A 0 x 第 22 题图 第 19 题 五边形 ABCDE 其中 C D 两点坐标分别为 1 0 2 0 若在没有滑 动的情况下 将此 正五边形沿着 x 轴向右滚动 则滚动过程中 下列会经过 75 0 的点是 A A B B C C D D 3 在一次夏令营活动中 小霞同学从营地A点出发 要到距离A点1000m的C地去 先 沿北偏东70 方向到达B地 然后再沿北偏西20 方向走了 500m到达目的地C 此时小霞在营地A的 A 北偏东20 方向上 B 北偏东30 方向上 C 北偏东40 方向上 D 北偏西30 方向上 4 在直角坐标系 中 我们把横 纵坐标都是整数的点叫做整 点 且规定 正方形的内部不包含边界上的点 观察如图所示 的中心在原点 一边平 行于 x 轴的正方形 边长为 1 的正方形 内部有 1 个整点 边长为 2 的正方形内部有 1 个整点 边长为 3 的正方形内部有 9 个整点 则边长为 8 的正方形内部的整 点的个数为 A 64 B 49 C 36 D 25 二 填空题 每题 4 分 共 20 分 5 在直角坐标平面内的机器人接受指令 A 0 0 A 180 后的行动结 果为 在原地顺时针旋转A后 再向正前方沿直线行走 若机器人的位置在原点 正前 方为 y 轴的负半轴 则它完成一次指令 2 60 后位置的坐标为 6 已知点 为原点 则点坐标为 01 PO 150POQ2 PQQ 7 如图 在平面直角坐标系中 有一矩形 ABCD 其中 0 0 B 8 0 C 0 4 若将 ABC 沿 AC 所在直线翻折 点 B 落在点 E 处 则 E 点 的坐标是 8 如图 将正六边形放在直角坐标系中中心与坐标原点重合 若 A 点的坐标为 1 0 则点 C 的坐标为 9 已知 如图 O 为坐标原点 四边形 OABC 为矩形 A 10 0 C 0 4 点 D 是 OA 的中点 点 P 在 BC 上运动 当 ODP 是腰 AB C D E y 长为 5 的等腰三角形时 则 P 点的坐标为 三 解答题 24 分 1 12 分 已知在平面直角坐标系中点 A 3 4 为坐标原点 点 P 为坐标轴上一点 O 且为等腰三角形 请你画出草图并在图上标明点 P 的坐标 不写过程 PAO 2 12 分 如图 已知 A B 两村庄的坐标分别为 2 2 7 4 一辆汽车在轴上x 行驶 从原点 O 出发 1 汽车行驶到什么位置时离 A 村最近 请画出图形 并直接在图上标明此点的坐标 2 汽车行驶到什么位置时离 B 村最近 请画出图形 并直接在图上标明此点的坐标 3 请在图中画出汽车行驶到什么位置时 距离两村的和最短 请求出这个最短距离 初二第 7 周独立练习答题纸 2011 10 12 满分 100 分 第一卷 60 分 一 选择题 每题 2 分 共 20 分 12345678910 二 填空题 每题 2 分 共 20 分 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 三 解答题 21 22 第二卷 40 分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 三 解答题 1 2 BC A 0 x 第 22 题图 0 初二第 7 周独立练习答案 第一卷 60 分 一 选择题 每题 2 分 共 20 分 12345678910 DDDCBDCCDB 二 填空题 每题 2 分 共 20 分 11 12 13 2 14 6 2 或 4 2 52323 15 4 或 2 16 2 0 17 0 0 8 0 6 0 18 3 10 0 3 10 0 或 19 20 0 1 31 三 解答题 21 22 BC A 第二卷 40 分 1 C 2 B 3 C 4 B 5 6 7 1 3 1 311 31 8 9 3 4 或 2 4 或 8 4 24 5 32 5 1 2 三 解答题 1 答案 略 2 图略 1 2 0 2 7 0 3 15 115 1 平面直角坐标系平面直角坐标系61 一 选择题 共 19 小题 1 2011 大连 在平面直角坐标系中 点 P 3 2 所在象限为 A 第一象限B 第二象限 C 第三象限D 第四象限 2 2009 陕西 如果点 P m 1 2m 在第四象限 那么 m 的取值范围是 A 0 m B m 0 C m 0D m 3 2008 莱芜 在平面直角坐标系中 若点 P m 3 m 1 在第二象限 则 m 的取值范 围为 A 1 m 3B m 3 C m 1D m 1 4 2008 贵阳 对任意实数 x 点 P x x2 2x 一定不在 A 第一象限B 第二象限 C 第三象限D 第四象限 5 2008 太原 在平面直角坐标系中 点 P 的坐标为 4 6 则点 P 在 A 第一象限B 第二象限 C 第三象限D 第四象限 6 2008 长沙 若点 P a 4 a 是第二象限的点 则 a 必须满足 A a 4B a 4 C a 0D 0 a 4 7 2008 滨州 在平面直角坐标系中 若点 P m 3 m 1 在第四象限 则 m 的取值范 围为 A 3 m 1B m 1 C m 3D m 3 