基于MATLAB的FSK调制的研究

本科毕业设计论文题 目 基于 MATLAB 的 FSK 调制的研究系别名称 电子信息工程 专业名称 电子信息工程 学生姓名 * 班 级 122902 学 号 * 指导教师 张光龙 毕业时间 2013 年 7 月 毕业 任务书一、题目基于 MATLAB 的 FSK 调制的研究二、基本内容及重点FSK 又称频移键控 它是利用载频频率的变化来传递数字信息。数字调频信号可以分为相位离散和相位连续两种。若两个载频由不同的独立振荡器提供，它们之间的相位互不相关，就称为相位离散的数字调频信号，若两个频率由同一振荡器提供，只是对其中一个载频进行分频，这样产生的两个载频就是相位连续的数字调频信号。该设计中,二进制的基带信号是用两电平来表示的。 1对应于载波频率 F1,0对应于 F2。 FSK 就是利用载波信号的频率变化来传递数字信息，硬件框架设计图如下所示：直接调频法和键控法原理图如下二进制数据 2Fsk 输出 2Fsk 输出二进 制数据直接调频法 键控法实现数字频率调制的两种方法直接调频法：即连续调制的调频（FM）信号的产生方法，是将输入的基带脉冲去控制一个振荡器的参数而改变振荡频率，这种方法实现容易，输出的波形相位是连续的，但电路的振荡频率稳定性较差。设计论文模拟调频器载波 F1载波 F2键控法：也称频率选择法使用数字信号去控制两个独立振荡器，两个门电路按数字信号的变化规律。三、预期达到的成果通过对数字通信系统的仿真，了解数字通信系统的仿真实现方法，掌握各种数字调制解调系统的性能，包括了解数字信号的时域表示、掌握数字信号的频带传输，数字通信系统的信道编码，学会用傅立叶变换方法分析信号的频域成分。四实验平台及工具：微型计算机一台，Windows 7 操作系统，MATLAB 软件五、存在的问题及拟采取的解决措施1、查阅书籍掌握熟悉 BKSP 的调制解调，掌握相关调制解调的 MATLAB函数 的使用。 2、熟悉 MATLAB 语言，运用计算机熟练操作 MATLAB 软件。3、不能解决的问题先查阅资料，如还有问题咨询导师。六、进度安排第三周-第四周收集参考资料，阅读相关资料，熟悉软件 MATLAB 软件，检索相关文献，编写开题报告。第五周-第八周初步设计。第九周-第十周进行相关实验，程序设计。第十一周-第十二周中期检查。第十三周-第十四周整理相关文档，编写毕业论文。第十五周提交论文说明书及要求材料，答辩资格审查。第十六周毕业答辩。7、参考文献和书目1 王兴亮. 编著， 数字通信原理与技术 ，西安电子科技大学出版社，第二版 2 徐明远. 邵玉斌 编著， MATLAB 仿真在通信与电子工程中的应用 ，西安电子科技大学出版社，2005 3 孙屹. 吴磊编著, Simulink 通信仿真开发手册,国防工业出版社,2003 4 王秉钧，王少勇，王彦杰.通信原理基本教程.北京:北京邮电大学出版社.2005.p128-p131. 5 樊昌信. 通信原理教程（第二版）.北京：电子工业出版社.2008.6.p127-p130.6 李环,任波,华宇宁编著, 通信系统仿真设计与应用, 电子工业出版社,2009,37 Leon W.Couch II.Digital and Analog Communication Systems (Sixth Edition) Prentice Hall,2001.8 刘波、文忠、曾涯， MATLAB 信号处理 ，电子工业出版社， 2006.19 张卫刚.通信原理与通信技术M.第 2 版.徐国平,译.北京:电子工业出版社,2002 10孙亮MATLAB 语言与控制系统仿真 北京工业大学出版社 2006.1学生 _ 指导教师 _ 系主任 _摘 要由于现代社会已进入信息时代，信息和通信传输在各种信息技术起到了支撑作用，人类社会生活的通信需求越来越高，世界各国都致力于发展现代通信技术以及现代通信网络的建设。移动通信是现代通信技术中不可缺少的技术，然而，由于频率资源的限制，使得我们无法用开路传道传输信息，而且基带信号无法进行长距离的传输，所以必须对信号进行调制。目前，移动通信技术从模拟通信技术发展到数字移动通信阶段。