2012高考物理 月刊专版 专题5 磁场专题训练2

用心 爱心 专心1 磁场磁场 一 选择题 本题共 14 小题 共 70 分 在每小题给出的四个选项中 有的只有一个 选项正确 有的有多个选项正确 全部选对的得 5 分 选对但不全的得 3 分 有选错的得 0 分 1 20 世纪 50 年代 一些科学家提出了地磁场的 电磁感应学说 认为当太阳强烈 活动影响地球面引起磁暴时 磁暴在外地核 深度介于 2900km 5100km 之间 中感应产生衰 减时间较长的电流 此电流产生了地磁场 连续的磁暴作用可维持地磁场 则外地核中的 电流方向为 地磁场N极与S极在地球表面的连线称为磁子午线 A 垂直磁子午线由西向东 B 垂直磁子午线由东向西 C 沿磁子午线由南向北 D 沿磁子午线由北向南 解析 地磁场外部 磁感线由南向北 根据安培定则可判断 外地核中电流方向由 东向西 答案 B 2 如图所示 两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同 方向相反的电流 a受 到的磁场力大小为F1 当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后 a受到的磁场力的大 小为F2 则此时b受到的磁场力的大小变为 A F2 B F1 F2 C F2 F1 D 2F1 F2 解析 对a导线 原来b导线对a导线作用力为F1 方向向左 假设加入的匀强 磁场垂直纸面向里 如图 a 所示 则a导线受外力匀强磁场的作用力为F 若F F1 则F1 F F2之间有下列关系 F2 F1 F 同理对b导线受力分析 如图 b 所示 故此时导线b受磁场作用力 F F1 F F2 本题正确的答案为 A 用心 爱心 专心2 答案 A 3 如图所示 ab是一段无磁屏蔽功能的介质弯管 其中心线是半径为R的圆弧 弯 管平面与匀强磁场方向垂直 一束一价负离子 不计重力 对准a端射入弯管 可以沿中心 线穿过的离子必定满足 A 速率相同 B 质量相同 C 质量与速率的乘积相同 D 动能相同 解析 由运动电荷在磁场中受洛伦兹力作用而做圆周运动可得 qvB m 得 v2 R R 可知在离子带电荷量相同 磁感应强度相同时 离子做圆周运动的半径与mv成正 mv qB 比 故 C 对 答案 C 4 在磁场中的同一位置 先后引入长度相等的直导线a和b a b导线的方向均与磁 场方向垂直 但两导线中的电流不同 因此所受的力也不一样 图中几幅图象表现的是导 线所受的安培力F与通过导线的电流I的关系 在以下 A B C D 四幅图中 请判断描绘 正确的是 解析 由题意 同一位置同一磁场 导线长度相同 又B 可知 斜率相 F IL F I 等 所以 D 项错误 电流为 0 时不受力 所以 A 项错误 故选 BC 项 答案 BC 5 平行金属板M N的距离为d 其中匀强磁场中的磁感应强度为B 方向垂直纸面向 外 如图所示 等离子群的速度为v 沿图示方向射入 电容器电容为C 则 用心 爱心 专心3 A 当 S 断开时 电容器的充电荷量Q BvdC B 当 S 闭合时 电容器的充电荷量Q BvdC C 当 S 闭合时 电容器的充电荷量QBvdC 解析 当 S 断开时 电容器极板间的电压等于平行金属板间的电压 等离子群不 偏向极板运动时做匀速直线运动 此时平行金属板达电压稳定状态 由qvB q 得 U d U Bvd 此时电容器的充电荷量Q BvdC S 闭合时 平行板上的电荷通过R放电 电场力 小于洛伦兹力 使等离子群不断向极板移动 达稳定状态 平行板和电容器间的电压仍为 U 电容器的电荷量仍为BvdC 答案 B 6 光滑平行导轨水平放置 导轨左端通过开关 S 与内阻 不计 电动势为E的电源相 连 一根质量为m的导体棒ab 用长为l的绝缘细线悬挂 悬线竖直时导体棒恰好与导轨 良好接触且细线处于张紧状态 如图所示 系统空间有匀强磁场 当闭合开关 S 时 