第十一章-齿轮传动2013..ppt

第十一章齿轮传动 机械原理 单个渐开线齿轮的基本参数 1 齿数z在齿轮的整圆周上轮齿总数 用z表示 显然z应为整数 齿轮的齿数是根据设计需要确定的 如 传动比 中心距要求 接触强度等 2 模数m模数m实际上就是确定周节p 也就是确定齿厚 模数m越大 周节p越大 齿厚s越大 故模数越大 轮齿的抗弯强度越大 原则上根据轮齿的抗弯强度选择齿轮的模数 3 分度圆压力角 国标规定 的标准值为20 4 螺旋角 一对渐开线齿轮的基本参数 5 传动比i 6 中心距a 7 齿宽b 斜齿轮的正确啮合条件 按工作条件分 开式传动 齿轮完全暴露在空气中 润滑条件差 齿面易磨损 适于低速及不重要的场合 闭式传动 齿轮安装在密闭的箱体中 有良好的润滑条件 汽车 机床及航空发动机等的齿轮传动中 按齿面的硬度分 软齿面齿轮传动 齿面硬度 350HBS硬齿面齿轮传动 齿面硬度 350HBS齿面硬度越高 齿轮的承载能力越大 影响轮齿失效的因素很多 主要有工作条件 材料等 11 1齿轮传动的失效形式及计算准则 11 1齿轮传动的失效形式及计算准则 轮齿折断 疲劳折断 轮齿受的弯曲应力是循环变化的 在齿根的过渡圆角处具有较大的应力集中 在循环应力的反复作用下 齿根部产生疲劳裂纹 裂纹逐渐扩展 最终引起轮齿疲劳折断 过载折断 齿轮受到过载或冲击时 引起轮齿的突然折断 属于静强度破坏 轮齿折断是闭式硬齿面 脆性材料齿轮传动的主要失效形式 提高轮齿抗折断能力的措施 1 增大齿轮的模数 2 增大齿根过渡圆角的半径 减小应力集中 3 提高齿轮的制造 安装精度 4 采用喷丸 滚压等工艺 对齿根表层进行强化处理 轮齿折断 失效形式 齿面点蚀 11 1齿轮传动的失效形式及计算准则 齿面点蚀单向转动 脉动循环双向传动 对称循环 点蚀是闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式 一般出现在齿根表面靠近节线处 H反复作用 产生裂纹 裂纹扩展 麻点状脱落 点蚀 齿面抗点蚀能力主要与齿面硬度有关 齿面硬度越高 抗点蚀能力越强 提高轮齿抗点蚀能力的措施 1 提高齿面材料的硬度 2 降低齿面粗糙度 提高齿轮的加工精度 3 用较高粘度的润滑油 轮齿折断 失效形式 齿面点蚀 齿面胶合 11 1齿轮传动的失效形式及计算准则 润滑失效 表面粘连 沿运动方向撕裂 齿面胶合热胶合 高速重载 压力大且速度高时 发热大 破坏润滑油膜 发生胶合 冷胶合 低速重载 润滑油膜不易形成 发生胶合 高速重载 低速重载闭式传动的主要破坏形式 提高齿面抗胶合措施 提高齿面硬度 减小齿面粗糙度 低速传动采用高粘度润滑油 高速传动采用抗胶合添加剂的润滑油 轮齿折断 失效形式 齿面点蚀 齿面胶合 齿面磨损 磨粒磨损 跑合磨损 11 1齿轮传动的失效形式及计算准则 在开式传动中 由于轮齿外露 灰尘 硬屑粒等磨粒性物质容易进入啮合区 引起磨粒磨损 齿面磨损后 齿侧间隙增大 齿厚减薄 引起冲击和振动 最终导致轮齿因强度不够而折断 开式齿轮传动易发生磨粒磨损 提高轮齿抗磨损能力的措施 1 提高齿面材料的硬度 2 采用闭式齿轮传动 保证润滑 3 保持清洁的工作环境 轮齿折断 失效形式 齿面点蚀 齿面胶合 齿面磨损 齿面塑性变形 11 1齿轮传动的失效形式及计算准则 