8 2007 长春 如图 小手盖住的点的坐标可能为 A 5 2 B 6 3 C 4 6 D 3 4 9 2006 日照 若点 P m 1 2m 的横坐标与纵坐标互为相反数 则点 P 一定在 A 第一象限B 第二象限 C 第三象限D 第四象限 10 2004 宁波 当 m 1 时 点 P 3m 2 m 1 在 A 第一象限B 第二象限 C 第三象限D 第四象限 11 2004 哈尔滨 已知坐标平面内点 A m n 在第四象限 那么点 B n m 在 A 第一象限B 第二象限 C 第三象限D 第四象限 12 2003 黄冈 在平面直角坐标系内 P 2x 6 x 5 在第四象限 则 x 的取值范围为 A 3 x 5B 3 x 5 C 5 x 3D 5 x 3 13 2003 黑龙江 平面直角坐标系内 点 A n 1 n 一定不在 A 第一象限B 第二象限 C 第三象限D 第四象限 14 在坐标平面内 有一点 P a b 若 ab 0 则 P 点的位置在 A 原点B x 轴上 C y 轴D 坐标轴上 15 如果点 E a a 在第一象限 那么点 F a2 2a 在 A 第四象限B 第三象限 C 第二象限D 第一象限 16 在直角坐标系中 点 P 6 2x x 5 在第四象限 则 x 的取值范围是 A 3 x 5B x 5 C x 3D 3 x 5 17 2008 毕节地区 如图是中国象棋的一盘残局 如果用 2 3 表示 帅 的位置 用 1 6 表示的 将 位置 那么 炮 的位置应表示为 A 6 4 B 4 6 C 8 7 D 7 8 18 如果 mn 0 且 m 0 那么点 P m2 m n 在 A 第一象限B 第二象限 C 第三象限D 第四象限 19 某同学的座位号为 2 4 那么该同学的所座位置是 A 第 2 排第 4 列B 第 4 排第 2 列 C 第 2 列第 4 排D 不好确定 二 填空题 共 5 小题 20 2002 天津 点 P 在第二象限内 并且到 x 轴的距离为 2 到 y 轴的距离为 3 则点 P 的坐标为 21 已知点 P 的坐标 2 a 3a 6 且点 P 到两坐标轴的距离相等 则点 P 的坐标是 22 已知点 P x y 在第四象限 且 x 3 y 5 则点 P 的坐标是 23 在平面直角坐标系上 原点 O 的坐标是 x 轴上的点的坐标的特点是 坐标为 0 y 轴上的点的坐标的特点是 坐标为 0 24 已知点 P 2a 8 2 a 是第三象限的整点 横 纵坐标均为整数 则 P 点的坐标是 三 解答题 共 1 小题 25 如图 已知 A B 两村庄的坐标分别为 2 2 7 4 一辆汽车在 x 轴上行驶 从 原点 O 出发 1 汽车行驶到什么位置时离 A 村最近 写出此点的坐标 2 汽车行驶到什么位置时离 B 村最近 写出此点的坐标 答案与评分标准 一 选择题 共 19 小题 1 2011 大连 在平面直角坐标系中 点 P 3 2 所在象限为 A 第一象限B 第二象限 C 第三象限D 第四象限 考点 点的坐标 分析 根据点在第二象限的坐标特点即可解答 解答 解 点的横坐标 3 0 纵坐标 2 0 这个点在第二象限 故选 B 点评 解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 2 2009 陕西 如果点 P m 1 2m 在第四象限 那么 m 的取值范围是 A 0 m B m 0 C m 0D m 考点 点的坐标 解一元一次不等式组 分析 横坐标为正 纵坐标为负 在第四象限 解答 解 点 p m 1 2m 在第四象限 m 0 1 2m 0 解得 m 故选 D 点评 坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限 每个象限内的点的坐标符号各有特点 该 知识点是中考的常考点 常与不等式 方程结合起来求一些字母的取值范围 比如本题中 求 m 的取值范围 3 2008 莱芜 在平面直角坐标系中 若点 P m 3 m 1 在第二象限 则 m 的取值范 围为 A 1 m 3B m 3 C m 1D m 1 考点 点的坐标 分析 根据点 P m 3 m 1 在第二象限及第二象限内点的符号特点 可得一个关于 m 的 不等式组 解之即可得 m 的取值范围 解答 解 点 P m 3 m 1 在第二象限 可得到 解得 m 的取值范围为 1 m 3 故选 A 点评 解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号以及不等式组的解法 四个象限的符号特点分别是 第一象限 第二象限 第三象限 第 四象限 4 2008 贵阳 对任意实数 x 点 P x x2 2x 一定不在 A 第一象限B 第二象限 C 第三象限D 第四象限 考点 点的坐标 专题 分类讨论 分析 根据点在平面直角坐标系中各个象限坐标的符号特点解答即可 注意分情况讨论 解答 解 1 当 0 x 2 时 x 0 x2 2x x x 2 0 故点 P 在第四象限 2 当 x 2 时 x 0 x2 2x x x 2 0 故点 P 在第一象限 3 当 x 0 时 