《势能》同步练习4

势能势能 同步练习同步练习 1 关于重力势能的说法 正确的是 A 重力势能的大小只由重物本身决定 B 重力势能恒大于零或等于零 C 在地面上的物体 它具有的重力势能一定等于零 D 重力势能是物体和地球所共有的 解析 重力势能的大小与质量 相对参考平面的高度都有关系 由于 参考平面的选择 重力势能可能出现负值 参考平面可任意选取 故地面上物 体的重力势能也不一定为零 故只选D 答案 D 2 多选 2013 宜宾检测 如图4 3 10所示 一个轻质弹簧竖直固定在地 面上 将一个小球从距弹簧上端某高处由静止释放 则在小球开始接触弹簧直 到把弹簧压缩到最短的过程中 以下判断正确的是 图4 3 10 A 系统贮存的弹性势能不断增加 B 弹力对小球先做负功 后做正功 C 小球的重力势能始终逐渐减小 D 小球的重力势能先增大 后减小 解析 小球从接触弹簧直到把弹簧压缩到最短的过程中 受到重力 竖 直向下 和弹簧的弹力 竖直向上 作用 由于弹力的方向始终跟运动方向相反 所以弹力始终对小球做负功 而弹簧的被压缩量越来越大 系统贮存的弹性势 能也逐渐增大 所以选项A正确而B错误 小球高度减小 故其重力势能减少 所以选项C正确而D错误 答案 AC 3 2013 广西北海高一考试 如图4 3 11所示 质量为0 5 kg的小球 从 桌面以上h1 0 4 m的A点落到地面的B点 桌面高h2 0 8 m 以桌面为参考平 面 g取10 m s2 下列说法正确的是 图4 3 11 A 小球在A点的重力势能为6 J B 小球在B点的重力势能为4 J C 小球从A点下落到B点的过程中重力势能减少了6 J D 小球从A点下落到B点的过程中重力做的功为 6 J 解析 小球在A点时的重力势能EpA mghA 0 5 10 0 4 J 2 J 小 球在B点时的重力势能EpB mghB 0 5 10 0 8 J 4 J 小球从A点下 落到B点的过程中减少的重力势能等于这一过程重力做的功 即 Ep mghAB 0 5 10 1 2 J 6 J 答案 C 4 如图4 3 12所示 质量为m的物体静止在水平地面上 物体上面连一 根轻质弹簧 用手拉着弹簧上端将物体缓慢提高h 则人做的功 图4 3 12 A 等于mgh B 大于mgh C 小于mghD 无法确定 解析 手拉着弹簧向上运动 物体提高h时 由于弹簧要伸长 因而不 仅是物体重力势能增加了mgh 弹性势能也增加了 因此人做的功一定大于mgh 答案 B 5 2013 梅州检测 一质量为m的物体被人用手由静止竖直向上以加速度a 匀加速提升h 关于此过程 下列说法中不正确的是 A 提升过程中手对物体做功m a g h B 提升过程中合外力对物体做功mah C 提升过程中物体的重力势能增加m a g h D 提升过程中物体克服重力做功mgh 解析 提升过程中物体的重力势能增加mgh 物体克服重力做功mgh D对 C错 由牛顿第二定律可得F mg ma 提升过程中手对物体做功W Fh m g a h A对 同理可知B对 答案 C 6 多选 某缓冲装置可抽象成图4 3 13所示的简单模型 图中k1 k2为原长相等 劲度系数不同的轻质弹簧 下列表述正确的是 图4 3 13 A 缓冲效果与弹簧的劲度系数无关 B 垫片向右移动时 两弹簧产生的弹力大小相等 C 垫片向右移动时 两弹簧的长度保持相等 D 垫片向右移动时 两弹簧的弹性势能发生改变 解析 弹簧劲度系数k越大向右压缩单位长度弹力越大 物体减速越快 缓冲效果越好 A错 由牛顿第三定律可知两弹簧弹力总是大小相等 B对 由于k1x1 k2x2 k1 k2 所以x1 x2 又因原长相等 故压缩后两弹簧的长度不 相等 C错 弹簧形变量越来越大 弹性势能越来越大 D对 答案 BD 7 多选 1970年4月24日 我国自行设计 制造的第一颗人造地球卫星 东方红一号 发射成功 开创了我国航天事业的新纪元 东方红一号 