证明三复习和测试

1 证明三复习证明三复习 平行四边形及特殊四边形的性质及判定方法 平行四边形及特殊四边形的性质及判定方法 巩固练习 巩固练习 1 菱形的两条对角线长为 6 和 8 则此菱形的周长为 面积是 2 直角三角形中 两条直角边长分别为 6cm 和 8cm 则连接这两条直角边中点 的线段的长是 3 菱形的两邻角之比为 1 2 且较短对角线长为 3cm 则菱形的面积为 周长为 4 如图 在 ABCD 中 对角线相交于点 O AC CD AO 3 边角对角线对称性判定 平行四 边形 1 两组对边分别平行 2 两组对边分别相等 3 一组对边平行且相等 4 两条对角线互相平分 5 两组对角分别相等 矩形 1 有三个角是直角 2 是平行四边形 并且 有一个角是直角 3 是平行四边形 并且 对角线相等 菱形 1 四条边都相等 2 是平行四边形 并且 有一组邻边相等 3 是平行四边形 并且 两条对角线互相垂直 正方 形 1 是矩形 并且有一组 邻边相等 2 是菱形 并且有一个 角是直角 等腰 梯形 1 是梯形 并且同一底 上的两个角相等 2 是梯形 并且两条对 角线相等 A BC D O 2 BO 5 则 CO CD AD 5 在 ABC 中 D E F 分别是 AB BC AC 的中点 若 ABC 的周长为 30 cm 则 DCE 的周长为 6 已知 ABCD 中 A B 30 则 C D 7 在平行四边形 ABCD 中 A 和 B 是一对邻角 如果 A B 4 5 那么 A D 8 如图 四边形 ABCD 中 DE AB DF BC 垂足分别为 E F EDF 60 AE 2cm 则 AD A 4cm B 5cm C 6cm D 7cm 9 如图 在等腰梯形 ABCD 中 AD BC AC BD 相交于点 O 有下列四个结论 AC BD 梯形 ABCD 是轴对称图形 ADB DAC AOD ABO 其 中正确的是 A B C D 10 如图 在矩形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 若 OA 2 则 BD 长为 A 4 B 3 C 2 D 1 11 如右图 等腰梯形 ABCD 中 AD BC AB DE BC 8 AB 6 AD 5 则 CDE 周长 12 点 D E F 分别为 ABC 三边的中点 若 DEF 的周长为 10 则 ABC 的周 长为 A 5 B 10 C 20 D 40 A B E F CD O A BC D A B D C E 3 13 如果三角形的两边长分别为 3 和 5 第三边长是偶数 则第三边长可以是 A 2 B 3 C 4 D 8 14 如图 ABC 中 C 90 BAC 的平分线交 BC 于点 D 若 CD 4 则点 D 到 AB 的距离是 14 图 15 图 16 图 15 如图 在 ABC 中 D E 分别是边 AB AC 的中点 若 BC 6 则 DE 16 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AD 是 BAC 的平分线 DC 2 则 D 到 AB 边的距离是 17 给出下列命题 平行四边形的对角线互相平分 对角线互相平分的四边 形是平行四边形 菱形的对角线互相垂直 对角线互相垂直的四边形是菱 形 其中真命题的个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 18 某等腰三角形两边长分别为 3cm 和 6cm 则它的周长是 19 已知菱形ABCD 中 对角线AC 和BD 相交于点O BAD 120 ABD 20 已知 菱形 ABCD 中 对角线 AC 12 cm BD 16cm 菱形 ABCD 的面积 21 如图 在 ABC 中 BCA 90 AC BC AE 是 BC 边上的中线 过点 C 作 CF AE 垂足为 F 过点 B 作 BD BC 交 CF 的延长线于 D 求 1 求证 AE CD 2 若 AC 12 求 CD 的长 课堂练习 课堂练习 1 如图 1 在 ABCD 中 对角线相交于点 O AC CD AO 3 BO 5 BC AD O BC AD O A BC D O 图 1 4 则 CO CD AD 2 如图 2 在 ABCD 中 AB BC CD 的长度分别为 2x 1 3x x 4 则 ABCD 的周长是 3 在 ABC 中 D E F 分别是 AB BC AC 的中点 若 ABC 的周长为 30 cm 则 DCE 的周长为 4 在等腰梯形 ABCD 中 AD BC AB CD B 40 则 A C D 5 菱形的对角线长分别为 24 和 10 则此菱形的周长为 面积为 6 已知 ABCD 中 A B 30 则 C D 7 判定一个四边形是正方形主要有两种方法 一是先证明它是矩形 然后证明 二是先证明它是一个菱形 再证明 8 如图 3 已知四边形 ABCD 是一个平行四边形 则只须补充条件 就可以判定它是一个菱形 9 下列命题中错误的是 A 平行四边形的对角线互相平分 B 一组对边平行 一组对角相等的四边形是平行四边形 C 等腰梯形的对角线相等 D 两对邻角互补的四边形是平行四边形 10 菱形具有而平行四边形不具有的性质是 A 内角和是 360 B 对角相等 C 对边平行且相等 D 对角线互相垂直 11 平行四边形各内角的平分线围成一个四边形 则这个四边形一定是 A 矩形 B 平行四边形 C 菱形 D 正方形 12 如图 4 在等腰梯形 ABCD 中 AB CD AD BC a cm A 60 B A C D 图 3 A B C D 图 2 图 4 AB CD 5 BD 平分 ABC 则这个梯形的周长是 A 4a cm B 5a cm C 6a cm D 7a cm 13 已知平行四边形的面积是 144 相邻两边上的高分别为 8 和 9 则它的周长是 14 平行四边形 ABCD 的周长为 36cm AB 8cm 则 BC cm 当时 60B 平行四边形 ABCD 的面积是 2 cm 15 如图 ABCD 的周长是 36cm 从一个钝角顶点 D 向 AB BC 做两条 高 DE