《机械能守恒定律》同步练习2

机械能守恒定律机械能守恒定律 同步练习同步练习 第第1课时课时 一 选择题 1 从地面竖直上抛两个质量不同的物体 设它们的初动能相同 当上升到同一高度时 不计空气阻力以地面为零势面 它们 A 所具有的重力势能相等 B 所具有的动能相等 C 所具有的机械能不等 D 所具有的机械能相等 2 物体自地面上方离地h处开始做自由落体运动 Ek代表动能 Ep代表重力势能 E 代表机械能 h表示下落的距离 以地面为零势能面 下列图象中能正确反映各物理量关系 的是 图1 3 如图1所示 一个小孩从粗糙的滑梯上加速滑下 对于其机械能的变化情况 下列 判断正确的是 A 重力势能减小 动能不变 机械能减小 B 重力势能减小 动能增加 机械能减小 C 重力势能减小 动能增加 机械能增加 D 重力势能减小 动能增加 机械能不变 4 在下面列举的各例中 若不考虑阻力作用 则物体机械能发生变化的是 A 用细杆拴着一个物体 以杆的另一端为固定轴 使物体在光滑水平面上做匀速圆 周运动 B 细杆拴着一个物体 以杆的另一端为固定轴 使物体在竖直平面内做匀速圆周运 动 C 物体沿光滑的曲面自由下滑 D 用一沿固定斜面向上 大小等于物体所受摩擦力的拉力作用在物体上 使物体沿 斜面向上运动 5 下列有关机械能守恒的说法中正确的是 A 物体的重力做功 重力势能减小 动能增加 机械能一定守恒 B 物体克服重力做功 重力势能增加 动能减小 机械能一定守恒 C 物体以g加速下落 重力势能减小 动能增加 机械能一定守恒 D 物体以g 2加速下落 重力势能减小 动能增加 机械能可能守恒 6 如图2甲所示 质量不计的弹簧竖直固定在水平面上 t 0时刻 将一金属小球从 弹簧正上方某一高度处由静止释放 小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点 然后又被弹起离 开弹簧 上升到一定高度后再下落 如此反复 不计空气阻力 通过安装在弹簧下端的压 力传感器 测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示 则 图2 A t1时刻小球动能最大 B t2时刻小球动能最大 C t2 t3这段时间内 小球的动能先增加后减少 D t2 t3这段时间内 小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能 7 如图所示 小球以初速度v0从光滑斜面底部向上滑 恰能到达最大高度为h的斜面 顶部 图中A是内轨半径大于h的光滑轨道 B是内轨半径小于h的光滑轨道 C是内轨直径 等于h的光滑轨道 D是长为 h的轻棒 其下端固定一个可随棒绕O点向上转动的小球 小 1 2 球在底端时的初速度都为v0 则小球在以上四种情况中能到达高度h的有 二 非选择题 8 如图3所示 图3 斜面轨道AB与水平面之间的夹角 53 BD为半径R 4 m的圆弧形轨道 且B点与D 点在同一水平面上 在B点 轨道AB与圆弧形轨道BD相切 整个光滑轨道处于竖直平面内 在A点 一质量为m 1 kg的小球由静止滑下 经过B C点后从D点斜抛出去 设以竖 直线MDN为分界线 其左边为阻力场区域 右边为真空区域 小球最后落到地面上的S点 处时的速度大小vS 8 m s 已知A点距地面的高度H 10 m B点距地面的高度h 5 m g 取10 m s2 cos 53 0 6 求 1 小球经过B点时的速度大小 2 小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力 3 若小球从D点抛出后 受到的阻力f与其瞬时速度的方向始终相反 求小球从D点至S 点的过程中阻力f所做的功 图4 9 小明站在水平地面上 手握不可伸长的轻绳一端 绳的另一端系有质量为m的小球 甩动手腕 使球在竖直平面内做圆周运动 当球某次运动到最低点时 绳突然断掉 球 飞行水平距离d后落地 如图4所示 已知握绳的手离地面高度为d 手与球之间的绳长为 d 3 4 重力加速度为g 忽略手的运动半径和空气阻力 1 求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2 2 问绳能承受的最大拉力多大 3 改变绳长 使球重复上述运动 若绳仍在球运动到最低点时断掉 要使球抛出的水 平距离最大 绳长应为多少 最大水平距离为多少 第第1课时课时 机械能守恒定律机械能守恒定律 1 D 上升到同一高度时由Ep mgh可知 m不同Ep不同 又因为整个过程中物体机 械能守恒且初动能相同 则在同一高度时两物体所具有的动能不同 D正确 A B C错 2 BCD 重力势能Ep随h增大而减小 A错 B对 Ek Ep mgh C对 E不随h 而变化 D对 3 B 下滑时高度降低 则重力势能减小 加速运动 动能增加 摩擦力做负功 机 械能减小 B对 A C D错 4 B 物体若在水平面内做匀速圆周运动 动能 势能均不变 物体的机械能不变 物体在竖直平面内做匀速圆周运动 动能不变 势能改变 故物体的机械能发生变化 物 体沿光滑的曲面下滑 只有重力做功 机械能守恒 用一沿固定斜面向上 大小等于物体 所受摩擦力的拉力作用在物体上时 除重力以外的力做功为零 物体的机械能守恒 故选 B 5 C 物体的重力做功时 物体下落 重力势能一定减小 物体克服重力做功 说明 重力做负功 物体重力势能增加 若只有重力做功 机械能守恒 若还有其他力如阻力做 功 则机械能不守恒 A B均错 物体以g加速下落且重力势能减小时 说明只有重力做 功 机械能守恒 C对 