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实数实数 教学设计教学设计 教材分析教材分析 本节课是湘教版数学八年级上册第三章实数第三节课 本节要求了解无理数 实数 的概念和实数的分类 因此本节课重点是了解无理数 实数的概念和实数的分类 所渗透的数学思想方法有 类比 转化 建模 教学目标教学目标 知识与能力目标 1 了解无理数 实数的概念和实数的分类 2 让学生经历数系扩展的过程 体会数系的扩展源于社会实际 又为社会实际服务的 辩证关系 过程与方法目标 通过实数的运算 让学生体会实数的运算和有理数的运算 理解数的扩充 情感态度价值观目标 让学生在自主参与 合作交流的活动中体验成功的喜悦 树立自信 激发学习 发展 学生的符号语言 教学重难点教学重难点 教学重点 无理数 实数的概念和实数的分类 教学难点 正确理解无理数的意义 课前准备课前准备 多媒体课件 教学过程教学过程 一 导入新课一 导入新课 1 下列各数中 哪些是有理数 哪些是无理数 3 2 2 0 1 414 9 2 0 1010010001 3 2 实数的概念 有理数和无理数统称为实数 有理数和无理数统称为实数 我们把无限不循环小数叫做无理数 例如 2 0 1010010001 等都是无理数 有理数与无理数统称实数 二 新课学习二 新课学习 在七年级上册我们已经学过 任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示 那么 无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢 数轴上表示正实数的点在原点右边 表示负实数的点在原点左边 数轴上表示正实数的点在原点右边 表示负实数的点在原点左边 在数轴上 实数的绝对值意义也与有理数一样 在数轴上 实数的绝对值意义也与有理数一样 正实数的绝对值是它本身 负实数的绝对值是它的相反数 正实数的绝对值是它本身 负实数的绝对值是它的相反数 0 0 的绝对值是的绝对值是 0 0 例如 2 22 2 例例 1 1 求下列各数的相反数和绝对值求下列各数的相反数和绝对值 3 3 14 解 3 3 因因为为 3 14 3 14 3 3 143 3 14 所所以以 的的相相反反数数分分别别为为 由绝对值的意义得 3 3 3 14 3 14 说明每一个实数 有理数或无理数 都可以用数轴上唯一的一个点来表示 反过来 数轴上的每一点都表示唯一的一个实数 换句话说 实数与数轴上的点一一对应 相关的概念 正实数 零 负实数 相反数等 1 把下列各数填入相应的框内 325 1036 3 143 1 732 018716 2 求下列各数的相反数和绝对值 7 2 3 14 3 15 3 判断 正确的画 错误的画 1 任何一个无理数的绝对值都是正数 2 带根号的数都是无理数 3 实数可以分为正实数和负实数两类 答案见 PPT 三 结论总结 把数从有理数扩充到实数以后 实数也可以进行加 减 乘 除 乘方运算 而且非 负数可以进行开平方运算 任意实数都可以进行开立方运算 在进行实数的运算时 有理数的运算法则 运算律等 对于
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