数字通信与模拟通信相比，传输质量还是技术，以及经济上都有显着的优点，本文主要针对数字通信中的调制方式进行了研究，并重点对 FSK 调制技术进行研究。在理论上对 FSK 的时域、功率谱密度及调制方法进行了研究。最后运用 matlab 仿真软件对 FSK 的调制解调进行了仿真，并分析了其误码率。关键词：数字通信，数字调制，频移键控ABSTRACTBecause modern society has entered the information age, information and communication technology in the transmission of various information needs of human social life increasingly high communication played a supporting role in the world are committed to the modern communication technology and the development and construction of modern communication networks medium. In modern mobile communication technology is indispensable, however, since the frequency resource constraints, such that people can not send a message open preacher, not long-distance transmission baseband signal, it is necessary to adjust the signal.Currently, mobile communication technology from analog to digital mobile communication technology, communications phase. Digital communication and analog communication, transmission quality and technology, and has significant economic advantages compared to this article focuses on digital communication modulation schemes were studied, emphasizing the FSK modulation technology. FSK time domain, in theory, the power spectral density and modulation methods were studied. Finally, we use Matlab simulation software FSK modulation and demodulation of the simulation, analysis of its error rate.Key words：Digital communications, digital modulation, frequency shift keying 目 录摘 要 .IABSTRACT.II第一章 数字调制 .11.1 绪论 .11.2 数字调制方式 .11.3 数字调制的介绍 .21.4 设计内容和意义 .4第二章 频移键控(FSK)的理论分析 .52.1 频移键控(FSK) .52.2 FSK 的数学分析 .52.2.1 FSK 的时域分析 .52.2.2 2FSK 信号的功率谱密度 .62.2.3 FSK 信号的调制方法 .92.2.4 二进制移频键控(2FSK)系统的总误码率 .92.3 FSK 解调的方法 .122.3.1 相干解调法 .12第三章 FSK 仿真程序设计 .173.1 设计总思路 .173.2 FSK 调制的仿真设计 .173.3 FSK 解调的仿真设计 .183.4 误码率计算的 设计 .19第四章 仿真结果 .204.1 FSK 仿真图 .214.2 调制与解调后的信号 .224.3 误码率 .24结 论 .26致 谢 .27参考文献 .28附录 .30附 1 FSK 调制的 M 文件编写 .30附 2 FSK 解调的 M 文件编写 .31附 3 主函数 main 的 M 文件编写. .33第 1 章 数字调制1.1 绪论通信的最终目的是在一定的距离内传递信息。