2012高中物理 第五章万有引力定律及其应用20单元测试 鲁科版必修2

用心 爱心 专心1 第五章第五章 万有引力定律及其应用万有引力定律及其应用 单元测试单元测试 一 选择题 1 2008 年 9 月 27 号下午 4 时 30 分 翟志刚出舱完成了中国人的第一次太空行走 为建立中国的轨道空间站计划的实施又迈出坚实的一步 宇航员出舱后 A 他相对地球是静止的 B 他处于完全失重状态 受的重力为零 C 他围绕地球做匀速圆周运动 D 轨道舱的速度变大 绕地球一周只需 75 分钟 答案 C 解析 神舟七号飞船做匀速圆周运动的轨道不是地球同步轨道 因此出舱的航天员 相对地面是运动的 他处于完全失重状态 但仍受重力作用 故 A B 错误 C 正确 卫星 绕地球的周期最小约为 85 分钟 D 错误 2 天文学家发现某恒星周围有一颗行星在圆形轨道上绕其运动 并测出了行星的轨道 半径和运行周期 由此可推算出 A 行星的质量 B 行星的半径 C 恒星的质量 D 恒星的半径 答案 C 解析 设测出的行星轨道半径为R 周期为T 恒星的质量为M 行星的质量为m 则由 mR得 M 故 C 正确 GMm R2 4 2 T2 4 2R3 GT2 3 有一宇宙飞船到了某行星上 该行星没有自转运动 以速度v接近行星赤道表面匀 速飞行 测出运动的周期为T 已知万有引力常量为G 则以下说法错误的是 A 该行星的半径为 vT 2 B 该行星的平均密度为 3 GT2 C 无法测出该行星的质量 D 该行星表面的重力加速度为 2 v T 答案 C 解析 由T 可得 R A 正确 由 m可得 M C 错误 由 2 R v vT 2 GMm R2 v2 R v3T 2 G M R3 得 B 正确 由 mg 得 g D 正确 4 3 3 GT2 GMm R2 2 v T 4 据报道 最近在太阳系外发现了首颗 宜居 行星 其质量约为地球质量的 6 4 倍 一个在地球表面重量为 600N 的人在这个行星表面的重量将变为 960N 由此可推知 该行星 的半径与地球半径之比约为 A 0 5 B 2 C 3 2 D 4 答案 B 解析 设人的质量为m 在地球上重力为G地 在星球上重力为G星 由G G 得 Mm R2 R 则 GMm G 2 故选 B R星 R地 M星 G地 M地 G星 6 4 600 960 用心 爱心 专心2 5 一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动 飞船舱内有一质量为m的人站在可 称体重的台秤上 用R表示地球的半径 g表示地球表面处的重力加速度 g 表示宇宙飞 船所在处的地球引力加速度 N表示人对秤的压力 下面说法中正确的是 A g 0 B g g R2 r2 C N 0 D N m g R r 答案 BC 解析 做匀速圆周运动的飞船及其上的人均处于完全失重状态 台秤无法测出其重 力 故N 0 C 正确 D 错误 对地球表面的物体 mg 宇宙飞船所在处 GMm R2 mg 可得 g g A 错误 B 正确 GMm r2 R2 r2 6 一物体从一行星表面某高度处自由下落 不计阻力 自开始下落计时 得到物体离 行星表面高度h随时间t变化的图象如图所示 则根据题设条件可以计算出 A 行星表面重力加速度的大小 B 行星的质量 C 物体落到行星表面时速度的大小 D 物体受到星球引力的大小 答案 AC 解析 从题中图象看到 下落的高度和时间已知 初速度为 0 所以能够求出行星 表面的加速度和落地的速度 因为物体的质量未知 不能求出物体受到行星引力的大小 因为行星的半径未知 不能求出行星的质量 7 银河系的恒星中大约有四分之一是双星 某双星由质量不等的星体S1和S2构成 两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动 天文观察时 测得其运动周期为T S1到O点的距离为r1 S1与S2间的距离r 已知万有引力常量为G 由此可求出S2的质量为 A B 4 2r2 r r1 GT2 4 2r3 1 GT2 C D 4 2r3 GT2 4 2r2r1 GT2 答案 D 解析 设S1 S2的质量分别为M1 M2 则 G M1r1 2 所以 M1M2 r2 2 T M2 故选 D 4 2r2r1 GT2 8 2008 年 9 月 25 日 我国利用 神舟七号 飞船将航天员翟志刚 刘伯明 景海鹏 成功送入太空 9 月 26 日 4 时 04 分 神舟七号 飞船成功变轨 由原来的椭圆轨道变为 距地面高度为h 约 340km 的圆形轨道 已知飞船的质量为m 地球半径为R 地面处的重 力加速度为g 地球自转的角速度为 则下列说法正确的是 A 飞船由椭圆轨道变为圆形轨道时 需要在椭圆的远地点处使飞船减速 B 飞船做匀速圆周运动时 运行速度大于 7 