指数函数及其性质1

连南民族高级中学高一数学 过程体验 合作探究 教学一体 案 执笔人 王凤传 审阅人 高一数学备课组 姓名 使用时间 10 16 第 1 页 共 3 页 课题名称课题名称 第二章基本初等函数第二章基本初等函数 指数函数及其性质 1 教学目标教学目标 1 知识与技能 了解指数函数模型的实际背景 认识数学与现实生活及其他学科的联系 理解指数函数的概念和意义 2 过程与方法 通过画指数函数图象研究指数函数的性质与意义 3 情感态度与价值观 通过本节课的学习 使学生体会探索 学习的乐趣 重 难点重 难点 重点 知识技能目标 难点 知识技能目标 教学第一环节 教学第一环节 预习导学 自主预习导学 自主 学习 教师交给学习 教师交给 学生提取有效信学生提取有效信 息的通用工具 息的通用工具 设置多样化预习设置多样化预习 题 对预习情况题 对预习情况 进行督察 学生进行督察 学生 在预习课自主完在预习课自主完 成文本阅读 提成文本阅读 提 取有效信息 自取有效信息 自 主完成预习任务 主完成预习任务 梳理生成问题 梳理生成问题 建构文本知识体建构文本知识体 系 系 1 课前准备 复习 1 零指数 负指数 分数指数幂怎样定义的 1 2 0 a n a 3 其中 m n a m n a 0 1am nNn 复习 2 有理指数幂的运算性质 1 2 3 mn aa A mn a nab 二 新课导学二 新课导学 学习探究 探究任务一 指数函数模型思想及指数函数概念指数函数模型思想及指数函数概念 实例 课本 P48 问题问题 1 1 问题问题 2 2 问题 1 某种细胞分裂时 由 1 个分裂成 2 个 2 个分裂成 4 个 一个这样的细胞分裂 x 次后 得到的细胞分裂的个数 y与 x之间 构成一个函数关系 能写出 x与 y之间的函数关系式 吗 问题 2 庄子 天下篇 中写道 一尺之棰 日取其半 万世不竭 请你写出截取 x 次 后 木棰剩余量 y 关于 x 的函数关系式 归纳总结归纳总结 指数函数的定义 试一试 根据指数函数的定义 判断下列函数是不是指数函数 1 2 3 4 5 x y33 1 3 x y x y 2 3 x xy 6 且0 x ay12 a 2 1 a 探究任务二 指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质 引言 你能类比前面讨论函数性质时的思路 提出研究指数函数性质的内容和方法吗 回顾 研究方法 画出函数图象 结合图象研究函数性质 研究内容 定义域 值域 特 殊点 单调性 最大 小 值 奇偶性 作图 在同一坐标系中画出下列函数图象 1 2 x y 2xy 讨论 1 函数与的图象有什么关系 如何由的图象画出2xy 1 2 x y 2xy 的图象 1 2 x y x y 3 连南民族高级中学高一数学 过程体验 合作探究 教学一体 案 执笔人 王凤传 审阅人 高一数学备课组 姓名 使用时间 10 16 第 2 页 共 3 页 预习小结 需要解答的问题 组长收集各组困惑问题和学生预习生成问题 并将本组其中一份教学案上 交任课教师 问题 组长签字 教学第二环节 教学第二环节 教师点拨与解读教师点拨与解读 教师点拨学生 教师点拨学生 在预习过程中困在预习过程中困 惑的地方 生成惑的地方 生成 的问题 教材重的问题 教材重 点难点 解读文点难点 解读文 本核心知识 知本核心知识 知 识体系 知识之识体系 知识之 间的逻辑关系 间的逻辑关系 利用典型例题进利用典型例题进 行导学 变式演行导学 变式演 示 交给学生解示 交给学生解 题通用工具 提题通用工具 提 升学生的感悟力 升学生的感悟力 新知 根据图象归纳指数函数的性质 a 10 a0 a 1 的图象恒过定点 2 1 x a A