齿轮传动的计算准则 闭式的软齿面 主要失效为 按齿面接触疲劳强度设计计算 校核齿根的弯曲疲劳强度 闭式的硬齿面 主要失效为 按齿根的弯曲疲劳强度设计计算 校核齿面的接触疲劳强度 开式齿轮传动 主要失效为 只按齿根的弯曲疲劳强度设计计算 用适当加大模数的办法以考虑磨损的影响 齿面点蚀 轮齿折断 齿面磨损 11 2齿轮材料及热处理 常用齿轮材料 优质碳素钢 合金结构钢 铸钢 铸铁 热处理方法 表面淬火 渗碳淬火 调质 正火 渗氮 如45 40Cr 如20 20Cr等 如45 40Cr 35SiMn等 38CrMoAlA 特点及应用 调质 正火处理后的硬度低 HBS 350 属软齿面 工艺简单 用于一般传动 当大小齿轮都是软齿面时 小轮比大轮硬度高 20 50HBS 表面淬火 渗碳淬火 渗氮处理后齿面硬度高 HBS 350 属硬齿面 其承载能力高 但一般需要磨齿 常用于结构紧凑的场合 1HRC 10HBS 齿轮精度 按照国家标准 GB T10095 1988和GB T11365 1989分别对渐开线圆柱齿轮和圆锥齿轮规定了12个精度等级 1 2级是待发展的等级 3 5为高精度等级 6 8为中等精度等级 9 12为低精度等级 详情见P186 表11 2 齿轮精度 11 3齿轮传动的受力分析及计算载荷 一 直齿圆柱轮齿上的作用力 圆周力 径向力 法向力 小齿轮上的转矩 P为传递的功率 KW 1 小齿轮上的角速度 n1 小齿轮上的转速 d1 小齿轮上的分度圆直径 压力角 1 各作用力的大小 为了计算轮齿强度 设计轴和轴承 有必要分析轮齿上的作用力 方向判断 Ft2与 2同向 驱动力 径向力Fr 外齿轮指向各自齿轮中心 内齿轮背离其齿轮中心 练习 r1 Fr2 1为主动轮 二 斜齿圆柱齿轮上的作用力 圆周力 径向力 轴向力 轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力 长方体底面 长方体对角面即轮齿法面 1 各作用力的大小 r radius a axis n normal 各作用力的方向 圆周力 t在主动轮上与其旋转方向相反 在从动轮上与其旋转方向相同 2 径向力 r分别指向各自的轮心 3 各作用力之间的关系 t1 Ft2 r1 Fr2 3 轴向力 a可利用 主动轮左 右手定则 来判断 对主动轮 左 右 旋用左 右 手 以四指弯曲的方向表示主动轮的旋转方向 则大拇指的指向表示主动轮所受的轴向力的方向 a1 Fa2 配对齿轮 旋向相反 Ft1 Ft2 Fr1 Fr2 Fa1 Fa2 Ft3 Fr3 Fa3 Ft4 Fr4 Fa4 同轴齿轮 旋向相同 非同级齿轮 三 直齿圆锥齿轮上的作用力 假设力集中作用在轮齿中点分度圆处 轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力 1 各作用力的大小 转向 同时指向或同时背离啮合点 Fr 指向各自轮心 Fa 小端指向大端 各作用力的方向 四 计算载荷 Fn 名义载荷 受力变形 制造误差 安装误差 附加动载荷 载荷集中 计算齿轮强度时 采用 用计算载荷KFn代替名义载荷Fn以考虑载荷集中和附加动载荷的影响 K 载荷系数 斜齿可取小值 直齿取大值 齿轮对称布置取小值 非对称布置或悬臂布置时取大值 11 4齿轮传动的强度计算 