2012高中物理 5.2万有引力定律是怎样发现的同步练习 沪科版必修2

用心 爱心 专心1 5 25 2 万有引力定律是怎样发现的万有引力定律是怎样发现的 同步练习 沪科版必修同步练习 沪科版必修 2 2 1 关于万有引力 下列说法正确的是 A 万有引力只有在天体之间才能明显表现出来 B 一个苹果由于质量很小 所以它受的万有引力几乎可以忽略 C 地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的万有引力 D 地球表面的大气层是因为万有引力的约束而存在于地球表面附近 解析 选 D 自然界中任何两个物体之间都有相互吸引的力的作用 故 A 错误 苹果质量虽 小 但由于地球质量很大 故引力不可忽略 B 错误 物体间的引力是相互的 由牛顿第 三定律知等大 故 C 错误 2 关于行星绕太阳运动的正确说法是 A 所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B 行星绕太阳运动时 太阳位于行星轨道的中心处 C 离太阳越近的行星运动的周期越长 D 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 解析 选 D 不同的行星围绕太阳运动的椭圆轨道不同 A 项错 太阳处在所有椭圆的一个 焦点上 B 项错 由 k知 离太阳越近 周期越短 C 项错 正确答案是 D R3 T2 3 人造卫星受到地球的万有引力为F 且F G 下列说法正确的是 Mm r2 A F的方向指向地心 B 式中r是卫星到地面的距离 C 由于卫星的质量m小于地球的质量M 所以卫星对地球的引力F 小于F D 卫星对地球的引力F 与F是作用力和反作用力 解析 选 AD 万有引力的方向应沿两质点的连线 地球的全部质量可以看成集中在地心 所以 A 正确 公式中r应为卫星到地心的距离 所以 B 错误 两物体间的万有引力是相互 的 互为作用力与反作用力 所以 C 错误 D 正确 4 设地球表面重力加速度为g0 物体在距离地心 4R R是地球的半径 处 由于地球的作 用而产生的加速度为g 则g g0为 A 1 B 1 9 C 1 4 D 1 16 解析 选 D 地球表面处的重力加速度和在离地心高 4R处的加速度均由地球对物体的万有 引力产生 所以有F G mg 故 2 1 16 Mm r2 g g0 r0 r R2 4R 2 5 某物体在地面上受到的重力为 160 N 将它放置在卫星中 在卫星以a g的加速度随 1 2 火箭向上加速升空的过程中 当物体与卫星中支持物的相互挤压力为 90 N 时 卫星距地球 表面有多远 地球半径R地 6 4 103 km g取 10 m s2 解析 卫星在升空过程中可以认为是竖直向上做匀加速直线运动 设卫星离地面高度为 h 这时受到地球的万有引力为 F G Mm R地 h 2 在地球表面G mg Mm R2 地 在上升至离地面高度为h时 N G ma Mm R地 h 2 用心 爱心 专心2 由 式得 R地 h 2 R2 地 mg N ma h 1 R地 mg N ma 将m 16 kg N 90 N a g 5 m s2 R地 6 4 103 km 代入 得h 1 92 104 km 1 2 答案 1 92 104 km 一 选择题 1 关于开普勒第三定律的公式 k 下列说法中正确的是 a3 T2 A 公式只适用于绕太阳做椭圆轨道运行的行星 B 公式适用于所有围绕星球运行的行星 或卫星 C 式中的k值 对所有行星 或卫星 都相等 D 式中的k值 对围绕不同星球运行的行星 或卫星 都相同 解析 选 B 开普勒运动定律不仅适用于椭圆运动 也适用于圆周运动 不仅适用于行星绕 太阳的运动 也适用于卫星绕行星的运动 式中的k是与中心星体的质量有关的 2 关于引力常量 下列说法正确的是 A 引力常量是两个质量为 1 kg 的物体相距 1 m 时的相互吸引力 B 牛顿发现了万有引力定律时 给出了引力常量的值 C 引力常量的测定 证明了万有引力的存在 D 引力常量的测定 使人们可以测出天体的质量 解析 选 CD 引力常量的大小等于两个质量是 1 kg 的物体相距 1 m 时的万有引力的数值 而引力常量不能等于物体间的吸引力 选项 A 错误 牛顿发现了万有引力 但他并未测出 引力常量 引力常量是卡文迪许巧妙地利用扭秤装置在实验室中第一次比较精确地测出的 所以选项 B 错误 引力常量的测出 不仅证明了万有引力的存在 而且也使人们可以测出 天体的质量 这也是测出引力常量的意义所在 3 关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是 A 不能看成质点的两物体间不存在相互作用的引力 B 只有能看成质点的两物体间的引力才能用F G计算 m1m2 r2 C 由F 知 两物体间距离r减小时 它们之间的引力增大 Gm1m2 r2 D 万有引力常量的大小首先是由牛顿测出来的 且等于 6 67 10 11 N m kg2 解析 选 C 任何物体间都存在相互作用的引力 