虽然基带数字信号可以在传输距离相对较近的情况下直接传送，但如果要远距离传输时，特别是在无线或光纤信道上传输时，则必须经过调制将信号频谱搬移到高频处才能在信道中传输。为了使数字信号在有限带宽的高频信道中传输，必须对数字信号进行载波调制。如同传输模拟信号时一样，传输数字信号时也有三种基本的调制方式：幅移键控(ASK)、频移键控(FSK)和相移键控(PSK) 。它们分别对应于用载波（正弦波）的幅度、频率和相位来传递数字基带信号，可以看成是模拟线性调制和角度调制的特殊情况。理论上，数字调制与模拟调制在本质上没有什么不同，它们都是属正弦波调制。但是，数字调制是调制信号为数字型的正弦波调制，而模拟调制则是调制信号为连续型的正弦波调制。另外信源编码的目的是提高信源的效率，去除冗余度。信道编码的目的主要有两点：1) 要求码列的频谱特性适应通道频谱特性，从而使传输过程中能量损失最小，提高信号能量与噪声能量的比例，减小发生差错的可能性，提高传输效率。2) 增加纠错能力，使得即便出现差错，也能得到纠正。一般传输通道的频率特性总是有限的，即有上、下限频率，超过此界限就不能进行有效的传输。如果数字信号流的频率特性与传输通道的频率特性很不相同，那么信号中的很多能量就 会失去，信噪比就会降低，使误码增加，而且还会给邻近信道带来很强的干扰。因此，在传输前要对数字信号进行某种处理，减少数字信号中的低频分量和高频分量，使能量向中频集中，或者通过某种调制过程进行频谱的搬移。这两种处理都可以被看作是使信号的频谱特性与信道的频谱特性相匹配。数字信号的载波调制是信道编码的一部份。比如有线电视宽带综合网是基于模拟环境下的数字信号的传输，图象数字信号不是基带传输方式而是在射频通带中传输。1.2 数字调制方式数字信号的载波调制是信道编码的一部分，我们之所以在信源编码和传输通道之间插入信道编码是因为通道及相应的设备对所要传输的数字信号有一定的限制，未经处理的数字信号源不能适应这些限制。由于传输信道的频带资源总是有限的，因此提高传输效率是通信系统所追求的最重要的指标之一。模拟通信很难控制传输效率，我们最常见到的单边带调幅（SSB）或残留边带调幅（VSB ）可以节省近一半的传输频带。由于数字信号只有”0”和”1”两种状态，所以数字调制完全可以理解为像报务员用开关电键控制载波的过程，因此数字信号的调制方式就显得较为单纯。在对传输信道的各个元素进行最充分的利用时可以组合成各种不同的调制方式，并且可以清晰的描述与表达其数学模型。所以常用的数字调制技术有2ASK、4ASK、8ASK 、BPSK、QPSK、8PSK 、2FSK、4FSK 等，频带利用率从 1bit/s/Hz3bit/s/Hz。更有将幅度与相位联合调制的 QAM 技术，目前数字微波中广泛使用的 256QAM 的频带利用率可达 8bit/s/Hz，八倍于 2ASK 或BPSK。此外，还有可减小相位跳变的 MSK 等特殊的调制技术，为某些专门应用环境提供了强大的工具。近年来，四维调制等高维调制技术的研究也得到了迅速发展，并已应用于高速 MODEM 中，为进一步提高传输效率奠定了基矗总之，数字通信所能够达到的传输效率远远高于模拟通信，调制技术的种类也远远多于模拟通信，大大提高了用户根据实际应用需要选择系统配置的灵活性。1.3 数字调制的介绍(1) 基带传输传输信息有两种方式：基带传输和调制传输。由信源直接生成的信号，无论是模拟信号还是数字信号，都是基带信号，其频率比较低。所谓基带传输就是把信源生成的数字信号直接送入线路进行传输，如音频市话、计算机间的数据传输等。载波传输则是用原信号去改变载波的某一参数实现频谱的搬移，如果载波是正弦波，则称为正弦波或连续波调制。