2012高考数学一轮复习 第8章第1节 直线的倾斜角、斜率与方程限时作业 文 新课标版

1 20122012 高考数学一轮复习高考数学一轮复习 第第 8 8 章第章第 1 1 节节 直线的倾斜角 斜率与方程限直线的倾斜角 斜率与方程限 时作业时作业 文文 新课标版新课标版 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 7 分 共 42 分 1 直线 2x y 3 0 的倾斜角所在的区间是 A 0 B 4 4 2 C D 2 3 4 3 4 解析 直线 y 2x 3 的斜率 k 2 所以倾斜角 故选 B 4 2 答案 B 2 2011 届 聊城模拟 如图所示 直线 l1 l2 l3 l4的斜率分别为 k1 k2 k3 k4 其中 l1 l4 则 A k1 k2 k3 k4 B k1 k4 k2 k3 C k3 k2 k1 k4 D k4 k1 k3k3 0 k1 k4 且 a 所以 a 故选 B 5 2 4 3 4 3 5 2 答案 B 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 7 分 共 28 分 7 经过点 1 1 且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是 解析 当截距为 0 时 直线方程为 y x 当截距不为 0 时 设方程为 得 a x y 1 xy aa 因为直线过点 1 1 所以 a 2 所以直线方程为 x y 2 答案 y x 或 y 2 x 8 若过点 P 1 a 1 a 和 Q 3 2a 的直线的倾斜角 为钝角 则实数 a 的取值范围 为 解析 即 解得 2 a 1 211 0 3 12 PQ aaa k aa 答案 2 1 9 若三点 A 2 2 B a 0 C 0 b ab 0 共线 则的值等于 11 ab 解析 三点共线 则 kAB kAC 即 22 22 b a 整理得 2a 2b ab 同除以 ab 有 所以 22 1 ab 111 2ab 答案 1 2 10 2011 届 芜湖质检 若关于 x 的方程 x 1 kx 0 有且只有一个正 实数根 则实数 k 的取值范围是 解析 由题意知 x 1 kx 有且只有一个正实数根 结合右图 可得 k 0 或 k 1 答案 k 0 或 k 1 三 解答题 本大题共 2 小题 共 30 分 11 14 分 1 求过点 P 3 2 在 x 轴和 y 轴的截距分别为 a b 且满足 a 3b 的直线方程 2 求过点 Q 0 4 且倾斜角为直线的倾斜角的一半的直线方程 330 xy 解 1 当 a 0 时 设直线方程为 1 xy ab 3 所以解得 a 9 b 3 32 1 3 ab ab 此时所求直线的方程为 x 3y 9 0 当 a 0 时 设直线方程为 y kx 所以 2 3k 即 2 3 k 此时所求直线方程为 2 3 yx 综上 所求直线方程为 x 3y 9 0 和 2 3 yx 2 已知直线的倾斜角为 120 330 xy 因此所求直线的倾斜角为 60 斜率为 3 由斜截式得其方程为 34yx 12 16 分 过点 M 2 1 作直线 l 交 x 轴 y 轴正向于 A B 两点 求 1 使得 AOB 的面积为时的直线方程 9 2 2 使得 AOB 的面积最小时的直线