【同步练习】《多边形内角和》（沪科）-1_第1页
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多边形内角和多边形内角和 同步练习同步练习 1 一个多边形的内角和与外角和之和为 2520 这个多边形的边数为 A 12 B 13 C 14 D 15 2 当多边形的边数增加 1 时 它的内角和与外角和 A 都不变 B 内角和增加 180 外角和不变 C 内角和增加 180 外角和减少 180 D 都增加 180 3 如图 一个直角三角形纸片 剪去直角后 得到一个四边形 则 1 2 度 A 135 B 240 C 270 D 300 选择题选择题 4 一个多边形的内角和是外角和的 4 倍 则这个多边形是 边形 5 在有对角线的多边形中 边数最少的是 边形 它共有 条对角线 6 一个多边形的内角和为 5040 则这个多边形是 边形 7 如果四边形有一个角是直角 另外三个角的度数之比为 2 3 4 那么这三个内角的度 数分别是多少 8 一个多边形的每一个外角都等于 45 求这个多边形的内角和 答案和解析答案和解析 答案答案 1 选 C 解析 多边形的外角和为 360 设这个多边形的边数为 n 根据题意列方程得 n 2 180 360 2520 解得 n 14 故选 C 2 选 B 解析 任意多边形的外角和都为 360 故外角和不变 设这个多边形的边数为 n 多边形的边数增加 1 时 边数为 n 1 根据题意得 n 1 2 180 n 2 180 n 1 n 2 180 180 内角和增加 180 故选 B 3 选 C 解析 根据题意可知 5 90 3 4 90 1 2 180 180 3 4 360 90 270 故选 C 填空题填空题 简答题简答题 4 解析 设这个多边形的边数为 n 根据题意列方程得 n 2 180 4 360 解得 n 10 故答案为 10 5 在有对角线的多边形中 边数最少的是四边形 它共有两条对角线 6 解析 设这个多边形的边数为 n 根据题意列方程得 n 2 180 5040 解得 n 30 故答案为 30 7 解 设这三个角的度数分别为 2x 3x 4x 根据题意列方程得 90 2x 3x 4x 360 解得 x 30 2x 60 3x 90 4x 120 答 这三个角的度数分别为 60 90 120 8 解 设这个多边形的边数为 n 根据题意列方程得 n 2 180 135n 180n 360 135n 45n
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