DF 且 DE cm DF cm 则ABCD 的面积是cm 4 35 3A 2 16 下列给出的条件中 能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是 A AB CD AD BC B B C A D C AB AD CB CD D AB CD AD BC 17 如图 四边形 ABCD 中 DE AB DF BC 垂足分别为 E F EDF 60 AE 2cm 则 AD A 4cm B 5cm C 6cm D 7cm 18 在直角三角形 ABC 中 ACB A AC 则 AB 边上的 90 30cm3 中线长为 A B C D cm1cm2cm5 1cm3 课后练习 课后练习 1 不能判定四边形 ABCD 为平行四边形的题设是 A AB 平行且等于 CD B A C B D C AB AD BC CD D AB CD AD BC 2 下面性质中菱形有而矩形没有的是 A 邻角互补 B 内角和为 360 C 对角线相等 D 对角线互相垂直 3 正方形具有而菱形不一定具有的性质是 A 四条边相等 B 对角线互相垂直平分 C 对角线平分一组对角 D 对角线相等 4 顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 5 如图 ABCD 中 C 108 BE 平分 ABC 则 ABE 等于 A 18 B 36 C 72 D 108 E D CB A A B E F CD 6 6 下列命题中 真命题是 A 有两边相等的平行四边形是菱形 B 对角线垂直的四边形是菱形 C 四个角相等的菱形是正方形 D 两条对角线相等的四边形是矩形 7 ABCD 中 A 50 则 B C 8 已知菱形两条对角线的长分别为 5cm 和 8cm 则这个菱形的面积是 cm 9 菱形 ABCD 的周长为 36 其相邻两内角的度数比为 1 5 则 此菱形的面积为 10 对角线长为 2的正方形的周长为 面积为 2 7 初三上学期测试初三上学期测试 一 选择题一 选择题 每小题 3 分 满分 36 分 1 下列方程中 是一元二次方程的是 A B C D 32 yx2 1 3x 113 22 xxx 2 9x 2 有一实物如下左图 那么它的主视图是 3 到三角形各顶点的距离相等的点是三角形 A 三条角平分线的交点 B 三条高的交点 C 三边的垂直平分线的交点 D 三条中线的交点 4 甲 乙两地相距 60km 则汽车由甲地行驶到乙地所用时间 y 小时 与行驶 速度x 千米 时 之间的函数图像大致是 5 下列命题中 不正确的是 A B C D O x y A Ox y B Ox y C O x D y 8 A 顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形 B 有一个角是直角的菱形是正方形 C 对角线相等且垂直的四边形是正方形 D 有一个角是 60 的等腰三角形是等边三角形 6 在 Rt ABC 中 C 90 a 4 b 3 则 sinA 的值是 A B C D 4 5 3 5 4 3 5 4 7 下列性质中正方形具有而矩形没有的是 A 对角线互相平分 B 对角线相等 C 对角线互相垂直 D 四个角都 是直角 8 如图 绕点 O 逆时针旋转得到 OAB o 80OCD 若 则的度数是 A 30 B 40 C 50 D 60 9 一只小狗在如图的方砖上走来走去 最终停在阴影方砖上的概率是 A B C D 15 4 3 1 5 1 15 2 10 顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 A 矩形 B 菱形 C 正方形 D 平行四边形 11 如图 ABC 中 A 30 C 90 AB 的垂直平分线交 AC 于 D 点 交 AB 于 E 点 则下列结论错误的是 A AD DB B DE DC C BC AE D AD BC 12 如图 ABP 与 CDP 是两个全等的等边三角形 且 PA PD 有下列四个结论 PBC 15 AD BC 直线 PC 与 AB 垂直 四边形 ABCD 是轴对称图形 其中正确的结论的个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 填空题二 填空题 本大题共 5 个小题 每小题 3 分 满分 15 分 13 计算 2cos60 tan245 14 一元二次方程的解是 2 30 xx CB AD P 9 15 请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第一 三象限 16 在平行四边形 ABCD 中 对角线 AC 长为 10 CAB 30 AB 6 cmcm 则平行四边形 ABCD 的面积为 2 cm 17 已知反比例函数的图像经过点 1 2 则直线 y k 1 x 的 k y x 解析式为 三 解答题三 解答题 本大题共 6 个小题 满分 49 分 18 本小题 8 分 解方程 计算 sin60 cos45 sin30 cos30 067 2 xx 1 2 2 2 19 本小题 6 分 为响应国家 退耕还林 的号召 改变我省水土流失严重的 状况 2005 年我省退耕还林 1600 亩 计划 2007 年退耕还林 1936 亩 问这两 年平均每年退耕还林的增长率是多少 20 本小题 6 分 两个布袋中分别装有除颜色外 其他都相同的 2 个白球 1 个黑球 同时从这两个布袋中摸出一个球 请用列表法表示出可能出现的情 况 并求出摸出的球颜色相同的概率 21 本小题 6 分 某水果商场经销一种高档水果 如果每千克盈利 10 元 每 天可售出 500 千克 经市场调查发现 在进货价不变的情况下 出售价格每涨 10 价 1 元 日销售量将减少 20 千克 现该商场要保证每天盈利 6000 元 同时又 要使顾客得到实惠 那么每千克应涨价多少元 22 本小题 6 分 已知 如图 D 是 ABC 中 BC 边上一点 E 是 AD 上的一点 EB EC 1 2 求证 AD 平分 BAC 23 本小题 8 分 如图所示