物体以g 2加速下落且重力势能减小时 说明除有重力做功外 还 有其他力做功 机械能一定不守恒 D错 6 C 0 t1时间内小球做自由落体运动 落到弹簧上并往下运动的过程中 小球重 力与弹簧对小球弹力的合力方向先向下后向上 故小球先加速后减速 t2时刻到达最低点 动能为0 A B错 t2 t3时间内小球向上运动 合力方向先向上后向下 小球先加速后 减速 动能先增加后减少 C对 t2 t3时间内由能量守恒知小球增加的动能等于弹簧减少 的弹性势能减去小球增加的重力势能 D错 7 AD 在不违背能量守恒定律的情景中的过程并不是都能够发生的 B C中的物 体沿曲线轨道运动到与轨道间的压力为零时就会脱离轨道做斜上抛运动 动能不能全部转 化为重力势能 故A D正确 8 1 10 m s 2 43 N 方向竖直向下 3 68 J 解析 1 设小球经过B点时的速度大小为vB 由动能定理得mg H h mv 1 22 B 求得vB 10 m s 2 设小球经过C点时的速度为vC 对轨道的压力为FN 则轨道对小球的压力N N 根据牛顿第二定律可得N mg mv2 C R 由机械能守恒得mgR 1 cos 53 mv mv 1 22 B 1 22 C 联立 解得N 43 N 方向竖直向下 3 设小球由D到达S的过程中阻力所做的功为W 易知vD vB 由动能定理可得mgh W mv mv 1 22 S 1 22 D 代入数据 解得W 68 J 9 1 2 mg 3 绳长为 时有最大水平距离为2d 2gd 5 2gd 11 3 d 2 3 3 解析 1 设绳断后球飞行的时间为t 由平抛运动规律 有 竖直方向 d gt2 1 4 1 2 水平方向 d v1t 解得v1 2gd 由机械能守恒定律 有 mv mv mg d d 解得v2 1 22 2 1 22 1 3 4 5 2gd 2 设绳能承受的最大拉力大小为T 这也是球受到绳的最大拉力大小 球做圆周运动的半径为R d 3 4 由圆周运动向心力公式 有T mg mv2 1 R 得T mg 11 3 3 设绳长为l 绳断时球的速度大小为v3 绳承受的最大拉力不变 有T mg m v2 3 l 解得v3 8 3gl 绳断后球做平抛运动 竖直位移为d l 水平位移为x 时间为t1 有d l gt x v3t 1 2 2 1 1 得x 4 当l 时 x有极大值xmax d l d l 3 d 2 2 3 3 第第2课时课时 实验 验证机械能守恒定律实验 验证机械能守恒定律 1 本实验中 除铁架台 夹子 低压交流电源 纸带和重物外 还需选用的仪器是 A 秒表 B 刻度尺 C 天平 D 打点计时器 2 在 验证机械能守恒定律 的实验中 1 不需测量或计算的物理量是 A 下落高度 B 瞬时速度 C 重物质量 D 时间 2 由于打点计时器两限位孔不在同一竖直线上 使纸带通过时受到了较大的阻力 这 样会导致实验结果mgh mv2 选填 或 或 解析 1 本实验需要验证mgh与 mv2的关系 所以不需要测量重物质量m C正确 1 2 2 重物在下落过程中克服阻力做功 使减小的重力势能不能完全转化为动能 所以mg h mv2 1 2 3 1 O 2 0 98 m s 3 0 49 J 0 48 J 4 重物和纸带下落时受到阻力作用 5 在实验误差允许的范围内 重力势能的减少量等于动能的增加量 解析 1 纸带释放时速度较小 打点较密 先打距重物近的一侧 故O端与重物相连 2 B点速度vB cm s 0 98 m s hC hA 2T 7 06 3 14 0 04 3 从O点到打B点 重力势能减少量 Ep mghB 1 9 8 0 0501 J 0 49 J 动能增加量 mv 0 48 J 1 22 B 4 由 3 中计算结果知 Ep Ek 因为重物和纸带下落时受到阻力作用 5 由 3 中计算结果可知 在实验误差允许的范围内 机械能守恒 4 甲同学选择从O到C段验证机械能守恒 计算C点的速度用v 2ghOC的话 犯了用 2 C 机械能守恒定律去验证机械能守恒的错误 计算vC可以选择vC hD hB 2T 乙同学选择了从B到C段验证机械能守恒 由于BC较近 造成误差偏大 选择BD段相 对较为合适 5 f f mf2 hC hA 2 mghB hC hA 2 hE hC 2 1 8 mf2 hE hC 2 mghD 1 8 解析 根据纸带上瞬时速度的计算方法 得vB f vD hC hA 2T hC hA 2 hE hC 2T f hE hC 2 打B点时 重物的动能和重力势能分别为 EkB mv m 2 1 22 B 1 2 hC hA 2 f mf2 hC hA 2 1 8 EpB mghB 此时重物的机械能 EB EkB EpB mf2 hC hA 2 mghB 同理 1 8 EkD mv mf2 hE hC 2 1 22 D 1 8 EpD mghD ED mf2 hE hC 2 mghD 1 8 如果EB ED 则说明重物在下落过程中机械能守恒 6 1 mgh2 2 9 71 9 64 9 77均可 m h3 h1 2 8T2 解析 1 从打下O点到打下F点的过程中 重物重力势能的减少量 Ep mgh2 vF h3 h1 2T 动能的增加量 Ek mv 1 22 F m h3 h1 2 8T2 2 由 mv2 mg h可得 v2 2g h 1 2 由v2 h图线可求得 图线的斜率k 19 42 由k 2g 可得 物体下落的加速度 g 9 71 m s2 7 1 1 91m J 2 1 86m J 3 见解析 解析 1 重力势能的减少量为 Ep减 mghOB m