把二进制信号调制在正弦波上进行传输，其目的除了进行频率匹配外，也可以通过频分、时分、波分复用的方法使信源和信道的容量进行匹配。(2) 为什么要进行调制首先，由于频率资源的有限性，限制了我们无法用开路信道传输信息。再者，通信的最终目的是远距离传递信息。由于传输失真、传输损耗以及保证带内特性的原因，基带信号是无法在无线信道或光纤信道上进行长距离传输的。为了进行长途传输，必须对数字信号进行载波调制将信号频谱搬移到高频处才能在信道中传输。最后，较小的倍频程也保证了良好的带内特性。所以调制就是将基带信号搬移到信道损耗较小的指定的高频处进行传输（即载波传输），调制后的基带信号称为通带信号，其频率比较高。数字信号的载波传输与基带传输的主要区别就是增加了调制与解调的环节，是在复接器后增加了一个调制器，在分接器前增加一个解调器而已。(3)映射信息与表示和承载它的信号之间存在着对应关系，这种关系称为映射，接收端正是根据事先约定的映射关系从接收信号中提取发射端发送的信息的。信息与信号间的映射方式可以有很多种，不同的通信技术就在于它们所采用的映射方式不同。实际上，数字调制的主要目的在于控制传输效率，不同的数字调制技术正是由其映射方式区分的，其性能也是由映射方式决定的。一个数字调制过程实际上是由两个独立的步骤实现的：映射和调制，这一点与模拟调制不同。映射将多个二元比特转换为一个多元符号，这种多元符号可以是实数信号（在 ASK 调制中），也可以是二维的复信号（在 PSK 和 QAM调制中）。例如在 QPSK 调制的映射中，每两个比特被转换为一个四进制的符号，对应着调制信号的四种载波。多元符号的元数就等于调制星座的容量。在这种多到一的转换过程中，实现了频带压缩。应该注意的是，经过映射后生成的多元符号仍是基带数字信号。经过基带成形滤波后生成的是模拟基带信号，但已经是最终所需的调制信号的等效基带形式，直接将其乘以中频载波即可生成中频调制信号。(4) 调制方法调制的方法主要是通过改变正弦波的幅度、相位和频率来传送信息。其基本原理是把数据信号寄生在载波的某个参数上：幅度、频率和相位，即用数据信号来进行幅度调制、频率调制和相位调制。数字信号只有几个离散值，这就像用数字信号去控制开关选择具有不同参量的振荡一样，为此把数字信号的调制方式称为键控。数字调制分为调幅、调相和调频三类，最简单的方法是开关键控，“1”出现时接通振幅为 A 的载波，“0”出现时关断载波，这相当于将原基带信号（脉冲列）频谱搬到了载波的两侧。如果用改变载波频率的方法来传送二进制符号，就是频移键控（FSK）的方法，当“1” 出现时是低频，“0”出现时是高频。这时其频谱可以看成码列对低频载波的开关键控加上码列的反码对高频载波的开关键控。如果“0” 和“1” 来改变载波的相位，则称为相移键控（PSK）。这时在比特周期的边缘出现相位的跳变。但在间隔中部保留了相位信息。收端解调通常在其中心点附近进行。一般来说，PSK 系统的性能要比开关键控 FSK 系统好，但必须使用同步检波。除上面所述的二相位、二频率、二幅度系统外，还可以采用各种多相位、多振幅和多频率的方案。在 DVB 系统中卫星传输采用 QPSK，有线传输采用 QAM 方式，地面传输采用 COFDM（编码正交频分复用）方式。1.4 设计内容和意义 (1)内容实现对 FSK 的 MATLAB 仿真.重点研究问题:对 FSK 的概念、组成以及性能分析方法有深入的研究；FSK 调制与解调的原理及应用 MATLAB 软件实现仿真的方案.(2)意义对于大多数信道来讲，它们不能直接传输数字基带信号,必须采用数字信号的载波传输方式,即用基带信号对载波波形的某些参量进行调制,使这些参量随基带信号的变化而变化。调制的目的在于实现多路复用,完成频率搬移和减少干扰噪声的影响等。用调制方式实现载波传输,从受调载波的波形考虑,理论上可以是任意波形,只要已调信号适用于媒质传输。数字通信系统中一般都选择正弦信号作为载波。这是因为正弦信号形式简单,易于产生和接收。由于正弦信号有振幅,频率和相位 3 个参量可以携带信息,因此可以构成调幅、调频和调相 3 种基本调制方式,并可以派生出多种其他形式。