一 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算 软齿面 齿面点蚀 强度条件 赫兹接触模型 力学模型 两圆柱体接触时产生弹性变形 其接触应力的大小由赫兹接触应力计算 赫兹公式 用于外啮合 用于内啮合 节圆处齿廓曲率半径 齿数比 u z2 z1 d2 d1 1 得 中心距 a d2 d1 2 d1 u 1 2 在节点处 载荷由一对轮齿来承担 代入赫兹公式得 引入齿宽系数 a b a 得设计公式 泊松比 1 2 0 3 标准压力角 20 引入载荷系数K 一对钢制齿轮弹性模量 E1 E2 2 06 105Mpa 许用接触应力 Hlim 接触疲劳极限 由实验确定 SHlim 为接触疲劳安全系数 查表确定 SFlim 为弯曲疲劳安全系数 查表确定 有关接触强度的说明1 材料 传动比 齿宽系数一定 接触强度仅与a d 有关 与模数m无直接关系 2 两轮的工作接触应力 H1 H2 一对啮合的齿轮 大小齿轮的齿面硬度是否相同 两轮的许用接触应力 在材料和硬度不同时 H1 H2 不相等 小齿轮齿面硬度 大齿轮30 50HBS 4 齿数比u 对减速传动u i 对增速传动u 1 i i为传动比 3 齿宽系数 a的选择b 承载能力 轮齿不宜过窄 b 齿面载荷分布不均匀 a推荐值查表 0 2 0 25 0 3 0 35 0 4 0 45 0 5 0 6等 1 齿轮相对轴承对称布置时可取大些 2 悬臂布置时应取下限 安装时大小齿轮的轴向位置可能偏移 将小齿轮的齿宽增大5 10mm b1 b 5 10 mm 而大齿轮齿宽b2 b 5 若配对齿轮材料为 钢VS铸铁 或 铸铁VS铸铁 时 则应将公式中的335分别改为285和250 二 直齿圆柱齿轮传动的弯曲强度计算 假定载荷仅由一对轮齿承担 按悬臂梁计算 齿顶啮合时 弯矩达最大值 分量F2产生压缩应力可忽略不计 弯曲力矩 M KlFncos F 危险界面的弯曲截面系数 抗弯截面模量 弯曲应力 危险截面 齿根圆角30 切线两切点连线处 齿顶受力 Fn 可分解成两个分力 F1 Fncos FF2 Fnsin F 产生弯曲应力 压应力 小而忽略 YF与模数m无关 反应轮齿几何形状的影响 弯曲应力 YF 齿形系数 对于标准齿轮 ZYF 取值见P194图11 3 计算根切极限 实际根切极限 标准齿轮 一般YF1 YF2 F1 F2 引入齿宽系数 a b a 得设计公式 公式中 用于外啮合 用于内啮合 计算时取 较大者 计算结果应圆整 轮齿弯曲强度计算公式 许用弯曲应力 弯曲疲劳极限 Flim由实验确定 SFlim为安全系数 查表确定 因弯曲疲劳造成的轮齿折断可能造成重大事故 而疲劳点蚀只影响寿命 故 SF SH 有关弯曲强度的说明 1 一般 设计或校核时应代入大者 3 提高弯曲疲劳强度的途径 2 在载荷 材料 传动比和齿宽一定的前提下 弯曲疲劳强度主要与齿轮的模数m有关 4 小齿轮齿数Z1的选择 1 为免于根切 对于 20o的标准直齿圆柱齿轮 应取z1 172 闭式软齿面齿轮 承载能力主要取决于接触强度 以齿数多一些为好 小齿轮的齿数可取为z1 20 40 3 闭式硬齿面传动 承载能力主要取决于弯曲疲劳强度 小齿轮不宜选用过多的齿数 一般可取z1 17 20 4 开式齿轮传动 