成正比例的量教学设计

和平镇四完小教师技能比武教学设计和平镇四完小教师技能比武教学设计 课题 成正比例的量设计人 杜高飞 教学内容 义务教育课程标准实验教科书 数学 六年级下册 39 页 40 页 例 1 和练习七第 1 2 题 教 材 分 析 本节教材是在比和比例的基础上进行教学 着重使学生理解正 比例的意义 正比例与反比例是比较重要的两种数量关系 学生理 解并掌握了这种数量关系 可以加深对比例的理解 并能应用它们 解决一些含正 反比例关系的实际问题 同时通过这部分内容的教 学 可以进一步渗透函数思想 为学生今后的学习打下基础 对比新旧教材 不难发现新教材在保留原来表格的基础上 去 除了表格下方的三个小问题 取而代之的是 体积和高度的变化有 什么规律 这一个更开放 更具挑战性的问题 这一问题更能提 供让学生有足够研究的空间与思维想象的空间 以及创造性的培养 新教材的编排目的是让学生自己去发现规律 体现了以学生为 主体的教学理念 如何更好的组织 引导学生在没有 3 个小问题的 帮助下也能发现其中的变化规律呢 新教材的这一变化对我们一线 教师提出了更高的要求 因此深入研读教材 理解教材编写意图 准确把握教学目标 是有效完成这节课的前提 教材精简了例题 例题通过研究圆柱形杯子的体积 底面积与高这三个数量的依存关 系 使学生理解正比例的意义 教材不再对研究的过程作详细的引 导和说明 只是提供观察研究的素材与数据 出示关键性的结论 充分发挥学生的主动性 以体现自主探究 合作交流的学习过程 学情分析 正比例的意义应结合学生熟悉的数量关系进行教学 采用教材 中的例子和选择学生熟悉的其他数量关系 教材提供的例子 研究 的是圆柱形水杯的体积与高度的关系 有 6 组数据 这些数据不必 通过实验得出 用多媒体直观呈现数据 研究水的体积和高度前 先让学生计算出每组数据相应的底面积 然后采用小组讨论的形式 进行研究 出示几个问题 1 水的高度和体积有关系吗 2 水的体积是怎样随着高度变化的 3 水的体积和高度的变化有 什么规律 知识 与 技能 1 通过观察 比较 让学生认识成正比例关系的意义 2 理解 掌握成正比例的量变化规律及其特征 能依据正比例的 意义判断两种相关联的量成不成正比例关系 3 用 k 一定 表示变量之间的关系 初步渗透函数思想 x y 过程 与 方法 通过观察 比较 判断 归纳等方法 培养学生用事物相互联系和 发展变化的观点来分析问题 使学生能够根据正比例的意义判断两 种量是不是成正比例 教 学 目 标 情感 与 学生在自主探索 合作交流中获得积极的数学情感体验 得到 必要的数学思维训练 价值 教学重点 成正比例的量的特征及其判断方法 教学难点 引导学生通过观察 思考发现两种相关联的量的比值一定 概 括出成正比例的概念 教学准备 多媒体课件 量筒 圆柱形玻璃杯 教学过程 教师活动学生活动 能力 培养 创 设 情 境 1 教师出示课件 1 什么叫比例 2 已知路程和时间 怎样 求速度 3 已知圆柱的体积和高 怎样求圆柱的底面积 1 学生在小组中议一议 然后汇 报 1 表示两个比相等的式子叫 比例 2 路程 时间 速度 s t v 3 圆柱的体积 高 底面积 v h s 归纳 总结 能力 探 究 体 验 一 观察实验 1 认识实验器材 1 谈话 同学们 你们喜 欢做实验吗 我们一起去实验 室瞧瞧吧 出示 实验器材 2 提问 实验桌上有什 么呢 2 出示实验报告单 1 水的体积与高度的统计表 引导观察 从这张实验报告单 里 你能获得哪些信息 2 观察实验 教师根据学生汇报完成统计表 体积 Cm3 50100150200250300 高度 cm 24681012 二 探究成正比例的量 1 观察变量 根据上面统计表 小组讨论 它有哪几种量呢 体积和高度 这两种量有变化吗 体积和高 度的变化有什么规律 一 观察实验 1 学生观察汇报 6 个大小相 同的玻璃杯 1 把尺子 1 桶水 还有一张实验报告单 2 观察实验 1 观看实验 水的高度究竟 是多少呢 看做实验的情况 记 录每一个玻璃杯中水的高度 2 汇报记录 体积 Cm3 50100150200250300 高度 cm 24681012 二 探究成正比例的量 1 观察变量 学生在小组讨论再汇报 有水的体积和高度两种量 水的 体积增加 高度也相应增加 水 的体积减少 高度会相应降低 