x2 2x 0 点 P 在第二象限 故对任意实数 x 点 P 可能在第一 二 四象限 一定不在第三象限 故选 C 点评 本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点 四个象限的符 号特点分别是 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 5 2008 太原 在平面直角坐标系中 点 P 的坐标为 4 6 则点 P 在 A 第一象限B 第二象限 C 第三象限D 第四象限 考点 点的坐标 分析 根据平面直角坐标系中各象限内坐标的特点即可解答 解答 解 点 P 的坐标为 4 6 横坐标 4 0 纵坐标 6 0 点 P 在第二象限 故选 B 点评 本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点 四个象限的符 号特点分别是 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 6 2008 长沙 若点 P a 4 a 是第二象限的点 则 a 必须满足 A a 4B a 4 C a 0D 0 a 4 考点 点的坐标 分析 根据点 P 在第二象限内 那么点的横坐标 0 纵坐标 0 可得到关于 a 的两不等 式 求 a 的范围即可 解答 解 点 P a 4 a 是第二象限的点 a 0 4 a 0 解得 a 0 故选 C 点评 本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限内点的坐标的符号特点及不等式的解法 牢记四个象限的符号特点 第一象限 第二象限 第三象限 第四 象限 7 2008 滨州 在平面直角坐标系中 若点 P m 3 m 1 在第四象限 则 m 的取值范 围为 A 3 m 1B m 1 C m 3D m 3 考点 点的坐标 分析 由第四象限的点的特点 可得 m 3 0 m 1 0 解之可得 m 的取值范围 解答 解 因为点 P m 3 m 1 在第四象限 所以 m 3 0 m 1 0 解得 m 的取值范围是 3 m 1 故选 A 点评 解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号以及掌握不等式组的 解法 四个象限的符号特点分别是 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 8 2007 长春 如图 小手盖住的点的坐标可能为 A 5 2 B 6 3 C 4 6 D 3 4 考点 点的坐标 分析 根据点在第三象限点的坐标特点可直接解答 解答 解 小手的位置是在第三象限 小手盖住的点的横坐标小于 0 纵坐标小于 0 结合选项目这个点是 4 6 故选 C 点评 本题主要考查了点在第三象限时点的坐标特征 比较简单 注意四个象限的符号特 点分别是 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 9 2006 日照 若点 P m 1 2m 的横坐标与纵坐标互为相反数 则点 P 一定在 A 第一象限B 第二象限 C 第三象限D 第四象限 考点 点的坐标 分析 互为相反数的两个数的和为 0 应先判断出所求的点的横纵坐标的符号 进而判断 点 P 所在的象限 解答 解 点 P m 1 2m 的横坐标与纵坐标互为相反数 m 1 2m 解得 m 1 即 1 2m 1 点 P 的坐标是 1 1 点 P 在第四象限 故选 D 点评 解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号特点 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 10 2004 宁波 当 m 1 时 点 P 3m 2 m 1 在 A 第一象限B 第二象限 C 第三象限D 第四象限 考点 点的坐标 分析 当 m 1 时可判断 3m 2 0 m 1 0 于是可知点 P 所在的象限 解答 解 m 1 3m 2 0 m 1 0 点 P 3m 2 m 1 在第四象限 故选 D 点评 本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点 四个象限的符 号特点分别是 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 11 2004 哈尔滨 已知坐标平面内点 A m n 在第四象限 那么点 B n m 在 A 第一象限B 第二象限 C 第三象限D 第四象限 考点 点的坐标 分析 根据点在平面直角坐标系中各象限的坐标特点解答即可 解答 解 点 A m n 在第四象限 m 0 n 0 点 B n m 在第二象限 故选 B 点评 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征 第四象限和第二象限的点的横纵坐标符 号恰好相反 12 2003 黄冈 在平面直角坐标系内 P 2x 6 x 5 在第四象限 