数字调制与模拟调制相比,本质上没有什么不同,只是模拟调制是对载波信号的参量进行连续调制，而数字调制则是用载波信号的某些离散状态来表征所传送的信息,这样数字调制就常带有由数字信号带来一些特点。数字调制技术是实现现代通信的重要手段。通过调制，改变信号的传输频率和所占频带宽度，从而易于在电导体、光纤或电磁波空间传输，从而改善信号的抗噪声性能。数字调制的实现，促进了通信的飞速发展。研究数字通信调制理论，提供有效调制方式，压缩信号传输频带，提高信道复用效率，提高信号传输可靠性，在实际中有着重要意义。 第 2 章 频移键控(FSK) 的理论分析2.1.频移键控(FSK) 在通信领域，为了传送信息，一般都将原始信号进行某种变换使其变成适合于通信传输的信号形式。在数字通信系统中，一般将原始信号（图像、声音等）经过量化编码变成二进制码流，称为基带信号。但数字基带信号一般不适合于直接传输，例如，通过公共电话网络传输数字信号时，由于电话网络带宽在 4KHZ 以下，因此数字信号不能直接在上面传输。此时可将数字信号进行调制后再进行传输，FSK 即为一种常用的数字调制方式。FSK 又称频移键控，它是利用载频频率的变化来传递数字信息。数字调频信号可以分为相位离散和相位连续两种。若两个载频由不同的独立振荡器提供，它们之间的相位互不相关，就称为相位离散的数字调频信号；若两个频率由同一振荡器提供，只是对其中一个载频进行分频，这样产生的两个载频就是相位连续的数字调频信号。FSK 是信息传输中使用得较早的一种调制方式,它的主要优点是: 实现起来较容易,抗噪声与抗衰减的性能较好。在中低速数据传输中得到了广泛的应用。2.2 . FSK 的数学分析2.2.1 FSK 的时域分析在二进制频移键控（2FSK）中，当传送“1” 码时对应于载波频率 f1，传送“0”码时对应于载波频率 f0。(2-1) )cos(,1,101nn PD对 应 于）出 现 概 率 为 （ ， 对 应 于出 现 概 率 为其中 , , 为频率为的载波的初始相位， 为频率为 的12f0fn 0f载波的初始相位。令 为 的反码，即利用 MATLAB 对 FSK 的调制过程进nD行仿真设计。（2-2） nnD1则有:当 时， ;当时 ， 。1n0n则 2FSK 信号可表示为:nnnFSK tTtgDtTtgDts 05152 coscos（2-3） 其中，我们在分析中假设 为单个矩形脉冲序列，其表达式为 :t（2-4）其 他， tTtg,015由式(2-3)可知，相位不连续的 2FSK 信号可以看成是两个 2ASK 调幅信号之和。2FSK 信号波形可看作两个 2ASK 信号波形的合成。下图是相位连续的2FSK 信号波形图 2-1 相位连续的 2FSK 波形2.2.22FSK 信号的功率谱密度可将 2FSK 信号表示成两个 2ASK 信号的和，令 : (2-5)51nTtgDtbn(2-6)50ttn其中 为 的反码，则相位不连续的 2FSK 信号可表示为nD(2-7)nnFSK ttbttbs 00112 coscos相位不连续的 2FSK 信号的功率谱密度，可以利用 2ASK 的功率谱密度。假定“1”“0”码等概率出现，且前后码独立，则 2FSK(初始相位为 0)的功率谱密度是载频为 和 的两个 2ASK 信号功率谱密度之和 :1f0(2-8)00112 44 fPffPfP bbbbFSK 其中 是 的功率谱密度， 是 的功率谱密度。根据 式(2-fpb1t1pb2t21)、 式 (2-2)及 式(2-7)可以求得 及 ，并将它们代入式(1-4) ，可得:fb1f)()(|)0|1(4| |)(|)(|)( |40022 112020112 ffGpffff fGfpfPssssASK (2-9) 假设信息码 为 1 和 0 的概率相等，则 ，当 为矩形波时，又nD21Ptg有; (2-10) 5sinfTfG(2-11)0根据式(2-10)及（2-11）,有(2-12)5151sinTffG(2-13)5151iff (2-14)5050sinTffG(2-15)5050iff将以上关系式代入式(2-9)得到相位不连续 2FSK 信号的功率谱密度为: )()()()(16|)(sin| |)(sin|)(sin|)(si|)( 0011250 2512502512 ffffTf TfTfffPFSK (2-16) 2FSK 信号的功率谱密度的特点: (1) 2FSK 信号的功率谱密度也由连续谱和离散谱组成。