导体 棒向右摆起 摆到最大高度时 细线与竖直方向成 角 则 A 磁场方向一定竖直向下 B 磁场方向竖直向下时 磁感应强度最小 C 导体棒离开导轨前通过电荷量为 1 cos mgl E D 导体棒离开导轨前电源提供的电能大于mgl 1 cos 解析 当开关 S 闭合时 导体棒向右摆起 说明其所受安培力水平向右或水平向 右的分量 但安培力若有竖直向上的分量 应小于导体棒所受重力 否则导体棒会向上跳 起而不是向右摆起 由左手定则可知 磁场方向斜向下或竖直向下都成立 A 错 当满足 导体棒 向右摆起 时 若磁场方向竖直向下 则安培力水平向右 在导体棒获得的水平 冲量相同的条件下 所需安培力最小 因此磁感应强度也最小 B 正确 设导轨棒右端的 初动能为Ek 摆动过程中机械能守恒 有Ek mgl 1 cos 导体棒的动能是电流做功 而获得的 若回路电阻不计 则电流所做的功全部转化为导体棒的动能 此时有 用心 爱心 专心4 W IEt qE Ek 得W mgl 1 cos q 1 cos 题设条件有电源内阻不计而 mgl E 没有 其他电阻不计 的相关表述 因此其他电阻不可忽略 那么电流做的功就大于 mgl 1 cos 通过导体棒的电荷量也就大于 1 cos C 错误 D 正确 mgl E 答案 BD 7 如图所示 三个质量相等 电荷量分别为 q q和 0 的小液滴a b c 从竖直 放置的两极板中间的上方由静止释放 最后从两极板间穿过 a b经过极板边缘 轨迹如 图所示 则在穿过两极板的过程中 A 电场力对液滴a b做的功相同 B 三者动能的增量相同 C 液滴a电势能的增加量等于液滴b电势能的减少量 D 重力对三者做的功相同 解析 液滴a b只是电性的差异 受力方向不同 偏转方向不同 但电荷量相同 侧移量相同 故做功相同 A 正确 c不带电 只有重力做正功 动能增量较小 电场力 对a b做正功 动能增量较大 故 B 错 偏转电场实际上是加速电场 所以a b的电势 能都要减少 故 C 错 在竖直方向上下落的高度相等 所以重力对三者做的功相同 D 正 确 答案 AD 8 如图所示 回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的装置 其核心部分 是两个D形 金属盒 置于匀强磁场中 两盒分别与高频交流电源相连 则带电粒子获得的 最大动能与下列哪些因素有关 A 加速的次数 B 加速电压的大小 C 交流电的频率 用心 爱心 专心5 D 匀强磁场的磁感应强度 解析 在匀强磁场中 带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动 qvB mv2 R 最大半径R 带电粒子获得的最大动能Ek 只有选项 D 正确 mv qB 2mEk qB qBR 2 2m 答案 D 9 如图所示的OX和MN是匀强磁场中两条平行的边界线 速率不同的同种带电粒子 从O点沿OX方向同时射向磁场 其中穿过a点的粒子速度v1方向与MN垂直 穿过b点的 粒子速度v2方向与MN成 60 角 设两粒子从O点到MN所需时间分别为t1和t2 则 t1 t2为 A 3 2 B 4 3 C 1 1 D 1 3 解析 作出两粒子在磁场中的运动轨迹 可知t1 t2 且由T 知 T1 4 T2 6 2 m Bq T1 T2 所以 选项 A 正确 t1 t2 3 2 答案 A 10 如图所示 一质量为m 电荷量为q的带正电绝缘体物块位于高度略大于物块高 的水平宽敞绝缘隧道中 物块上 下表面与隧道上 下表面的动摩擦因数均为 整个空 间中存在垂直于纸面向里 磁感应强度为B的水平匀强磁场 现给物块水平向右的初速度 v0 空气阻力忽略不计 物块电荷量不变 隧道足够长 则整个运动过程中 物块克服阻 力做功可能是 A 0 B mv 1 22 0 m3g2 2q2B2 C mv D mv 1 22 0 m3g2 2q2B2 1 22 0 解析 