2 引导研究定量 1 学生讨论汇报 观察 能力 动手 能力 探究 能力 表达 能力 探 究 体 验 2 引导研究定量 1 思考 看着统计表的这 两种量 你还能想到什么 2 出示水的体积与高度的统 计表 体积 Cm3 50100150200250300 高度 cm 24681012 底面 积 cm2 252525252525 3 提问 每个水杯的底面积 有什么关系 4 介绍 体积和高度的比值 是底面积 在这里 底面积相 同 数学上叫做 一定 板 书 一定 3 认识成正比例的量 1 再次观察统计表 小组 讨论 现在统计表中有哪几种 量 哪种是变化的量 哪种是不变 的量 总价和数量这两种变化的量具 有什么特征 总价 元 3570105140 数量 个 1234 单价 元 圆柱的体积圆柱的体积 高度高度 底面积底面积 2 学生独立计算底面积 并 填在数学书第 39 页统计表中 3 汇报 每个水杯底面积的计 算方法及算式 圆柱的体积圆柱的体积 高度高度 底面积底面积 50 2 25 100 4 25 150 6 25 3 认识成正比例的量 1 再次观察统计表 小组讨 论汇报 总价和数量是变化的量 单价是 不变的量 总价和数量是两种相关联的量 总价增加 数量随着增加 总价 减少 数量随着减少 总价和数量的比值一定 总价总价 数量数量 单价 一定 单价 一定 2 学生自学 3 汇报交流 水的体积和高度 计算 能力 探究 发现 规律 能力 探究 发现 规律 能力 归纳 总结 能力 发现 规律 能力 分析 探 究 体 验 2 质疑 具有是你们说的这 些特征的两种相关联的量是什 么量呢 请到数学书第 39 页去 寻找答案吧 3 汇报交流 水的体积和高 度有什么关系 水的体积和高 度叫做什么量 揭题 今天我们一起研究了成正 比例的量 板书 成正比例的量 4 教学字母关系式 如果表中第一种变化的量 用 y 表示 第二种变化的量用 x 表示 不变的量 即定量 用 k 表示 谁能用字母表示成正比 例的两种相关联的量与定量的 关系 5 全班交流 根据正比例的意 义以及正比例关系的式子 想 一想 成正比例的两种量必须 具备哪些条件 三 引导举例 强化认识三 引导举例 强化认识 1 举例 想一想 生活中还有 哪些成正比例的量 有什么关系 正比例 水的体 积和高度叫做成正比例的量 4 教学字母关系式 学生试列 k 一定 x y 5 学生讨论交流 两种量要有关联 一个量增 加 另一个量随着增加 一个量 减少 另一个量随着减少 两种 量相对应的两个数的比值一定 三 引导举例 强化认识三 引导举例 强化认识 1 学生自由举例 归纳 能力 发现 规律 归纳 总结 能力 分析 问题 能力 口头 表达 能力 实 践 应 用 四 巩固练习 拓展提高 1 出示课件 1 表中有哪两种量 它们是 不是相关联的量 2 写出几组这两种量中相对 应的两个数的比 并比较比值 的大小 说一说这个比值表示 什么 3 表中相关联的两种量成正 比例吗 五 畅谈收获五 畅谈收获 通过这节课的学习 你有 什么收获 四 巩固练习 拓展提高 1 学生观察 讨论汇报 1 路程和时间两种相关联的量 2 学生计算并汇报 3 成正比例 五 畅谈收获五 畅谈收获 学生谈收获 解决 问题 能力 作 业 1 数学书练习七第 1 题 1 算一算各组航程和相应飞行时间的比值 并比较比值的大小 布 置 2 这个比值表示什么意思 3 表中的航程和飞行时间成正比例吗 为什么 2 判断下面每题中的两种量是否成正比例 并说明理由 1 小学生作文 的单价一定 总价和订阅的数量 2 小新跳高的高度和他的身高 3 小麦每公顷产量一定 小麦的公顷数和总产量 4 书的总页数一定 已经看的页数和未看页数 板 书 设 计 成正比例的量成正比例的量 两种相关联的量 相关联 一种量变化 另一种量也随着变化 能变化 如果这两种量中相对应的两个数的比值 也就是商 一定 比值 也就是商 一定 这两种量就叫做成正比例的量 它们的关系叫做正比例关系 k 一定 x y 教 学 反 思 通过本节课的教学 有所思考 现小结如下 本节课的主要思路是突出 有指导的探究学习 即体现让学生充分参 与教学的全过程 通过观察 分组讨论 看书自学等活动 使学生感知 思考 归纳概括出正比例的意义 1 利用旧知引出新知 数学知识具有严谨 连贯的特点 教学时先在学生已有的认