其中，连续谱由两个双边带谱叠加而成，而离散谱出现在 和 的两个载频位置上。 1f0(2) 若两个载频之差较小，如小于 ，则连续谱呈现单峰；如载频之差增5大，则连续谱将出现双峰。如图所示：图 2-2 相位不连续 2FSK 信号的功率谱示意图相位不连续的 2FSK 信号的带宽约为 (2-17) sff201如令 ，并称为频移指数，则501fh(2-18)sfhB2其中， 为码速。51Tf相位不连续的 2FSK 信号存在载波谱线，浪费功率，只用于设备要求简单的通信场合。2.2.3FSK 信号的调制方法移频键控(FSK)：用数字调制信号的正负控制载波的频率。当数字信号的振幅为正时载波频率为 ，当数字信号的振幅为负时载波频率为 。有时也1f 2f把代表两个以上符号的多进制频率调制称为移频键控。移频键控能区分通路，但抗干扰能力不如移相键控和差分移相键控。他的主要调制方法有以下两种:方法一： 用一个矩形脉冲序列对一个载波进行调频。模拟调制器0()et()st图 2-3 2FSK 信号的产生(一)方法二:键控法 键控法是利用矩形脉冲 来控制开关电路对两个不同的独立频率进行选tb通。 e0(t)图 2-4 FSK 信号的产生(二 ) 2.2.4二进制移频键控(2FSK)系统的总误码率 在二进制频移键控（FSK）中，当传送码时对应于载波频率 ,传送1f码时对应于载波频率 。 of载频发生器f1 载频发生器f2 (2-19),01nD当为 1 时 ,当为 0 时候 .出现概率为 1-P,其中tAP1cos， 对 应 于出 现 概 率 为， ， 为频率为 的载波的初始相位， 为频率为 的载波12f0fn1f n0f的初始相位。为了分析问题的方便，以下我们假设 、 为零。令 为 的反码，即 ，则有:当 时， ;当 时，nDnnD1nnDn。1则 2FSK 系统中发送码元信号可表示为:(2-20)0,10212 nFSKFSKDtsts其中(2-21)SsFSKTtAts,0co112二进制移频键控信号的包络检波方框图如图 5 所示，图中用两个带通滤波器来区分中心频率为 和 的信息码元，解调器 (带通滤波器) 输入端的信号1f0为:(2-22)tnstxFSK2其中 为高斯白噪声，其双边带功率谱密度为 ，假设图 5 的tni 20np带通滤波器刚好使相应的信号无失真通过，则带通滤波器的输出信号 为txi(2-23) sFSKTtAts,0co02(2-24)0,1021niFSKRi Dtstx带通滤波器带通滤波器包络检波器包络检波器抽样判决器输入抽样脉冲输出图 2-5 二进制移频键控信号常用的接收系统(非相干方式)其中(2-25)tTatssFSKR其 他,0,cos112(2-26)tt sFSR其 他,02其中 为高斯白噪声 通过带通滤波器之后的噪声，即为窄带高斯白tni tn噪声，将其表示为(2-27) ttntcscci io假设在 区间内发送的码元为 “1”,则送入抽样判决器进行比较的两路输5,0T入的包络分别为(2-28)tntatsc21(2-29)s20根据前面的分析可知， 的一维概率分布为广义瑞利分布，而 的一tr1 tr0维概率分布为瑞利分布。因此，它们的概率密度函数可表示为(2-30) 221/0211 nanef (2-31)20/0nef式中， 为 的方差。2nt2.3 FSK 解调的方法常见的 FSK 解调方法有两种:相干解调法与非相干解调法 .现在我将对这两种解调方法做具体分析。2.3.1 相干解调法FSK 信号可以采用两个乘法检测器进行相干检测。原理如下图所示因为线性变换的阶数变化不影响结果，所以图中乘法器输出端的 LPF 组被一个低通滤波器代替。发送的信号分别为：， (2-32)cos()(11ctAtsTt0(2-33),22公式(2-32)和公式(2-33)分别表示数据 1 或数据 2 时的发送信号。其中频移量为 ,当 时,接收机输入端的信号为 FSK 信号加上高斯噪声。