物块进入磁场后的受力情况有三种可能情况 第一种 洛伦兹力和重力是 一对平衡力 即Bqv0 mg 满足该情况的v0 没有摩擦力 所以克服摩擦力做功为零 mg Bq 用心 爱心 专心6 第二种情况 v0 挤压上表面 要克服摩擦力做功 当速度减小为v 后 摩擦力消 mg Bq mg Bq 失 故克服摩擦力做功W mv mv2 mv 第三种情况 v0 挤压下表面 1 22 0 1 2 1 22 0 m3g2 2B2q2 mg Bq 要克服摩擦力做功 一直到速度为零 所以克服摩擦力做功W mv 1 22 0 答案 ABC 11 如图所示 一个静止的质量为m 带电荷量为q的粒子 不计重力 经电压U加 速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中 粒子打至P点 设OP x 能够正确反应x 与U之间的函数关系的是 解析 带电粒子在电场中做加速运动 由动能定理有 qU mv2 带电粒子在磁 1 2 场中做匀速圆周运动有 整理得 x2 U 故 B 正确 x 2 mv qB 8m qB2 答案 B 12 如图所示 绝缘斜面各处的粗糙程度相同 带正电的滑块在绝缘斜面的AB段匀 速下滑 然后进入BC段 要使滑块在BC段加速下滑 下述方法可行的是 A 在BC段加竖直向上的匀强电场 B 在BC段加垂直斜面向下的匀强电场 C 在BC段加平行斜面向下的匀强磁场 D 在BC段加垂直纸面向外的匀强磁场 答案 D 用心 爱心 专心7 13 黄冈质检 如图所示 一束粒子 不计重力 初速度可忽略 缓慢通过小孔O1进 入极板间电压为U的水平加速电场区域 再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场 磁场区域 其中磁场的方向如图所示 磁感应强度大小可根据实际要求调节 收集室的 小孔O3与O1 O2在同一条水平线上 则 A 该装置可筛选出具有特定速度的粒子 B 该装置可筛选出具有特定质量的粒子 C 若射入的粒子电荷量相同 则该装置筛选出的粒子一定具有相同的质量 D 若射入的粒子质量相同 则该装置筛选出的粒子不一定具有相同的电荷量 解析 考查带电粒子在复合场中的运动 能直线通过O1 O2 O3的粒子满足做匀 速直线运动的规律 即Eq Bqv 只有满足速度v 的粒子才能沿直线通过并进入收集室 E B 故通过调节磁感应强度B的大小可筛选 出具有特定速度的粒子 A 正确 B 错误 粒子经过 加速电场加速获得的动能为Uq mv2 v 若射入的粒子的电荷量q相同 则满足 1 2 2Uq m 条件的v相同 此时粒子的质量一定相同 C 正确 D 错误 答案 AC 14 如图所示 空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场 电场和磁 场相互垂直 在电磁场区域中 有一个竖直放置的光滑绝缘圆环 环上套有一个带正电的 小球 O点为圆环的圆心 a b c为圆环上的三个点 a点为最高点 c点为最低点 Ob 沿水平方向 已知小球所受电场力与重力大小相等 现将小球从环的顶端a点由静止释 放 下列判断正确的是 A 当小球运动的弧长为圆周长的 1 4 时 洛伦兹力最大 B 当小球运动的弧长为圆 周长的 1 2 时 洛伦兹力最大 C 小球从a点到b点 重力势能减小 电势能增大 D 小球从b点运动到c点 电势能增大 动能先增大后减小 解析 考查带电物体在复合场中的运动 由于重力和电场力大小相等 将电场力 用心 爱心 专心8 和重力合成 其合力方向为斜向左下 与竖直方向成 45 由于洛伦兹力不做功 则带电 小球经过bc弧长的中点处时速度最大 洛伦兹力最大 A B 均错误 从a到b运动过程 中 电场力做正功 电势能减小 重力做正功 重力势能减小 C 错误 从b到c点运动 过程中 动能先增大后减小 故 D 正确 答案 D 二 计算题 本题共包括 4 小题 共 50 分 