2012高考数学总复习 第十一单元第三节回归分析与独立性检验

用心 爱心 专心 1 第十一单元第十一单元 第三节回归分析与独立性检验第三节回归分析与独立性检验 一 选择题 1 下列选项中 两个变量具有相关关系的是 A 正方形的体积与边长 B 匀速行驶车辆的行驶距离与时间 C 人的身高与体重 D 人的身高与视力 解析 选项 A B 中的两变量为函数关系 选项 D 中的两变量既不具有函数关系 也不具有相关关系 故选 C 答案 C 2 下图中的两个变量 具有相关关系的是 解析 由散点图判断 选项 B 中的两个变量具有相关关系 答案 B 3 已知变量x y呈线性相关关系 回归方程为 0 5 2x 则变量x y是 y A 线性正相关关系 B 由回归方程无法判断其正负相关 C 线性负相关关系 D 不存在线性相关关系 解析 b 2 0 变量x y是线性正相关关系 答案 A 4 精选考题 天津质检 线性回归方程表示的直线 a bx必定过 y A 0 0 点 B 0 点 x C 0 点 D 点 yxy 解析 由线性回归方程的性质可知 回归直线过样本中心点 xy 答案 D 5 精选考题 湖南高考 某商品销售量y 件 与销售价格x 元 件 负相关 则其回归 方程可能是 A 10 x 200 B 10 x 200 y y C 10 x 200 D 10 x 200 y y 解析 选项 B D 为正相关 选项 C 不符合实际意义 答案 A 6 两个变量y与x的回归模型中 分别选择了 4 个不同模型 它们的相关指数R2如下 其中拟合效果最好的模型是 A 模型 1 的相关指数R2为 0 98 B 模型 2 的相关指数R2为 0 80 C 模型 3 的相关指数R2为 0 50 D 模型 4 的相关指数R2为 0 25 解析 相关指数R2越大 拟合效果越好 用心 爱心 专心 2 答案 A 7 为了探究色盲是否与性别有关 在调查的 500 名男性中有 39 名色盲患者 500 名女 性中有 6 名色盲患者 那么你认为色盲与性别有关的把握为 A 0 B 95 C 99 D 都不正确 解析 2 2 列联表如下 色盲患者不是色盲总计 男 39461500 女 6494500 总计 459551 000 K2 25 34 6 635 故选 C 1 000 39 494 461 6 2 45 955 500 500 答案 C 二 填空题 8 用身高y cm 预报体重x kg 满足y 0 849x 85 712 则体重 41 638 kg 的人 在 150 cm 高的人群中 填 一定 或 不一定 解析 由回归方程得到预报值 不是准确值 41 638 kg 的人身高不一定在 150 cm 人群中 答案 不一定 9 某炼钢厂废品率x 与成本y 元 t 的线性回归方程为 105 492 42 569x 当成 y 本控制在 176 5 元 t 时 可以预计生产 1 000 t 钢中 约有 t 钢是废品 解析 176 5 105 492 42 569x x 1 668 即成本控制在 176 5 元 t 时 废品率约为 1 668 生产 1 000 t 钢中 约有 1 000 1 668 16 68 t 钢是废品 答案 16 68 10 某高校 统计初步 课程的教师随机调查了选该课程的一些学生的情况 具体数据 如下表 专业 性别 非统计专业统计专业 男 1310 女 720 为了判断主修统计专业是否与性别有关系 根据表中的数据 得到K2 4 844 因为K2 3 841 所以判定主修统计专业与性别有 50 13 20 10 7 2 23 27 20 30 关系 那么这种判断出错的可能性为 解析 P K2 3 841 0 05 4 844 3 845 判断出错的可能性为 5 答案 5 三 解答题 11 在研究某种新措施对猪白痢的防治效果问题时 得到了以下数据 存活数死亡数总计 新措施 13218150 对照 11436150 总计 24654300 试判断新措施对防治猪白痢是否有效 解析 由列联表可知 a 132 b 18 c 114 d 36 a b 150 c d 150 a c 246 b d 54 n 300 用心 爱心 专心 3 代入K2 n ad bc 2 a b a c c d b d 得K2 7 317 300 132 36 18 114 2 150 150 54 246 由于K2 7 317 6 635 因此我们有 99 的把握认为新措施对预防猪白痢是有效的 12 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x 吨 与相应的 生产能耗y 吨标准煤 的几组对照数据 x3456 y2 5344 5 1 请根据上表提供的数据 求出y关于x的回归方程 bx a y 2 已知该厂技改前 100 吨甲产品的生产能耗为 90 吨标准煤 试根据 2 求出的回归方 程 预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤 参考数值 3 2 5 4 3 5 4 6 4 5 66 5 解析 1 4 5 x 3 4 5 6 4 3 5 y 2 5 3 4 4 5 4 iyi 3 2 5 4 3 5 4 6 4 5 66 5 4 i 1 x i2 32 42 52 62 86 4 i 1 x b 0 7 4 i 1 xiyi 4x y 4 i 1 xi2 4x2 66 5 4 4 5 3 5 8