的运行 轨道为椭圆轨道 如图4 3 14所示 其近地点M和远地点N的高度分别为439 km和2 384 km 则 图4 3 14 A 卫星在M点的势能大于N点的势能 B 卫星在M点的角速度大于N点的角速度 C 卫星在M点的加速度大于N点的加速度 D 卫星在N点的速度大于7 9 km s 解析 由开普勒定律可知 卫星与地球的连线在相同时间内扫过的面 积相等 由题意知 相同时间内 M N 而 所以 M N 故B正确 t 由G ma 知aM aN 故C正确 卫星由M运动到N的过程中 克服万有引力 Mm r2 即克服重力做功 重力势能增大 即EpM EpN 故A错误 人造地球卫星的绕 行速度均小于7 9 km s 故D错误 答案 BC 8 如图4 3 15所示 一质量为m 边长为a的正方体与地面之间的动摩 擦因数 0 1 为使它水平移动距离a 可采用将它翻倒或向前匀速平推两种方 法 试通过计算说明两种情况做功的大小 图4 3 15 解析 匀速平推时 只需克服摩擦力做功 推力大小等于正方体所受 的摩擦力 即F Ff mg 把正方体推动距离a时 推力做功W1 Fa 0 1mga 将正方体绕一条棱翻倒时 只要使其对角线AC转到竖直即可 以后稍倾斜 一点 立方体就会在重力作用下翻倒 这个过程中外力所做的功 就是使立方 体的中心升高所增加的重力势能 所以外力做功 W2 Ep mg a 0 207mga W1 2 2 1 2 答案 翻倒做功多 9 在水平地面上平铺n块完全相同的砖 每块砖的厚度为h 质量为m 如 果将它们一块一块地叠放在一起 人对它至少要做多少功 图4 3 16 解析 本题的关键是抓住重力做功与重力势能变化量之间的关系 对n 块砖整体研究 从它们平铺在地面上到一块一块叠放起来 外力所做的功至少 等于砖所增加的重力势能 nmg nh nmg h n n 1 mgh 1 2 1 2 1 2 答案 n n 1 mgh 1 2 10 如图4 3 17所示 质量相等的A B两物体之间连接一轻弹簧 竖直 放在水平地面上 今用力F缓慢向上拉A 直到B刚要离开地面 设开始时弹簧 的弹性势能为Ep1 B刚要离开地面时弹簧的弹性势能为Ep2 试比较Ep1 Ep2的 大小 图4 3 17 解析 对于同一弹簧 其弹性势能的大小取决于它的形变量 开始时 弹簧处于压缩状态 与原长相比 它的压缩量为 l1 当B刚要离开地面 mAg k 时 弹簧处 于拉伸状态 与原长相比 它的伸长量为 l2 因为mA mB 所以 l1 mBg k l2 故Ep1 Ep2 答案 Ep1 Ep2 11 如图4 3 18所示 杆中点有一转轴O 两端分别固定质量为2m m 的小球a和b 当杆从水平位置逆时针转到竖直位置时 小球a和b构成的系统的 重力势能如何变化 变化了多少 图4 3 18 解析 重力对小球a做的功W1 2mgL 重力对小球b做的功为W2 mgL 则重力对由a b组成的系统所做的总功为 WG W1 W2 2mgL mgL mgL 因为WG 0 所以系统的重力势能减少 且减少了mgL 答案 小球a和b构成的系统重力势能减少 且减少了mgL 12 2013 泰州高一检测 通过探究得到弹性势能的表达式为Ep kx2 式 1 2 中k为弹簧的劲度系数 x为弹簧伸长 或缩短 的长度 请利用弹性势能表达式计 算下列问题 放在地面上的物体上端系在劲度系数k 400 N m的弹簧上 弹簧 的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上 如图4 3 19所示 手拉绳子的另一端 从轻绳处于张紧状态开始 当往下拉0 1 m物体开始离开地面时 继续拉绳 使 物体缓慢升高到离地h 0 5 m高处 如果不计弹簧重和滑轮跟绳的摩擦 求整 个过程拉力所做的功以及弹性势能的最大值 图4 3 19 解析 由题意知弹簧的最大伸长量x 0 1 m 弹性势能Ep kx2 400 0