刹车距离与二次函数教学设计

教学设计 教案 教学设计 教案 模板模板 基本信息基本信息 学学 科科数学数学年年 级级九年级九年级教学形式教学形式交流展示交流展示 教教 师师张惠淋张惠淋单单 位位定边五中定边五中 课题名称课题名称刹车距离与刹车距离与二次函数二次函数 学情分析学情分析 学生在上节课经历利用描点法作出抛物线的图象的活动过程 因此对于作出二 次函数和的图象不会存在太大问题 由于二次函数的图象比 2 yax 2 yaxc 较直观 因此在分析两个或者多个二次函数的图象形状 开口方向 对称轴 顶点坐标时 也有了上一节课的活动基础 教学目标教学目标 知识与技能知识与技能 1 能作出二次函数和的图象 并能够比较它们与二次函 2 yax 2 yaxc 数的图象的异同 理解与 对二次函数图象的影响 2 yax ac 2 能说出二次函数和图象的开口方向 对称轴 顶点坐 2 yax 2 yaxc 标 过程与方法过程与方法 经历探索二次函数和的图象的作法和性质的过程 进一 2 yax 2 yaxc 步获得将表格 表达式 图象三者联系起来的经验 情感态度与价值观情感态度与价值观 体会二次函数是某些实际问题的数学模型 由有趣的实际问题 使学生能 积极参与数学学习活动 对数学有好奇心和求知欲 教学过程教学过程 预习自学预习自学 1 函数 y x2 与 y x2的性质 对称轴 顶点坐标 开口方向 位置 增减性 最值 2 你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗 刹车距离与什么因 素有关 有研究表明 汽车在某段公路上行驶时 速度为 v km h 汽车的刹车距 离 s m 可以由公式 晴天时 雨天时 下图是 的图象 在同一直 2 100 1 vs 2 50 1 vs 2 100 1 vs 角坐标系中作出函数 的图象 先想一想 v 可以取任何值吗 为什么 2 50 1 vs 列表 v020406080100120 2 50 1 vs 图 1 xO2 2 4 4 2 4 6 8 10 6 合作探究合作探究 探究一 在同一坐标系中作二次函数 y x2和 y x2 1 的图象 1 填表 x 2 1012 2 xy 41014 1 2 xy 2 在图 1 直角坐标系中 描点并画出函数的图象 1 2 xy 3 从点的位置看 函数的图象与函数的图象的位置有什么关1 2 xy 2 xy 系 4 二次函数的图象是什么形状 它与二次函数 y x2的图象有什么相1 2 xy 同和不同 它的开口方向 对称轴和顶点坐标分别是什么 探究二 想一想 1 函数 y 2x2与 y 2x2 1 的图象有什么关系 它的 开口方向 对称轴和顶点坐标分别是什么 2 函数 y 3x2与 y 3x2 1 的图象有什么关系 它的开口方向 对称轴和顶 点坐标分别是什么 四 范例点睛 四 范例点睛 例 1 指出下列二次函数图像的开口方向 对称轴和顶点坐标 必要时作 草图进行验证 1 2 3 4 1 4 3 2 xy 2 3 2 2 xy 2 1 2 2 xy 2 3 2 2 xy 例 2 求符合下列条件的抛物线 y ax2的表达式 1 y ax2经过 1 2 2 y ax2与 y 2 1 x2的开口大小相等 开口方向相反 3 y ax2与直线 y 2 1 x 3 交于点 2 m 五 达标检测 五 达标检测 1 抛物线 y 4x2 4 的开口向 当 x 时 y 有最 值 y 2 当 m 时 y m 1 x mm 2 3m 是关于 x 的二次函数 3 抛物线 y 3x2上两点 A x 27 B 2 y 则 x y 4 当 m 时 抛物线 y m 1 x mm 2 9 开口向下 对称轴是 在对称轴左侧 y 随 x 的增大而 在对称轴右侧 y 随 x 的增大而 5 抛物线 y 3x2与直线 y kx 3 的交点为 2 b 则 k b 6 已知抛物线的顶点在原点 对称轴为 y 轴 且经过点 1 2 则抛物 线的表达式为 六 拓展延伸 六 拓展延伸 1 二次函数 y ax2与一次函数 y ax a 在同一坐标系中的图象大致为 2 已知函数 y ax2的图象与直线 y x 4 在第一象限内的交点和它与直线 y x 在第一象限内的交点相同 则 a 的值为 A 4B 2C 2 1 D 4 1 3 已知二次函数 求 23 2 xky 1 当 k 为何值时 函数有最大值 最大值是多少