分式方程解工程问题.ppt

分式方程的应用 工程问题 你 我 他 人人都有创造力 相信自己是最棒的 授课人 胡云华 2 最简单的分式方程的应用 温故而知新 3 列一元一次方程解应用题的步骤是什么 1 审 2 设 3 列 4 解 5 验 6 答 1 解分式方程的步骤有哪些 去分母 解整式方程 检验 写结论 预备知识 在工程问题中 三个基本量是 工作量 工作效率 工作时间 它们的关系是 工作量 工作效率 工作时间 工作效率 工作时间 基础练习 1 小红每分钟能打x个字 则她15分钟能打 字 3 一个工程队单独完成一项工程需要x个月 则该工程队的工作效率是 4 某人每天能装配x台机器 则他装配30台机器需要 2 张师傅做180个零件需要x小时 则他每小时能做 零件 两个工程队共同参与一项筑路工程 甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一 这时增加了乙队 两队又共同工作了半个月 总工程全部完成 哪个队的施工速度快 思考 这是 问题 总工作量为 分析 等量关系 甲队工作量 乙队工作量 1 工程 1 想到解决方法了 典型例题 例1 解 设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的 由题意得 1 x 1 3 1 6 1 2x 1 2x x 3 6xx 1 经检验 x 1是原分式方程的解 且符合题意 1 1 3 乙队施工速度快 例2 现要装配30台机器 在装配好6台后 采用了新的技术 每天的工作效率提高了一倍 结果共用了3天完成任务 问原来每天能装配多少台机器 分析 列表 6 30 6 x 2x 等量关系 旧技术用时 新技术用时 3 思考 这是 问题 三个基本量为 工程 工作量 工作效率 工作时间 典型例题 6 30 6 x 2x 等量关系 旧技术用时 新技术用时 3 解 设原来每天能装配x台机器 则采用新技术后每天能装配2x台依题意得 答 原来每天能装配6台机器 典型例题 注意两次检验 1 是否是所列方程的解 2 是否满足实际意义 列分式方程解应用题的一般步骤 1 审 两次检验是 1 是否是所列方程的解 2 是否满足实际意义 分析题意 找出数量关系和相等关系 2 设 选择恰当的未知数 注意单位和语言完整 3 列 根据数量和相等关系 正确列出方程 4 解 解方程 认真仔细 5 验 6 答 有两次检验 注意单位和语言完整 且答案要生活化 巩固练习 甲 乙两个工程队共同完成一项工程 乙队先单独做1天后 再由两队合作2天就完成了全部工程 已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的2倍 求甲 乙两队单独完成全部工程各需多少天 解 设 队单独完成全部工程需x天 则 队单独完成需 天 2x 1 2 乙 甲 请课下小组讨论完成 下节课每组派一个代表叙述自编的应用题 问题 你能根据方程 自编一道应用题吗 讨论 讨论 讨论 活动与探究 巩固练习 甲 乙两同学学习电脑打字 甲打一篇3000字的文章与乙打2400字的文章所用的时间相同 已知甲每分钟比乙多打12个字 问甲 乙两人每分钟各打多少字 解 设乙每分钟打 则甲每分钟打 x个字 x 12 个字 3000 2400 x 12 x 练习1 A B两种机器人都被用来搬运化工原料 A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等 两种机器人每小时分别搬运多少化工原料 分析 列表 900 600 x x 30 等量关系 时间相等 思考 这是 问题 三个工作量为 工程 工作量 工作效率 工作时间 解 等量关系 时间相等 设A种机器人每小时搬运xkg 由题意得 解得x 90 检验 当x 90时 x x 30 0 x 90是原方程的根 x 30 60 答 A和B两种机器人每小时分别能搬90kg和60kg 900 600 x x 30 以下是解题格式 在方程两边都乘以x x 30 得 900 x 30 600 x 解这个方程得 X 9 经检验 X 9是所列方程的解 由X 9 得X 3 6 答 甲每小时做9个零件 乙每小时做6个零件 解 设甲每小时做X个零件 由题意得 问题1 甲 乙两人做某种零件 已知甲每小时比乙多做3个 甲做45个零件的时间与乙做30个零件的时间相同 问甲 乙每小时各做多少个 则乙每小时做 X 3 问题2 能否设乙每小时做x个零件 如果能 怎样列分式方程 答案 能 所列方程为 1 列分