2012高三数学一轮复习 集合与简易逻辑（Ⅳ）单元练习题

用心 爱心 专心 1 高三数学单元练习题 集合与简易逻辑 高三数学单元练习题 集合与简易逻辑 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 设 P Q 为两个非空实数集合 定义集合 P Q a b a P b Q 若 P 0 2 5 Q 1 2 6 则 P Q 中元素的个数是 A 9 B 8 C 7 D 6 2 若集合 M y y P y y 则 M P x 333 x A y y 1 B y y 1 C y y 0 D y y 0 3 下列四个集合中 是空集的是 A B C D 33 xx 22 Ryxxyyx 2 xxx 01 2 xxx 4 若关于 x 的不等式 1 的解集为 x x 2 则实数 a 的值为 1 x ax A 1 B 0 C 2 D 2 1 5 已知集合 M a2 a 1 3 N a 3 2a 1 a2 1 若 M N 3 则 a 的值是 A 1 B 0 C 1 D 2 6 设集合 A x 0 B x x 1 0 的解集是 x x 那么不等式 2cx2 2bx a 0 的解 5 1 4 1 集是 A x x 1 B x x C x 4 x 5 D x 5 x 4 4 1 5 1 10 已知函数 f x 在 上为增函数 a b R 对于命题 若 a b 0 则 f a f b f a f b 有下列结论 此命题的逆命题为真命题 此命题的否命题为真命题 此命题的逆否命题为真命题 此命题的逆命题和否命题有且只有一个真命题 其中正确结论的个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 11 对任意实数 若不等式恒成立 则实数的取值范围是 xkxx 1 2 k A k 1 B k 1 12 若集合 AB AC B 0 1 2 3 4 7 8 C 0 3 4 7 8 则满足条件的集合 A 用心 爱心 专心 2 的个数为 A 16 B 15 C 32 D 31 题号 123456789101112 答案 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 把答案填在题中的横线上 13 已知全集 U A B 那么 5 4 3 2 1 3 1 4 3 2 BCA U 14 若集合 A x R ax2 x 2 0 a R 至多含有一个元素 则 a 的取值范围是 15 有甲 乙 丙 丁四位歌手参加比赛 其中有一位获奖 有人走访了四位歌手 甲说 我获奖了 乙说 甲 丙未获奖 丙说 是甲或乙获奖 丁说 是乙获奖 四 位歌手的话有两句是对的 则是 歌手获奖 16 设二次函数 若 其中 则 0 2 acbxaxxf 21 xfxf 21 xx 等于 2 21 xx f 三 解答题 本大题共 6 小题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明过程或推演步骤 17 设全集 U R 集合 A x x2 x 6 0 B x x y 2 y A 求 CUB A B A B CU A B CUA CUB 18 若不等式的解集为 求的值02 2 bxax 3 1 2 1 ba 19 已知 P 2x2 9x a 0 a 1 设 p 函数 y loga x 1 在 0 上单调递减 q 曲线 y x2 2a 3 x 1 与 x 轴交于不同的两点 如果 p 且 q 为假命题 p 或 q 为真命题 求 a 的取值范围 参考答案 一 选择题 用心 爱心 专心 3 1 B2 C3 D4 D 5 A6 A7 B8 D 9 A10 C11 B12 C 二 填空题 13 14 0 或 a a 15 甲 16 5 3 1 8 1 a bac 4 4 2 三 解答题 17 解 A 2 3 2 x 3 0 x 5 B 5 0 0 5 CUB 505 A B 2 0 0 3 A B 5 5 CU A B CUA CUB 5 5 18 由题意知方程的两根为 02 2 bxax 3 1 2 1 21 xx 又 即 解得 a xx a b xx 2 21 21 a a b 2 3 1 2 1 3 1 2 1 2 12 b a 14 ba 19 解由 x2 4x 3 0 得 1 x 3 即 2 x 3 x2 6x 8 0 2 x 4 q 2 x 3 设 A p 2x2 9x a 0 xx B q 2 x 3 xx pq qp BA 即 2 x 3 满足不等式 2x2 9x a 0 2 x 3 满足不等式 a 9x 2x2 当 2 x 3 时 9x 2x2 2 x2 x 2 9 16 81 16 81 2 x 2 的值大于 9 且小于等于 4 9 8 81 8 81 即 9 9x 2x2 8 81 a 9 20 假设均不大于 1 即 yx 2 11 yxyx则且 这与已知条件矛盾2 yx 中至少有一个大于 1yx 21 ABABAxxxA 3 2065 2 ABBm 0时 时 由 0 m m xmx 1 01 得 3 1 2 1 3 1 2 1 1 或得或m mm A m AB 用心 爱心 专心 4 所以适合题意的的集合为m 3 1 2 1 0 ABABAxxxA 3 2065 2 ABBm 0时 时 由 0 m m xmx 1 01 得 3 1 2 1 3 1 2 1 1 或得或m mm A m AB 所以适合题意的的集合为m 3 1 2 1 0 ABABAxxxA 3 2065 2 ABBm 0时 时 由 0 m m xmx 1 01 得 3 1 2 1 3 1 2 1 1 或得或m mm A m AB 所以适合题意的的集合为m 3 1 2 1 0 22 解 由题意知 p 与 q 中有且只有一个为真命题 当 0 a1 函数在 0 上不是单调递减 1log xy a 曲线 y x2 2a 3 x 1 与 x 轴交于两点等价于 2a 3 2 4 0 即 a 2 1 2 5 1 若 p 正确 q 不正确 即函数在 0 上单调递减 1log xy a 曲线 y x2 2a 3 x 1 与 x 轴不交于两点 因此 a 0 1 1 1