2012届高考数学一轮复习 19两角和与差的正弦、余弦和正切公式课时作业 文 北师大版

用心 爱心 专心 1 20122012 届高考 文科 数学一轮复习课时作业届高考 文科 数学一轮复习课时作业 1919 两角和与差的正两角和与差的正 弦 余弦和正切公式弦 余弦和正切公式 一 选择题 1 2010 年福建高考 计算 sin43 cos13 cos43 sin13 的结果等于 A B 1 2 3 3 C D 2 2 3 2 解析 sin43 cos13 cos43 sin13 sin 43 13 sin30 选 A 1 2 答案 A 2 已知 cos sin 则 sin 的值是 6 4 5 3 7 6 A B 2 3 5 2 3 5 C D 4 5 4 5 解析 cos sin cos sin 6 3 2 3 2 4 5 3 cos sin 即 sin 1 2 3 2 4 5 6 4 5 sin sin 7 6 6 4 5 答案 C 3 2010 年课标全国 若 cos 是第三象限的角 则 4 5 1 tan 2 1 tan 2 A B 1 2 1 2 C 2 D 2 解析 cos 为第三象限角 4 5 sin tan 3 5 3 4 由 tan 得 tan 或 tan 3 3 4 2tan 2 1 tan2 2 2 1 3 2 用心 爱心 专心 2 又 2k 2k k Z Z 3 2 k k k Z Z 2 2 3 4 当k 2n n Z Z 时 2n 2n 在第二象限 2 2 3 4 2 当k 2n 1 n Z Z 时 2n 2n 在第四象限 3 2 2 7 4 2 tan 3 2 1 tan 2 1 tan 2 1 3 1 3 1 2 答案 A 4 已知 cos 则 sin2 cos 的值是 6 3 3 6 5 6 A B 2 3 3 2 3 3 C D 2 3 3 2 3 3 解析 sin2 cos 6 5 6 1 cos2 cos 6 6 2 3 3 答案 A 5 已知 sin 则 cos 2 的值是 6 1 3 2 3 A B 7 9 1 3 C D 1 3 7 9 解析 cos 2 cos 2 2 3 3 cos 2 1 2sin2 故选 A 6 6 7 9 答案 A 6 20112011 年高考浙江卷 理年高考浙江卷 理 6 6 若 0 2 0 2 1 cos 23 则 3 cos 423 cos 2 用心 爱心 专心 3 A B C D 3 3 3 3 5 3 9 6 9 解析 因为 所以 而 所以0 2 0 2 1 cos 23 2 2 2 sin 1 cos 223 因为 所以 而 所以0 2 0 422 3 cos 423 2 6 sin 1 cos 42423 故cos cos 2242 132 265 3 33339 答案 C C 二 填空题 7 2010 年全国 已知 是第二象限的角 tan 2 则 4 3 tan 解析 tan 2 tan2 4 3 4 3 2tan 1 tan2 4 3 是第二象限的角 tan 0 tan 1 2 答案 1 2 8 2010 年长春一模 若 3 tan 2 则 tan 2 sin cos sin cos 解析 3 tan 2 sin cos sin cos tan 1 tan 1 又 tan 2 故 tan 2 tan 2 tan tan tan 1 tan tan 4 3 答案 4 3 9 2011 年皖南八校 已知 sin sin 3 4 3 5 4 12 13 则 cos 4 用心 爱心 专心 4 解析 2 3 4 3 2 2 4 3 4 cos cos 4 5 4 5 13 cos cos 4 4 cos cos sin sin 4 4 4 5 5 13 3 5 12 13 56 65 答案 56 65 三 解答题 10 化简 2cos2 1 2tan 4 sin2 4 解 原式 cos2 1 tan 1 tan 1 cos 2 2 1 cos2 cos2 1 sin2 1 sin2 11 20112011 年高考广东卷 理年高考广东卷 理 1616 已知函数 1 2sin 36 f xxxR 1 求 5 4 f 的值 2 设 106 0 3 32 22135 faf 求cos 的值 解 1 515 2sin 4346 f 2sin2 4 2 101 32sin32sin 132326 f 61 32 2sin 32 2sin2cos 5362 f 53 sin cos 135 2 2 512 cos1sin1 1313 用心 爱心 专心 5 2 2 34 sin1cos1 55 故 3125456 cos coscossinsin 51313565 12 已知函数f x 2cos x sin x cos x 3 33 3 1 求f x 的值域和最小正周期 2 若对任意x 0 m f x 2 0 恒成立 求实数m的取值范围 33 解 1 f x 2sin x cos x 2cos2 x sin 2x cos 2x 3 33 3 2 33 1 sin 2x cos 2x 2sin 2x 2 3 2 33 2 33 33 1 sin 2x 1 2 2sin 2x 2 又T 33 333 2 2 即f x 的值域为 2 2 最小正周期为 33