【同步练习】《数列在日常经济生活中的应用 》（北师大版）

集合的含义与表示集合的含义与表示 同步练习同步练习 1 根据市场调查结果 预测某种家用商品从年初开始的 n 个月内累积的需求量 Sn 万件 近似地满足 Sn 21n n2 5 n 1 2 12 按此预测 在本年度内 需求量超过 n 90 1 5 万件的月份是 A 5 月 6 月 B 6 月 7 月 C 7 月 8 月 D 8 月 9 月 2 通过测量知道 温度每降低 6 某电子元件的电子数目就减少一半 已知在零下 34 时 该电子元件的电子数目为 3 个 则在室温 27 时 该元件的电子数目接近 A 860 个 B 1730 个 C 3072 个 D 3900 个 3 一个卷筒纸 其内圆直径为 4cm 外圆直径为 12cm 一共卷 60 层 若把各层都视为一 个同心圆 3 14 则这个卷筒纸的长度为 精确到个位 A 14m B 15m C 16m D 17m 4 现存入银行 8 万元 年利率为 2 50 若采用 1 年期自动转存业务 则 5 年末的本利和 是 万元 A 8 1 0253B 8 1 0254 C 8 1 0255D 8 1 0256 5 某人从 2009 年 1 月 1 日起 且以后每年 1 月 1 日到银行存入 a 元 一年定期 若年利 率 r 保持不变 且每年至期后存款均自动转为新一年定期 至 2015 年 1 月 1 日将所有存款 及利息全部取回 他可取回的钱数 单位为元 为 选择题选择题 A a 1 r 7B 1 r 7 1 r a r C a 1 r 8D 1 r 8 1 r a r 6 某厂在 2010 年年底制定生产计划 要使 2020 年年底的总产量在原有基础上翻两番 则 年平均增长率为 A 4 1B 2 1 10 1 10 C 4 1D 2 1 1 11 1 11 7 据某校环保小组调查 某区垃圾量的年增长率为 b 2009 年产生的垃圾量为 a 吨 由此 预测 该区下一年的垃圾量为 吨 2014 年的垃圾量为 吨 8 某彩电价格在去年 6 月份降价 10 之后经 10 11 12 三个月连续三次回升到 6 月份降价 前的水平 则这三次价格平均回升率是 9 已知某地教育储蓄的月利率为 0 21 某人欲在 3 年后一次支取教育储蓄本息合计 1 万 元 他每月应存入多少元 10 某城市 2002 年底人口为 500 万 人均居住面积为 6 平方米 如果该城市每年人口平均 增长率为 1 每年平均新增住房面积为 30 万平方米 到 2012 年底该城市人均住房面积 是多少平方米 增加了还是减少了 说明了什么问题 精确到 0 01 平方米 填空题填空题 应用题应用题 答案与解析答案与解析 1 解析 设第n个月份的需求量超过 1 5 万件 则Sn Sn 1 21n n2 5 n 90 21 n 1 n 1 2 5 1 5 化简整理 得n2 15n 54 0 即 6 n 9 应选 n 1 90 C 2 解析 由题设知 该元件的电子数目变化为等比数列 且a1 3 q 2 由 27 34 61 10 可得 a11 3 210 3072 故选 C 61 6 1 6 3 解析 纸的厚度相同 且各层同心圆直径成等差数列 则 l d1 d2 d60 60 480 3 14 1507 2 cm 15m 故选 B 4 12 2 4 解析 定期自动转存属于复利计算问题 5 年末的本利和为 8 1 2 50 5 8 1 0255 故选 C 5 解析 2014 年 1 月 1 日 2013 年 1 月 1 日 2009 年 1 月 1 日存入钱的本息分别为 a 1 r a 1 r 2 a 1 r 6 相加即可 故选 B 6 解析 设年增长率为x 2010 年总产量为 1 到 2020 年年底翻两番后的总产量为 4 故 1 1 x 10 4 x 4 1 故选 A 1 10 7 解析 2009 年产生的垃圾量为a吨 下一年的垃圾量在 2009 年的垃圾量的基础之上 增长了ab吨 所以下一年的垃圾量为a 1 b 吨 2014 年是从 2009 年起再过 5 年 所以 2014 年的垃圾量是a 1 b 5吨 故答案是a 1 b a 1 b 5 8 解析 设 6 月份降价前的价格为a 三次价格平均回升率为x 则a 90 1 x 3 a 1 x 故答案是x 1 3 10 9 3 10 9 9 解析 设每月应存入x元 由教育储蓄的计算公式得 0 21 36x 10 36 x 36x 2 000 解得x 267 39 元 即每月应存入 267 39 元 10 解析 设 2002 年 2003 年 2012 年住房面积总数成等差数列 an 人口数组成 等比数列 bn 选择题选择题 填空题填空题 解答题解答题 则 2002 年 a1 500 6 3000 万平方米 b1 500 万 2003 年 a2 a1 d 3000 30 3030 万平方米 b2 b1 q 500 1 1 505 万 2012 年 a11 a1 10d 3000 10 30 3300 万平方米 b