现代设计方法

现代设计方法在齿轮变速器设计中的应用现代设计方法在齿轮变速器设计中的应用 摘要 随着人们生活条件的不断提高 汽车在人们的日常生活中已经被普 遍使用 同时对于汽车各个部件的性能要求越来越高 对于各部件的设计也越 来越细致 文章就汽车变速器的现代设计方法作了简要分析 应用该方法缩短 了开发周期 减少了设计成本 关键词 汽车机械式变速器 齿轮计算 轴计算 传动轴尺寸关键词 汽车机械式变速器 齿轮计算 轴计算 传动轴尺寸 随着社会的发展和科学技术的进步 使人们对设计的要求发展到了一个新 的阶段 具体表现为设计对象由单机走向系统 设计要求由单目标走向多目标 设计所涉及的领域由单一领域走向多个领域 承担设计的工作人员从单人走向 小组甚至大的群体 产品设计由自由发展走向有计划的开展 与人们对设计的 要求相比现阶段的设计确实是落后的 主要表现为 对客观设计的研究不够 尚未很好的掌握设计中的客观规律 当前设计的优劣主要取决于设计者的经验 设计生产率较低 设计进度与质量不能很好控制 实际手段与设计方法有待改 进 尚未形成能被大家接受 能有效指导设计实践的系统设计理论 汽车传动系统是汽车的主要组成部分 变速箱又是传动系统的重要部件 它们的任务就是充分发挥发动机的性能 使发动机发出的动力有效而经济地传 到驱动轮 以满足汽车行驶上的各项要求 传统设计方法设计汽车变速箱结构参数是一项非常费时和艰苦的工作 而 且难以求得较理想的设计参数 不利于产品性能的提高 采用现代设计方法对 于机械式变速器的设计 变速箱的优化设计则可利用计算机在约束域内按预定 目标高速有效地优选出最佳的结构参数 是一种理想的高质量的设计方法 现 代汽车技术的发展对传动装置的设计工作提出了更高的要求 在这种情况下 传动装置的设计 不但要满足动力性和经济性指标 而且要求结构紧凑 尺寸 小 重量轻 传动效率高 工作可靠 寿命长 噪音低等 而传统设计方法缺 乏严密的科学性 如为了强调零件可靠性 往往取较大安全系数 结果增加了 设计零件的重量 并且生产周期长 设计质量低 材料消耗大 因而采用传统 设计法进行变速器设计已不能满足汽车发展的客观需要 必须采用现代设计的 方法 采用优化设计方法设计汽车变速箱的结构参数 可得到良好的汽车动力 性和燃料经济性 使换档轻便 无冲击噪声 同时也使设计者从大量的繁琐和 重复的计算工作中解脱出来 使之有更多的精力从事创造性的工作 并大大缩 短设计周期 提高设计效率 随着科学技术的迅速发展 设计方法也得到相应地发展 目前人们已在数 学理论的指导下 采用科学的方法 进行现代设计 机械优化设计 就是在给 定的载荷或环境条件下 在对机械产品的性态 几何尺寸关系或其它因素的限 制 约束 范围内 选取设计变量 建立目标函数并使其获得最优值的一种新的 设计方法 设计变量 目标函数和约束条件这三者在设计空间 以设计变量为坐 标轴组成的实空间 的几何表示中构成设计问题 实践证明 优化设计是保证产 品具有优良性能 减轻自重和体积 降低工程造价的一种十分有效的设计方法 优化设计工作包括以下两部分内容 1 将设计问题的物理模型转变为数学模型 建立数学模型时要选取设计变 量 列出目标函数 给出约束条件 目标函数是设计问题所要求的最优指标与 设计变量之间的函数关系式 2 采用适当的最优化方法 求解数学模型 可归结为在给定的条件 例如 约束条件 下求目标函数的极值或最优值问题 一 变速器齿轮的优化设计 齿轮减速器是一种应用广泛的传动装置 传统的设计方法虽已较为完善 单它们多属校核性质的 即从给定的条件出发 根据经验类比和理论计算 用 试凑的方法确定主要计算参数 然后进行强度 刚度校核 如不合格 则对某 些参数进行修改后 再重复上述过程 直至满足各项要求为止 显然 这种方 法不能保证的到最优设计方案 对于汽车变速器的设计 过去的设计方法多是使用经验公式计算 通过同 类型变速器的测绘来初步确定参数 一般这种情况设计的变速器针对性不大 常常过于陈旧 现在汽车变速器设计的方向主要是为了减小其质量和体积 并 提高传扭能力 变速器质量和体积的减小可以降低制造费用 减小齿轮的动载 荷 并提高齿轮的寿命 保证汽车的布置会更加灵活方便 