21fF21f对相干解调的分析,首先我们要分析的是具有单位直流增益的低通滤波器的接收机的性能。假定滤波器的等效带宽为 。低通滤波器与)(fH FBT/2产生频率变换的乘法检测器相结合，就等效于一个中心频率分辨在 和1f的双边带通滤波器。每个边带的等效带宽为 ，于是影响输出的输2f P入噪声由两个窄带分量 和 组成，其中 的频谱的中心频率位于 ，)(1tn2t)(1tn1f的频谱的中心频率位于 。所以：)(2tnf(2-34)si()cos()1111 ccttyttx(2-35)n2222n频移量满足 ，于是信号 0 和 1 就可以通过滤波器来区分。图 2-6BF所示的上边带信道的信号加噪声为：+ (2-36),)(11tstr1tn通过下边带信道的信号加噪声为：+ (2-37),0)(22tstr2tn低通滤波器或匹配滤波器 H ( f )采样和保持门限设置数字输出模拟基带输出02N其 中 噪 声 的 功 率谱 密 度 为 1cos()ct2cos()ct0()rt12()()rtsntt或图 2-6 FSK 信号的相干检测原理图其中 。噪声 和 功率满足：)()(21trtr)(1tn2t(2-38)BN002)4(/于是基带的模拟输出为:+ (2-39),0TtAtr )(0tn其中 , 和 。最优门限设置为 。进一As0102 )()(210xtn0TV步基带噪声 和 相互独立。因为他们存在于相互不重叠的频带中（见图)(tnt2-6） 。并且他们是白噪声。于是基带噪声 和 是相互独立的，其噪声功)(1tx2t率为：(2-40)BNtnttn 021212020 4)()()( 将 代入可得:021及和 s (2-41)BNAQPe024基于 PEP 比较 FSK,BPSK 及 OOK 信号的性能，我们得到对于同一误码率，FSK 信号需要比 BPSK 信号 3dB 的功率,但是与 OOK 相同。(因为 OOKeP的平均功率比其峰值功率小 3dB)。差分能量为：(2-42)TAdtATECd 2012)cos(1考虑到当 的情形,在这个条件下积分 (亦即,交叉/)/(221nRfF乘积项) 值为 0。这个条件就是要求 正交 .于是 对于下频段信道的)(21ts与 )(1ts输出无影响(见图 2-6),同样 对于上频段信道的输出也无影响.进一步，如果)(2ts,那么 将近似正交，因为此时积分值与 相比已变得Rf)211t与 FA2可以忽略不计。假定上述其一或两个条件全部满足。那么 ,于是 FSKTEd信号的误码率为:(2-43)()2(00NQTAPbe其中每比特的平均能量为 .FSK 信号的性能与 OOK 信号一致(匹/Eb配滤波器接收) ，比 BPSK 信号差 3dB。相干检测的优点在于性能比非相干检测好。然后采用相干采用检测时必须可以获取相干参量。这些相干参量一般从包含噪声的输入信号中获取，因此它们也受噪声的影响。这些因素都将使误码率 比用前面的公式中得到的结果要eP高。提取截波参量的电路往往比较复杂且价格昂贵。所以我们也愿意忍受稍差一点的性能而采用非相干电路以降低价格。输入端信号有 FSK 信号加上功率谱密度为 的高斯白噪声组成。图中2/0N带通滤波器的带宽为 。假定频率偏移量 足够大，于是 和pB1fdF)(1ts频谱的重叠部分可以忽略。)(2ts通过计算下列公式可得误码率:(2-44)0201)|()|(drsfpdrsfpTTVVe 中心频率为f1 的带通滤波器中心频率为f2 的带通滤波器包络检波器包络检波器抽样判决器FSK输入抽样脉冲输出图 2-7 FSK 解调的非相干检测原理图当接收机输入端只有信号的时候，若发送的数据为 1，加法器的输入为。因为对称性以及上下边带接收机输出噪声的相似性，所以最优门限Atr)(0为 。同样，在给定 的条件下 的条件概率密度函数与给定 的条件TV1s)(0tr 2s下 的条件概率密度函数也相似。即)(0tr(2-45)|()|(2010srfsrf将(2-33)的结果带入(2-32),可得其误码率为:(2-46)002)|(drsfPe如图 2-6 所示,当上边带输出 大于下边带的输出 时, 为正定信)tvU)(tVL0tr号。于是(2-47)|(2sVPL