【同步练习】《数据的离散程度》（北师大）-1-2

数据的离散程度数据的离散程度 同步练习同步练习 1 如图是甲 两位同学 5 次数学考试成绩的折线统计图 你认为成绩较稳定的是 A 甲 B 乙 C 甲 乙的成绩一样稳定 D 无法确定 乙 乙 乙 乙 乙 乙 乙 乙 2 人数相等的甲 乙两班学生参加了同一次数学测验 班级平均分和方差如下 甲 x 80 80 s 240 s 180 则成绩较为稳定的班级为 乙 x 2 甲 2 乙 A 甲班 B 乙班 C 两班成绩一样稳定 D 无法确定 3 下列统计量中 能反映一名同学在 7 9 年级学段的学习成绩稳定程度的是 A 平均数 B 中位数 C 众数 D 方差 4 某车间 6 月上旬生产零件的次品数如下 单位 个 0 2 0 2 3 0 2 3 1 2 则在这 10 天中该车间生产零件的次品数的 A 众数是 4B 中位数是 1 5 C 平均数是 2D 方差是 1 25 5 在甲 乙两块试验田内 对生长的禾苗高度进行测量 分析数据得 甲试验田内禾苗高 度数据的方差比乙实验田的方差小 则 A 甲试验田禾苗平均高度较高 B 甲试验田禾苗长得较整齐 C 乙试验田禾苗平均高度较高 选择题选择题 D 乙试验田禾苗长得较整齐 6 5 名同学目测同一本教科书的宽度时 产生的误差如下 单位 cm 0 2 2 1 1 则这组数据的极差为 cm 7 五个数 1 2 4 5 a 的平均数是 3 则 a 这五个数的方差为 8 已知一组数据 1 2 1 0 1 2 0 1 则这组数据的平均数为 中位数为 方 差为 9 某校高一新生参加军训 一学生进行五次实弹射击的成绩 单位 环 如下 8 6 10 7 9 则这五次射击的平均成绩是 环 中位数 环 方差是 10 已知数据 a b c 的方差是 1 则 4a 4b 4c 的方差是 11 某学生在一学年的 6 次测验中语文 数学成绩分别为 单位 分 语文 80 84 88 76 79 85 数学 80 75 90 64 88 95 试估计该学生是数学成绩稳定还是语文 成绩稳定 12 在某次体育活动中 统计甲 乙两班学生每分钟跳绳的成绩 单位 次 情况如下表 下面有三种说法 1 甲班学生的平均成绩高于乙班的学生的平均成绩 2 甲班学生 成绩的波动比乙班成绩的波动大 3 甲班学生成绩优秀的人数比乙班学生成绩优秀的人 数 跳绳次数 150 次为优秀 少 试判断上述三个说法是否正确 请说明理由 答案与解析答案与解析 1 A 2 B 3 D 4 C 5 B 6 4 7 3 2 8 0 0 1 5 9 8 8 2 10 16 班级参加 人数 平均 次数 中位数方差 甲班 55 135 149 190 乙班 55135 151 110 填空题填空题 解答题解答题 填空题填空题 选择题选择题 11 略 12 略 数据的离散程度数据的离散程度 同步练习同步练习 1 填空题 1 一组数据 0 1 的平均数是 0 则 方差 2 1 xx 2 S 2 如果样本方差 那么这个样本 2 4 2 3 2 2 2 1 2 2 2 2 2 4 1 xxxxS 填空题填空题 解答题解答题 的平均数为 样本容量为 3 已知的平均数10 方差3 则的平均数为 方差为 321 xxx x 2 S 321 2 2 2xxx 2 选择题 1 样本方差的作用是 A 估计总体的平均水平 B 表示样本的平均水平 C 表示总体的波动大小 D 表示样本的波动大小 从而估计总体的波动大小 2 一个样本的方差是 0 若中位数是 那么它的平均数是 a A 等于 B 不等于 C 大于 D 小aaa 于a 3 已知样本数据 101 98 102 100 99 则这个样本的标准差是 A 0 B 1 C D 22 4 如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数 则数据的 A 平均数改变 方差不变 B 平均数改变 方差改变 C 平均数不变 方差不变 A 平均数不变 方差改变 3 为了考察甲 乙两种农作物的长势 分别从中抽取了 10 株苗 测得苗高如下 单位 mm 甲 9 10 11 12 7 13 10 8 12 8 乙 8 13 12 11 10 12 7 7 9 11 请你经过计算后回答如下问题 1 哪种农作物的 10 株苗长的比较高 2 哪种农作物的 10 株苗长的比较整齐 拓展思考 拓展思考 某校要从甲 乙两名跳高运动员中挑选一人参加一项校际比赛 在最近的 8 次 选拔赛中 他们的成绩 单位 m 如下 甲 1 70 1 65 1 68 1 69 1 72 1 73 1 68 1 67 乙 1 60 1 73 1 72 1 61 1 62 1 71 1 70 1 75 1 他们的平均成绩分别是多少 2 哪个人的成绩更为稳定 3 经预测 跳高 1 65m 就很可能获得冠军 该校为了获取跳高比赛冠军 可能选哪位运 动员参赛 若预测跳高 1 70m 方可获得冠军呢 选择题选择题 解答题解答题 火眼金睛 火眼金睛 小飞在求一组数据的方差时 觉得运用公式 求方差比较麻烦 善于动脑的小飞发现求方 22 2 2 1 2 1 xxxxxx n S n 差的简化公式 你认为小飞的想法正确吗 请你就 2 22 2 2 1 2 1 xnxxx n S n 时 帮助小飞证明该简化公式 3 n 答案与解析答案与解析 1 1 2 2 2 4 3 20 12 2 1 D 2 A 3 C 4 A 3 1 甲 乙两种农作物的苗长得一样高10 甲 x10 乙 x 2 甲比较整齐6 3 2 甲 S2 4 2 乙 S 拓展思考 拓展思考 1 1 69m 1 68m 2 甲 乙两名运动员 8 次比赛成绩的方差分别是 0 0006 和 0 00315 因此甲的成绩较稳定 3 可能选甲运动员参赛 因为甲运动员 8 次比 赛成绩都超过 1 65m 而乙运动员有 3 次成绩低于 1 65m 可能选乙运动员 因为甲运动 员仅有 3 次成绩超过 1 70m 当然学生也可以有不同看法 只要有道理 就应给予肯定 火眼金睛 火眼金睛 填空题填空题 选择题选择题 解答题解答题 2 2 3 2 2 2 1 2 2 3 2 2 2 1