这就是说现在汽车 变速器优化设计的目的就是在可以满足零件的使用寿命 刚度和强度的条件下 来追求变速器质量和体积的完美 一 目标函数的确定 在发动机确定的条件下 如何在保证同等使用性能完成的条件下来降低成 本 节省材料呢 如何完成设计要求 如何正确分配传动比 正确选择的齿数 螺旋角 模数 齿轮变位系数等 过去大多是根据估算 类比或试凑的办法来 初步确定参数 之后再做强度和刚度的校核 如若不合适 将选其中的某个参 数做修改 然后再进行重复的计算 最后到满意为止 这种设计的方法一定不 可避免的伴随着主观性 这种主观盲目因素优化设计是可以消除的 计算机在 设计时可合理选择参数 达到所有要求的最优组合 通过对变速器用体积最小 做为目标函数 然后得到约束条件 对变速箱的齿轮模数 传动比 螺旋角 齿数 齿宽做优化 将会达到较理想的优化效果 设计时 通常给定的功率 P 总传动比i和输出转速n 要求在满足强度的条件下 使其体积最小 以达到 使结构紧凑 质量最小的目的 这里以二级圆柱齿轮减速器为例 如图1所示 对其进行最优设计 图1 二级圆柱齿轮简图 二 设计变量的确定 一个设计方案可以用一组基本的参数的数值来表示 这些基本参数可以是 构建长度 截面齿轮 某些点的坐标值等几何量 也可以是重量 惯性矩 力 或力矩等物理量 还可以是应力 变形 固有频率 效率等代表工作性能的导 出量 但是 对于某个具体的优化设计问题 并不是要求对所有的基本参数都 用优化方法进行调整 例如对某个机械结构进行优化设计 一些工艺 结构布 置等方面的参数 或者某些工作性能的参数 可以根据已有的经验预先取为定 值 这样 对这个设计方案来说 他们就成为设计常数 二而除此之外的基本 参数 则需要在优化设计过程中进行修改 调整 一直处于变化的状态 这些 基本参数称为设计变量 又叫做优化参数 设计一个在使用期限内安全工作的变速器 例如两档 要求将设计的变速 器其体积是最小 当然影响因素是许多的 主要参数有齿轮模数 各档传动比 齿轮的螺旋角 齿轮的移距系数 齿轮的齿宽 齿数等 传动比是非常重要的 因素 其影响变速器的性能和换档方便性 将会对整车的经济性和动力性有直 接影响 所以要优先保证其要求 初步设计时可选如下的设计变量 减速器的 两对四个齿轮的齿数 相应的齿数传动比分别是 两组传 4321 zzzz 21 ii 和 动齿轮的法向模数 分别设为m1 m2 齿轮的螺旋角为 三 约束条件的建立 设计空间是所有设计方案的集合 但这些设计方案有些是工程上所不能接 受的 例如面积取负值 如果一个设计满足所有对它提出的要求 就称为可行 设计 反之就称为不可行设计 一个可行设计必须满足某些设计限制条件 这些限制条件称为约束条件 简称约束 在工程问题中 根据约束的性质可以把它们分为性能约束和侧面约 束两大类 针对性能要求而提出 约束分为等式和不等式约束 等式约束 0 xh 要求设计点在n维设计空间的约束曲面上 不等式约束 0 xg 要求设计点在设计空间中约束曲面g x 的一侧 所以约束是对设计点在空间 中的活动范围所加的限制 凡满足所有约束条件的设计点它在设计空间中的活 动范围称作可行域 中间轴轴向力的限制 中心距A的限制 传动系最大传动比限制 变速器使 用性能的限制 满足齿轮最小齿数的要求以保证不根切 螺旋角的限制 尺宽 的限制 对于不同工况的汽车 每个档次的使用频次和工作时间是不同的 容易导 致操纵滞重和燃料浪费 现在的汽车理论认为 速比阶越小节油效果越好 换 档也越轻便 当汽车在高档位置工作多时 其换档的频次也会多于低档 所以 高档速比阶要比低档的小 也就是说高档同低档的速比阶是应该不同 高档的 公比要小 一般在 1 3 1 45 之间 低档的要稍微大一些 在 1 7 1 8 之间 超 速档速比一般在 0 7 0 8 之间 四 优化方法的选取 1 选用序列二次规划方法 齿轮传动设计中的函数都是非线性的 并都 有约束条件 即 minf x 约束为 gi x 0 i 1 minf x 在约束 条件下求极值的问题 通常使用的方法是把问题转为子系统问题 再求解 做 一个迭代问题 一般的约束优化都会多一个惩罚函数 便将约束问题转成无约 