高二数学上学期期中联考试题.doc

浙江省温州市十校联合体2016-2017学年高二数学上学期期中联考试题 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页, 选择题部分1至2页, 非选择题部分2 至4页。满分150分, 考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分 (共40分)注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1直线的倾斜角是A. B. C. D.2已知直线和平面，若，,则A. B. C. D. 3已知直线，直线，若，则实数的值是A.1 B. 1 C. 2 D. 2 4设,是两个不同的平面，是两条不同的直线，有如下两个命题: ?若且,则; ?若且,则. A命题? 都正确 B命题?正确,命题?不正确 C命题? 都不正确 D命题?不正确,命题?正确5已知为异面直线对空间中任意一点，存在过点的直线 A. 与都相交B. 与都垂直 C. 与平行，与垂直D. 与都平行 6棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应 的截面面积分别为，则 A B C D第7题图7如图，设线段和平面所成角为，二面角 的平面角为，则 A. B. C. D. 第8题图8如图是等腰三角形，平面， ，若且,则 A有最大值 B有最小值 C有最大值 D有最小值 非选择题部分 (共110分)注意事项:1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上, 不能答在试题卷上。2.在答题纸上作图, 可先使用2B铅笔, 确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二、填空题:本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。 9已知直线的方程是，则在轴上的截距是 ， 点到直线 的距离是_第11题图 10已知圆柱的底面直径和高都等于球的直径，则球的表面积与圆柱的表面积之比是 ， 球的体积与圆柱的体积之比是 11一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积 是 ， 该几何体的表面积是 12 若圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则圆锥的高是_ ，P 圆锥的轴截面面积是_ 13设点，,则直线倾斜角的取值范围是14如图，在正方体中，点在线段上， 且第14题图 则异面直线与所成角的取值范围是 15设点在直线上，若， 且恒 成立， 则_三、解答题: 本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本题满分14分）)已知点. ()求过点且与原点距离为2的直线的方程； ()求过点且与两坐标轴截距相等的直线的方程（第17题图）17（本题满分15分）如图，在长方体中，AB2BB12BC，E为D1C1的中点，连结ED，EC，EB和DB ()证明：平面； ()证明：平面EDB平面EBC.第18题图18（本题满分15分）如图，在三棱锥中， () 证明：； ()求三棱锥的体积第19题图 19（本题满分15分）如图，已知矩形所在平面与等腰直角三角形所在平面互相垂直，为线段的中点 () 证明：； () 求与平面所成的角的余弦值第20题图 20（本题满分15分）如图,已知四边形是边长为1的正方形， ，是的中点 ()若，求二面角的大小； ()求与平面所成角的正弦值的最大值.高二数学试题参考答案1、 选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。题号12345678答案DDCBBABD2、 填空题:本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。 9 ) ， 13 ） 10 ) ， 14 ） 11 ) , 15 ） 12) ， 3、 解答题: 本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16()解:过且垂直于轴的直线满足条件, 此时的斜率不存在, 其方程为.2分 若斜率存在,则设的方程为 即.由得 解得 综上所求直线方程为或.7分 ()解:当直线过原点时，满足题意,其方程为.10分 当直线不过原点时，斜率，其方程为 . 综上所求直线方程为或.14分 17()证明：在长方体中.2分 ，.5分 .7分 ()证明:BB1BC则且 .10分 又 .13分 所以， 所以平面EDB平面EBC. .15分 18()证明:由余弦定理得.4分 .6分 同理. 所以 .8分 所以 .10分 () 解:.12分 .15分 19()证明.2分又矩形所在平面与等腰直角三角形所在平面互相垂直， 所以. .4分 所以，同理. 由于.6分所以. . . . .8分()如图作，交点为，连接所以就是所求的与平面所成的角. . . .12分设在中又，在中. .15分 20()四边形是边长为1的正方形， ，作，连接，由于