则 x 的取值范围为 A 3 x 5B 3 x 5 C 5 x 3D 5 x 3 考点 点的坐标 解一元一次不等式组 分析 点在第四象限的条件是 横坐标是正数 纵坐标是负数 解答 解 点 P 2x 6 x 5 在第四象限 解得 3 x 5 故选 A 点评 主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点 13 2003 黑龙江 平面直角坐标系内 点 A n 1 n 一定不在 A 第一象限B 第二象限 C 第三象限D 第四象限 考点 点的坐标 分析 本题可转化为解不等式组的问题 求出无解的不等式即可 解答 解 由题意可得 解这四组不等式可知无解 因而点 A 的横坐标是负数 纵坐标是正数 不能同时成立 即点 A 一定不在第三象限 故选 C 点评 本题主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号 把符号问题转化为解不 等式组的问题 14 在坐标平面内 有一点 P a b 若 ab 0 则 P 点的位置在 A 原点B x 轴上 C y 轴D 坐标轴上 考点 点的坐标 分析 根据坐标轴上的点的坐标特点解答 解答 解 ab 0 a 0 或 b 0 1 当 a 0 时 横坐标是 0 点在 y 轴上 2 当 b 0 时 纵坐标是 0 点在 x 轴上 故点 P 在坐标轴上 故选 D 点评 本题主要考查了坐标轴上点的坐标特点 即点在 x 轴上点的坐标为纵坐标等于 0 点在 y 轴上点的坐标为横坐标等于 0 15 如果点 E a a 在第一象限 那么点 F a2 2a 在 A 第四象限B 第三象限 C 第二象限D 第一象限 考点 点的坐标 分析 根据第一象限内的点横坐标 纵坐标都是正数 判断出 a 的符号 再根据点在各象 限的坐标特点即可得点 F 的位置 解答 解 点 E a a 在第一象限 a 0 即 a 0 a2 0 2a 0 即点 F 的横坐标 0 纵坐标 0 点 F 在第二象限 故选 C 点评 解决本题的关键是掌握好平面直角坐标系中四个象限内点的坐标特征 第一象限正 正 第二象限负正 第三象限负负 第四象限正负 16 在直角坐标系中 点 P 6 2x x 5 在第四象限 则 x 的取值范围是 A 3 x 5B x 5 C x 3D 3 x 5 考点 点的坐标 分析 根据点 P 6 2x x 5 在第四象限 可确定点 P 的横 纵坐标的符号 进而求出 x 的取值范围 解答 解 由点 P 6 2x x 5 在第四象限 可得 解得 x 3 故选 C 点评 本题主要考查了平面直角坐标系中点的坐标的符号以及解不等式组的问题 坐标平 面被两条坐标轴分成了四个象限 每个象限内的点的坐标符号各有特点 该知识点是中考 的常考点 常与不等式 方程结合起来求一些字母的取值范围 比如本题中求 x 的取值范 围 17 2008 毕节地区 如图是中国象棋的一盘残局 如果用 2 3 表示 帅 的位置 用 1 6 表示的 将 位置 那么 炮 的位置应表示为 A 6 4 B 4 6 C 8 7 D 7 8 考点 坐标确定位置 分析 根据已知两点位置 建立符合条件的坐标系 从而确定其它点的位置 解答 解 由 用 2 3 表示 帅 的位置 用 1 6 表示的 将 位置 知 x 轴为从左 向数的第三条竖直直线 且向右为正方向 y 轴是从下往上数第四条水平直线 这两条直 线交点为坐标原点 那么 炮 的位置为 6 4 故选 A 点评 本题解题的关键就是确定坐标原点和 x y 轴的位置及方向 18 如果 mn 0 且 m 0 那么点 P m2 m n 在 A 第一象限B 第二象限 C 第三象限D 第四象限 考点 坐标确定位置 分析 因为 m2 0 m n 0 所以根据平面坐标系中点的坐标特点即可确定点在第一象 限 解答 解 mn 0 m 0 n 0 m2 0 m n 0 点 P 位于第一象限 故选 A 点评 此题考查了坐标系中各象限中点的坐标特点 准确记忆是关键 19 某同学的座位号为 2 4 那么该同学的所座位置是 A 第 2 排第 4 列B 第 4 排第 2 列 C 第 2 列第 4 排D 不好确定 考点 坐标确定位置 分析 实际生活中的有序数对是有实际意义的 没有交待清楚 所以不好确定 解答 解 座位号为 2 4 但不知横纵坐标分别表示什么 即不知参照量是什么 故不 好确定同学的位置 故选 D 点评 本题考查了类比点的坐标及学生解决实际问题的能力 二 填空题 共 5 小题 20 2002 天津 点 P 在第二象限内 并且到 x 轴的距离为 2 到 y 轴的距离为 3 则点 P 的坐标为 3 2 考点 点的坐标 分析 应先判断出点 P 的横纵坐标的符号 进而根据到坐标轴的距离判断其具体坐标 解答 解 点 P 在第二象限内 点的横坐标小于 0 纵坐标大于 0 点到 x 轴的距离为 2 到 y 轴的距离为 3 点的横坐标是 3 纵坐标是 2 则点 P 的坐标为 3 2 故答案填 3 2 点评 本题主要考查了平面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点