巧用“数形结合”妙解小学数学习题VIP

巧用巧用 数形结合数形结合 妙解小学数学习题 妙解小学数学习题 数形结合 是经典的数学思想方法之一 在整个数学思想体系中占有重 要地位 从儿童思维特点来看 小学生的思维是从形象思维为主逐步向抽象逻 辑思维过渡 但这时的逻辑思维是初步的 且在很大程度上仍具有形象性 因 此 培养学生的形象思维能力 既是儿童本身的需要 又是他们学习抽象数学 知识的需要 数形结合 是小学数学教育中运用最多 也是最有效的一种数 学思想 一 把数学直观化 帮助学生形成概念一 把数学直观化 帮助学生形成概念 数和形关系非常密切 在教学过程中 我们要注重运用直观图形 巧妙地 把数和形结合起来 把抽象的数学概念直观化 帮助学生形成概念 小数的 意义 这部分内容可以这样来处理的 借助课件直观形象的优势 让学生在想 象 类推中理解 小数的意义 在教学 1 10 米 0 1 米时 特意设计一个放 大的直尺图 让学生在上面找某一个长度的线段 教学过程如下 第一步 让学生在图上任意找一个0 1 米 这一步让学生知道0 1 米是指 十份当中的任何一份 而不是单指0 1之间的那一份 第二步 让学生在图上找任意小数 比如0 3米并说一说你是怎样找出 0 3 米的 引导提问 0 3 米是几分之几米 0 3 米里面有几个0 1米 第三步 在米尺上找出7个0 1米 想一想用小数表示是多少米 用分数表 示又是多少米 让学生在 找 说 的活动中 把0 1米的实际表象深 深印在脑海里 同时也感悟到一位小数都是由几个0 1 组成的 1米里面有10 个0 1 米 0 1是一位小数的计数单位 第四步 为了防止放大图给学生的误导 在出示课件后安排了让学生在直 尺上找 1厘米 1毫米的活动 让他们在头脑中建立1厘米 1毫米正确的表象 学生在直尺上找0 1米 时思维非常活跃 欣喜地发现 把1米平均分成 10 份 0 1 米不仅仅是指0 1 之间的长度 8 9 之间的长度是1米的 1 10 也是0 1 米 不同的位置为什么表示的长度都是0 1 米 经过观察 比较 讨论学生明白了 原来它们都是指十份当中的任何一份 他们还发现 1 米里面竟然有10个0 1 米 学生在 找 0 1 米 的过程中 0 1 米 的实际大小已经深深地印入了脑海 同时学生对 0 1 是一位小数的计 数单位也有了一定的体验和理解 这个过程正是他们自我吸收 内化新知过程 较好地体现了数形结合的思想 培养了学生思维的深刻性 在教学中运用数形 结合 把抽象的数学概念直观化 找到了概念的本质特征 激发了学生学习数 学的兴趣 增强了学生的求新 求异意识 二 二 把算式形象化 帮助学生领悟算理把算式形象化 帮助学生领悟算理 小学数学内容中 有相当部分的内容是计算问题 计算教学要引导学生理 解算理 算理就是计算方法的道理 学生不明白道理又怎么能更好地掌握计算 方法 在教学时 教师应以清晰的理论指导学生理解算理 在理解算理的基础 上掌握计算方法 数形结合 是帮助学生正确理解算理的一种很好的方式 如 在教学 分数乘分数 时 课始创设情境 学校铺一块绿地 每小时铺这块地 的 1 2 照这样计算 1 4 小时能铺这块地的几分之几 在引出算式1 2 1 4 后 采用三步走的策略 第一 学生独立思考后用图来表示出 1 2 1 4 这个算式 第二 小组同学相互交流 优生可以展示自己画的图形 交流自己的想法 引领学困生 学困生受到启发后修改自己的图形 更好地理解 1 2 1 4 这个 算式所表示的意义 第三 全班点评 展示 交流 像这样 把算式形象化 学生看到算式就联想到图形 看到图形能联想到 算式 更加有效地理解了分数乘分数的算理 三 将问题显性化 缓解学生解题坡度 数形结合的思想方法 通过画各种图 使理论与实际有机联系 将问题化 难为易 能调动学生主动积极参与学习 能提高学生的思维能力 能培养学生 的数学素养 在小学阶段 运用 数形结合 来解决数学问题 尤其是对于解决 比多 比少 倍数 分数 百分数问题 工程问题 行程问题 等数学问题 效果比 较明显 教师合理运用 课堂上就会呈现出别样的精彩 如 工程问题 要把工作总量抽象为单位 1 但这是为什么 学生解释不清 这恰恰就是此 节课学习的重点和难点 我启发学生画线段图进行对比释疑 把实际道路抽象 成不同长短的线段 绘制出的线段图 形象直观地印证出 不管工作总量怎 么变 甲队的工作效率总是占工作总量的1 10 乙队的工作效率总是占工作总 量的1 15 工作效率的和总是1 6 所以两队合修的天数始终是6天 因此工作 总量要用单位 1 表示 数学家华罗庚曾说 数缺形时少直观 形少数时难入微 数学研究的对 象本身就是现实世界中的数量关系和空间形式 数形结合往往使一个问题的