束的条件问题 所以通过这个方法 条件极值问题就可由参数化转变为无约束 条件的优化序列得到答案 但是也存在确定 其求解效率低 现在用 K T 方 程进行求解的较多 K T 方程的求解是许多规划算法的基础 通过拟牛顿法来 更新过程 得到 K T 方程的积累二阶信息 保证了超线性收敛的问题 2 在 MATLAB 中的实现 MATLAB 优化函数的工具箱中 fmincon 函数 对于处理非线性多元函数的有约束优化问题效果较好 目标函数多为非线性函 数 其约束条件分为线性等式约束 线性不等式约束 非线性约束和变量边界 约束几部分 变速箱以体积最小为目标函数 列出约束条件 对变速箱的多个 因素通过 fmincon 函数进行优化 经过多次实践 证明可以达到良好的优化效 果 二 汽车变速器传动轴优化设计 汽车变速器传动轴的优化设计和齿轮的优化设计类似 区别值在于传动轴 的优化设计的设计变量 约束条件和目标函数有所不同 但是两者的优化思想 是一样的 都是利用机械优化的方法 利用matlab里面的优化函数 简洁快速 的计算出优化后的结果 在满足强度 刚度的前提下 对变速器的轴进行最优化设计 使其重量最 轻 目标函数的确定 取各轴段体积之和作为目标函数 并在优化时取其最 小值 约束条件的建立 依据受力分析 轴挠度和偏转角的计算来确定约束条 件 优化方法的选择 运用MATLAB优化工具箱进行求解 三 MATLAB 简介 一种语言之所以能如此迅速地普及 显示出如此旺盛的生命力 是由于它 有着不同于其他语言的特点 正如同 FORTRAN 和 C 等高级语言使人们摆脱了需 要直接对计算机硬件资源进行操作一样 被称作为第四代计算机语言的 MATLAB 利用其丰富的函数资源 使编程人员从繁琐的程序代码中解放出来 MATLAB 的最突出的特点就是简洁 MATLAB 用更直观的 符合人们思维习惯的代 码 代替了 C 和 FORTRAN 语言的冗长代码 MATLAB 给用户带来的是最直观 最 简洁的程序开发环境 其主要特点有 1 语言简洁紧凑 使用方便灵活 库函数极其丰富 2 运算符丰富 3 MATLAB 既具有结构化的控制语句 如 for 循环 while 循环 break 语 句和 if 面向对象编程的特性 4 程序的可移植性很好 基本上不做修改就可以在各种型号的计算机和操 作系统上运行 5 MATLAB 的图形功能强大 在 FORTRA 和 C 语言里 绘图都很不容易 但 在 MATLAB 里 数据的可视化非常简单 6 MATLAB 还具有较强的编辑图形界面的能力 7 MATLAB 的缺点是 它和其他高级程序相比 程序的执行速度较慢 由 于 MATLAB 的程序不用编译等预处理 也不生成可执行文件 程序为解释执行 所以速度 较慢 8 功能强劲的工具箱是 MATLAB 的另一重大特色 MATLAB 是由五部分组成 语言体系 工作环境 图形句柄系统 数学函数 库 应用程序接口 APL 利用 MATLAB 优化工具箱 可以解决线性规划 非线性规划和多目标规划问 题 具体而言 包括线性 非线性最小化 最大最小化 二次规划 半无限问 题 线性 非线性方程 组 的求解和线性 非线性的最小二乘问题 四 结论 现代设计理论和方法的内容众多而丰富 它们是由相对独立又有机联系的 十一论 方法学构成 即 功能论 优化论 离散论 对应论 艺术论等十 一类 种类繁多但并不是任何一件产品和一项工程的设计都需要采用全部设计 方法 也不是每个产品零件或电子元件的设计均能采用上述每一种方法 由于 不同的产品都有各自的特点 所以设计时常需综合运用现代设计方法 我们可 以得到更好的机械产品 设计人员不仅要有丰富的专业知识 而且还需掌握先 进的设计理论 设计方法 设计手段及工具 科学地进行设计工作 这样才能 设计出符合时代要求的新产品 参考文献参考文献 1 陈继平 李元科 现代设计方法 2 熊举化 变速箱加工工艺方案的优化设计策略 3 刘昭度 拖拉机变速箱齿轮副优化设计 安徽理工学院学报 1992 4 刘鹤松 崔胜民 基于 MATLAB 的汽车变速器优化设计方法 哈尔滨工 业大学学报 2004 34 1 5 黄晓东 王月梅 基于 MAT