【教学设计】《乘、除法的意义》（人教） (3)

乘 除法的意义乘 除法的意义 除法是与乘法相反的运算 在前面学生经过大量的整数除法计算和应用题的练习 对 除法的意义已有了一定的感性认识 这里在已学的基础上 对除法的意义及乘除法 各部 分间的关系加以概况 使学生有个明确的认识 另外教材以前研究的是商是整数 而没有 余数的除法 虽然学生在以前学习中也接触过有余数的除法 但是学生没有从字面上真正 理解它的含义 所以 本小节教材 是在学生原有的基础上 对有余数除法的概念以及关 系明确的概括说明 本小节的教学重点是学生掌握乘除法及有余数除法各部分间的关系 并对他们进行验算 学习这些知识的同时也是为了进一步学习解方程打下基础 知识与能力目标 结合具体情境通过对算式变换的比较 理解和掌握乘 除法的意义和各部分之间的关 系 过程与方法目标 教材分析教材分析 教学目标教学目标 在探索乘 除法各部分之间的关系的过程中 发展抽象 概况的能力 进一步感悟运 算本质 情感态度价值观目标 在用抽象文字表示乘 除法各部分间的关系的过程中 感受数学的内在逻辑性 体会 数学的价值 教学重点 使学生掌握乘除法各部分间的关系 并对乘除法进行验算 教学难点 理解乘除法的互逆关系 以及用除法意义说明一些题 为什么用除法解答 相应课件 复习导入 1 口算 2 2 2 2 6 6 6 6 6 2 能不能把加法算式写成乘法算式 3 导入 新课 乘除法的意义和各部分之间的关系 讲授新课 一 一 探索交流 解决问题 探索交流 解决问题 一 出示主题图 一 出示主题图 师 你能根据图中的信息提出什么数学问题吗 预设 课前准备课前准备 教学过程教学过程 生 每个花瓶里插 3 枝花 4 个花瓶一共插多少枝花 1 师 同学们提出的问题能够解决吗 请每个同学自己动手试一试 师 同学们提出的问题能够解决吗 请每个同学自己动手试一试 2 学生独立解题学生独立解题 3 汇报交流 展示解题过程 汇报交流 展示解题过程 生 1 每个花瓶中有 3 枝花 四个花瓶一共就是 4 个 3 相加 3 3 3 3 12 生 2 4 个 3 也可以用乘法表示 就是 3 4 师 问题 算式中的 3 和 4 各表示什么意思 师 看来 4 个 3 相加也可以表示为 3 4 你认为哪种表示方式更简便呢 为什么 乘法 因为加数个数多时可以用一个数表示个数 师 用你自己的话说一说什么是乘法 生 求几个相同加数和的简便运算叫乘法 板书 乘法定义 师 你知道乘法算式中这些数都叫什么名字吗 介绍乘法算式各部分名称 因数 因数 积 二 出示主题图与问题 二 出示主题图与问题 有 12 枝花 每 3 枝插一瓶 可以插几瓶 有 12 枝花 平均插到 4 个花瓶里 每个花瓶插几枝 1 学生独立解题学生独立解题 2 汇报交流 展示解题过程 汇报交流 展示解题过程 生 1 有 12 枝花 每 3 枝插一瓶 可以插几瓶 12 3 4 生 2 有 12 枝花 平均插到 4 个花瓶里 每个花瓶插几枝 12 4 3 师 为什么用除法计算呢 生 因为知道了两个因数的积 求另一个因数 师 你能提出一个用除法解决的实际问题吗 师 想一想什么是加法 什么是减法 然后 请你试着用自己的话说一说什么是除法 生 已知两个因数的积与其中一个因数 求另一个因数的运算叫除法 板书 除法定义 师 你知道除法算式中这些数又叫什么名字吗 介绍除法算式各部分名称 被除数 除数 商 二 巩固应用 内化提高 二 巩固应用 内化提高 师 我们能根据一个加法算式很快地写出两个减法算式 又能根据一个乘法算式很快 写出两个除法算式 现在你有什么想研究的 生 乘 除法各部分到底有怎样的关系 师 同学们非常善于思考 看来我们这节课除了要知道什么是乘 除法 也需要研究 它们之间的关系 下面我们就来研究一下 板书课题 乘 除法各部分之间的关系 师 根据黑板上的三个算式和上节课的学习经验 课件出示加 减法各部分关系 你 能发现乘 除法各部分之间有怎样的关系吗 1 小组讨论并组内交流小组讨论并组内交流 2 整理总结 整理总结 3 汇报展示 汇报展示 1 乘法各部分间的关系 积 因数 因数 因数 积 另一个因数 2 除法各部分间的关系 商 被除数 除数 除数 被除数 商 被除数 商 除数 师 请同学们结合刚才的算式 验证大家总结的发现 师 请观察我们总结的结论 看看你又有什么新的发现 小组交流一下 生 1 乘法是除法的相反运算 除法是乘法的相反运算 生 2 除法是乘法的逆运算 4 讨论分析 讨论分析 我们通过这三个算式的联系 初步了解了乘 除法各部分之间的关系 而且验证了乘 除法之间的关系 关于乘 除法的知识研究到这里 你还有什么疑问或还想深入研究的吗 生 在有余数的除法里 被除数与商