解答时应写出必要的文字说明 方程式和 重要演算步骤 只写出最后答案不能得分 有数值计算的题 答案中必须明确写出数值和 单位 15 电磁炮的基本原理如图所示 把待发射的炮弹 导体 放置在匀强磁场中的两条平 行导轨 导轨与水平方向成 角 上 磁场方向和导轨平面垂直 若给导轨一很大的电流 I 使炮弹作为一个载流导体在磁场的作用下 沿导轨做加速运动 以某一速度发射出 去 已知匀强磁场的磁感应强度为B 两导轨间的距离为L 磁场中导轨的长度为s 炮弹 的质量为m 炮弹和导轨间摩擦力不计 试问 在导轨与水平方向夹角一定时 要想提高 炮弹发射时的速度v0 从设计角度看可以怎么办 通过列式分析 加以说明 解析 当通入电流I时 炮弹受到的磁场力为 F BIL 发射过程中磁场力做功WB Fs 发射过程中重力做功为WG mgSsin 由动能定理得 WB WG mv 1 22 0 联立解得v0 2BILs m 2gssin 从 式可以看出 当炮弹质量和导轨倾角 一定时 从理论上讲 增大B I L s 都可以提高炮弹的发射速度 答案 见解析 16 如图所示 xOy是位于足够大的绝缘光滑水平桌面内的平面直角坐标系 虚线MN 是 xOy的角平分线 在MN的左侧区域 存在着沿x轴负方向 场强为E的匀强电场 在 MN的右侧区域 存在着方向竖直向下 磁感应强度为B的匀强磁场 现有一带负电的小球 a从y轴上的P 0 L 点 在电场力作用下由静止开始运动 小球a到达虚线MN上的Q点 时与另一个不带电的静止小球b发生碰撞 碰后两小球粘合在一起进入磁场 它们穿出磁 场的位置恰好在O点 若a b两小球的质量相等且均可视为质点 a b碰撞过程中无电 用心 爱心 专心9 荷量损失 不计重力作用 求 1 小球a的比荷k 即电荷量与质量之比 2 过O点后 粘在一起的两个小球再次到达虚线MN上的位置坐标 结果用E B L表 示 解析 1 设a的质量为m 电荷量为q a与b碰撞前后的速度大小分别为 v0 v 碰后两球在磁场中运动的轨道半径为R a在电场中做匀加速直线运动 由动能定理得 qEL mv 1 22 0 a与b碰撞中动量守恒 有 mv0 2mv 解得v qEL 2m 由题意知 Q点的位置坐标一定是 L L 且碰后两球在磁场中做匀速圆周运动的圆 心O1一定在x轴上 如图 所以R L由洛伦兹力提供向心力有 qvB 2m v2 R 故有k q m 2E B2L 2 过O点后 两球以沿y轴正方向的初速度v在电场中做类平抛运动 设它们再次 到达虚线MN上的位置坐标为Q x y 在电场中运动的时间为t 由运动学公式有 x t2 1 2 qE 2m y vt 且 tan45 y x 解得 x y 2L 所以两球再次到达虚线MN上的位置坐标是Q 2L 2L 17 2010 四川绵阳统测 如图所示 在y轴右方有方向垂直于纸面的匀强磁场 一 个质量为m 电荷量为q的质子以速度v水平向右经过x轴上的P点最后从y轴上的M点 用心 爱心 专心10 射出 已知M点到原点的距离为L 质子射出磁场时的速度方向与y轴的夹角 为 30 求 1 磁感应强度的大小和方向 2 质子在磁场中运动到适当时候 若在y轴右方再加一个匀强电场 可以使质子能平 行于y轴正方向做匀速直线运动 从质子经过P点开始计时 经过多长时间开始加这个匀 强电场 电场强度多大 方向如何 解析 1 质子在磁场中运动的圆轨道如图所示 设圆轨道半径为R 由几何知识 得 R 1 sin30 L 根据洛伦兹力提供向心力 得 qvB m v2 R 解得 B 3mv 2qL 由左手定则可判定磁场方向垂直纸面向里 2 要使质子能平行于y轴正方向做匀速直线运动 必须当质子速度沿y轴正方向时 加一水平向右的匀强电场 并且使质子所受电场力和洛伦兹力相等 即 qE qvB 由 解得 E 方向与x轴正方向相同 3mv2 2qL 此刻质子恰好运动了 则 T 4 T t 2 m qB T 4 由 解得 t l 3v 18 如图甲所示 水平地面