故称万有引力 A 错 两个质量均匀的球 体间的万有引力也能用F 来计算 B 错 物体间的万有引力与它们距离r的二次方 Gm1m2 r2 成反比 故r减小 它们间的引力增大 C 对 引力常量G是由卡文迪许精确测出的 D 错 4 设想把质量为m的物体放到地球的中心 地球的质量为M 半径为R 把地球看成质量分 布均匀的球体 则物体与地球间的万有引力是 A G B 无穷大 Mm R2 C 零 D 无法确定 解析 选 C 设地球的质量是均匀分布的 将地球看成是由无数质点组成的 各质点对放在 地球中心的物体都有万有引力作用 由对称性可知 放在地球中心的物体受到的地球各质 点的万有引力的合力为零 正确选项为 C 5 两大小相同的实心小铁球紧靠在一起 它们之间的万有引力为F 若两个半径是小铁球 2 倍的实心大铁球紧靠在一起 则它们之间的万有引力为 A 2F B 4F 用心 爱心 专心3 C 8F D 16F 解析 选 D 小铁球之间的万有引力F G G Mm 2r 2 m2 4r2 大铁球半径是小铁球半径的 2 倍 其质量分别为小铁球m V r3 4 3 大铁球M V 2r 3 8 r3 8m 4 3 4 3 故两个大铁球间的万有引力 F G G 16G 16F MM 2R 2 8m 2 4 2r 2 m2 4r2 6 某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动 其轨道半径为月球轨道半径的 则此卫星运 1 3 行的周期大约是 A 1 天 4 天 B 4 天 8 天 C 8 天 16 天 D 大于 16 天 解析 选 B 设月球绕地球运动的轨道半径为r月 周期T月 27 天 人造卫星绕地球运动 的轨道半径为r卫 周期为T卫 根据开普勒第三定律得 k1 k2 r3 月 T2 月 r3 卫 T2 卫 因为都绕地球运动 所以k1 k2 即 r3 月 T2 月 r3 卫 T2 卫 所以T卫 T月 27天 5 2 天 故 B 正确 r3 卫 r3 月 1 33 7 1990 年 5 月 紫金山天文台将他们发现的第 2752 号小行星命名为吴健雄星 该小行星 的半径为 16 km 若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体 小行星密度与地球相 同 已知地球半径R 6400 km 地球表面重力加速度为g 这个小行星表面的重力加速度 为 A 400g B g 1 400 C 20g D g 1 20 解析 选 B 星球表面上mg G 星球质量M R3 所以g G R Mm R2 4 3 4 3 g g R R 所以g g 1 400 8 某行星沿椭圆轨道运动 远日点离太阳的距离为a 近日点离太阳的距离为b 过远日 点时行星的速率为va 则过近日点时的速率为 A vb va B vb b a a bva C vb va D vb a b b ava 解析 选 C 如图所示 A B分别为远日点 近日点 由开普勒第二定律知 太阳和行星的连线在 相等的时间里扫过面积相等 取足够短的时间 t 则有 va t a vb t b 所 1 2 1 2 用心 爱心 专心4 以vb va a b 9 如果人造地球卫星受到地球的引力为其在地球表面时的一半 则人造地球卫星距地面的 高度是 A 等于地球的半径R B R 2 C 1 R 2 D 1 R 2 解析 选 C 设地球半径为R 卫星离地面的高度为h 则卫星在地面和高空受到的引力分 别为 F1 G F2 G Mm R2 Mm R h 2 由题设G 2G Mm R2 Mm R h 2 所以 h 1 R 2 二 非选择题 10 2011 年高考海南卷 2011 年 4 月 10 日 我国成功发射第 8 颗北斗导航卫星 建成以 后北斗导航系统将包含多颗地球同步卫星 这有助于减少我国对 GPS 导航系统的依赖 GPS 由运行周期为 12 小时的卫星群组成 设北斗导航系统的同步卫星和 GPS 导航卫星的轨道半 径分别为R1和R2 向心加速度分别为a1和a2 则 R1 R2 a1 a2 可用根式表示 解析 同步卫星的运行周期T1 24 小时 GPS 导航卫星的运行周期T2 12 小时 由开普勒 第三定律 可得R1 R2 再由a R 2可得 T2 1 R3 1 T2 2 R3 2 3 T2 1 T2 2 3 4 2 T a1 a2 R1T2 2 R2T2 1 1 232 答案 3 4 1 232 11 冥王星离太阳的距离是地球离太阳距离的 39 5 倍 那么冥王星绕太阳公转的周期是多 少 冥王星和地球绕太阳公转的轨道可视为圆形轨道 解析 设冥王星的公转周期为T1 轨道半径为R1 地球的公转周期为T2 轨道半径为R2 根据开普勒第三定律列关系式为 T12 T22 R13 R23 则T12 T22 R13 R23 求解得到结论 T1 T2 R1 R2 所以T1 39 5 1 年 248 25 年 答案 248 25 年 12 地球表面的重力加速度g0 9 8 m s2 忽略地球自转的影响 在距离地面高度为