9km s C 飞船在圆轨道上运动时 航天员将不受重力作用 用心 爱心 专心3 D 飞船在圆轨道上运动时的动能Ek满足m R h 2 2 Ek R h 飞船的向心加速度a小于地球表面的重力加速度g 根据向心加速度公式 a 可知飞船的线速度v2 g R h 故飞船在圆轨道上运动的动能满足 m R h v2 R 1 2 2 2 Ek mg R h D 正确 1 2 二 非选择题 9 宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球 经过时间t小球落回原处 若他 在某星球表面以相同初速度竖直上抛同一小球 需经过时间 5t小球落回原处 取地球表 面重力加速度g 10m s2 阻力不计 1 求该星球表面附近的重力加速度g 2 已知该星球的半径与地球半径之比为R星 R地 1 4 求该星球的质量与地球质 量之比M星 M地 答案 1 2m s2 2 1 80 解析 1 t 所以g g 2m s2 2v0 g 1 5 2 g 所以 GM R2 M 可解得M星 M地 1 12 5 42 1 80 gR2 G 10 2009 北京模拟 2008 年 9 月 25 日 载人航天宇宙飞船 神舟七号 发射成功 且中国人成功实现了太空行走 并顺利返回地面 1 设飞船在太空环绕时轨道高度为h 地球半径为R 地面重力加速度为g 飞船绕 地球遨游太空的总时间为t 则 神舟七号 飞船绕地球运转多少圈 用给定字母表示 2 若t 3 天 h 343km R 6400km g 10m s2 则飞船绕地球运转的圈数为多少 答案 1 2 48 圈 tR 2 R h g R h 解析 1 在地球表面 g GM gR2 GM R2 在轨道上 m R h GMm R h 2 4 2 T2 T 2 R h 3 GM 2 R h R R h g 故n t T tR 2 R h g R h 2 代入数据得 n 48 圈 11 火星和地球绕太阳的运动可以近似看作同一平面内同方向的匀速圆周运动 已知 火星的轨道半径r火 1 5 1011m 地球的轨道半径r地 1 0 1011m 从如图所示的火星 与地球相距最近的时刻开始计时 估算火星再次与地球相距最近需多少地球年 保留两位 有效数字 用心 爱心 专心4 答案 2 3 年 解析 设行星质量为m 太阳质量为M 行星与太阳的距离为r 根据万有引力定律 行星受太阳的万有引力F G 行星绕太阳做近似匀速圆周运动 火星和地球均属太阳的 Mm r2 行星 根据开普勒第三定律 k 即 2 3 且T 地 1 年 则T火 r3 火 T2 火 r3 地 T2 地 T火 T地 r火 r地 T地 1 年 1 8 年 r火 r地 3 1 5 1011 1 0 1011 3 设经时间t两星又一次距离最近 根据 t 则两星转过的角度之差 地 火 t 2 2 T地 2 T火 t 年 2 3 年 1 1 T地 1 T火 T火T地 T火 T地 1 8 1 1 8 1 12 地球表面重力加速度g0 9 8m s2 忽略地球自转的影响 在距离地面高度 h 1 0 103m 的空中重力加速度g与g0的差值多大 取地球半径R 6 37 106m 答案 3 04 10 3m s2 解析 不计地球自转的影响 物体的重力等于物体所受到地球的万有引力 有 mg G mg0 G Mm R h 2 Mm R2 所以 2 2 0 99969 g g0 R R h 6 37 106 6 371 106 g g0 g 3 04 10 3m s2 13 2009 广东佛山禅城月考 新华社北京 2007 年 10 月 24 日电 24 日 18 时 29 分 星箭成功分离之后 嫦娥一号 卫星进入半径为 205 公里的圆轨道上绕地球做圆周运动 卫星在这个轨道上 奔跑 一圈半后 于 25 日下午进行第一次变轨 变轨后 卫星轨道半 径将抬高到离地球约 600 公里的地方 如图所示 已知地球半径为R 表面重力加速度为 g 质量为m的 嫦娥一号 卫星在地球上空的引力势能为Ep 以无穷远处引力 mgR2 r 势能为零 r表示物体到地心的距离 1 质量为m的 嫦娥一号 卫星以速率v在某一圆轨道上绕地球做圆周运动 求此时 卫星距地面高度h1 2 要使 嫦娥一号 卫星上升 从离地高度h1再增加h的轨道上做匀速圆周运动 卫星发动机至少要做多少功 答案 1 R 2 gR2 v2 mgR2h 2 R h1 R h1 h 解析 1 设地球质量为M 万有引力常量为G 卫星距地面高度为h1时速度为v 对卫星有G m 对地面上物体有mg G mM R h1 2 v2 R h1 mM R2 用心 爱心 专心5 解以上两式得h1 R gR2 v2 2 卫星在距地面高度h1的轨道上做匀速圆周运动 则有 G m 得v2 mM R h1 2 v2 R h1 GM R h1 故此