由于轮齿主要为磨损失效 为使齿轮不致过小 z1亦不宜过多 同样可取z1 17 20 5 为保证磨损均衡 传动平稳 选Z1 Z2互为质数 齿轮传动设计时 按主要失效形式进行计算 确定主要尺寸 然后按其它失效形式进行校核 软齿面闭式齿轮传动 按接触强度进行设计 按弯曲强度校核 硬齿面闭式齿轮传动 按弯曲强度进行设计 按接触强度校核 开式齿轮传动 按弯曲强度设计 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算是按轮齿的法面进行的 其基本原理与直齿轮相同 但是 斜齿轮的重合度大 同时啮合的轮齿较多 轮齿的接触线是倾斜的 在法面内斜齿轮的当量齿轮的分度圆半径较大 因此斜齿轮的接触强度和弯曲强度较直齿轮低 三 斜齿圆柱齿轮强度计算 一对钢制标准斜齿轮传动的接触应力及强度条件为 得设计公式 求得中心距之后 可选定齿数Z1和螺旋角 求出mn 引入齿宽系数 a b a mn圆整为标准值 由中心距 故 若z1 z2取整 mn符合标准 a已预先决定或需圆整 则需调整 为 通常螺旋角 8 15 得设计公式 其中模数mn为法面模数 YF为齿形系数 弯曲应力验算公式 引入齿宽系数 d b d 根据当量齿数由图表查得 人字齿轮取 27 45 可以近似认为 一对直齿圆锥齿轮传动和位于齿宽中点的一对当量圆柱齿轮传动的强度相等 强调当量齿轮的求法 五 锥齿轮的强度计算 11 5齿轮的构造 1 齿轮轴 2 实心齿轮 da D1 da 2D1 da 500mm 锻造或铸造 dh 1 6ds lh 1 2 1 5 ds 并使lh bc 0 3b 2 5 4 mn 但不小于8mmd0和d按结构取定 当d较小时可不开孔 3 腹板式齿轮 da 500mm 锻造或铸造 dh 1 6ds 铸钢 dh 1 6ds 铸铁 lh 1 2 1 5 ds 并使lh bc 0 2b 但不小于10mm 2 5 4 mn 但不小于8mmh1 0 8ds h2 0 8h1 s 1 5h1 但不小于10mme 0 8ds h2 0 8h1 4 轮辐式齿轮 Da 400mm 锻铁或铸钢 5 组装式齿轮 油池润滑 采用惰轮的油池润滑 11 6齿轮传动的润滑和效率 开式齿轮常采用人工定期润滑 可用润滑油或润滑脂 闭式齿轮传动的润滑方式由圆周速度v确定 当v 12m s时 采用油池润滑 适用于多级齿轮 且大小不等的场合 喷油润滑 当v 12m s时 采用油泵喷油润滑 当v 25m s时 啮入 啮出边均可 当v 25m s时 啮出边 便于冷却啮合过的轮齿 理由 1 v过高 油被甩走 不能进入啮合区 2 搅油过于激烈 使油温升高 降低润滑性能 3 搅起箱底沉淀的杂质 加剧轮齿的磨损 1 低速重载 高黏度油 易形成油膜2 高速轻载 低黏度油 搅油损失少3 高温 高黏度油 润滑剂的选择与齿面上的载荷 齿轮的圆周速度和工作温度等因素相关 以便在工作中齿面上能够保持一定厚度且能承受一定压力的润滑油膜 速度和载荷 粘度 润滑油牌号 总结 1 齿轮传动的失效形式 2 设计准则 齿面间的接触疲劳点蚀 轮齿的弯曲疲劳折断 齿面接触疲劳强度条件 轮齿弯曲疲劳强度条件 闭式传动 软齿面 硬度 350HBS 按齿面接触疲劳强度条件设计 按轮齿弯曲疲劳强度条件校核 硬齿面 硬度 350HBS 按轮齿弯曲疲劳强度