平方根导学案（第2课时）

城子中学七年级数学导学案 城子中学七年级数学导学案 6 1 26 1 2 平方根导学案 第平方根导学案 第 2 2 课时 课时 课 型 巩固 提升 主备人 唐建国审核人赵景宇使用人唐建国序 号 备课时间审核时间使用时间班 级七年级姓 名 学习目标 1 通过由正方形面积求边长 让学生经历的估值过程 加深对算术平方根概念的理解 感受2 无理数 初步了解无限不循环小数的特点 2 会用计算器求算术平方根 学习重点 感受无理数 学习难点 感受无理数 导 学 内 容 设计思路 学法指导 导 学 过 程 一 自主学习 1 填空 如果一个正数的平方等于 a 那么这个正数叫做 a 的 记作 2 填空 1 因为 2 36 所以 36 的算术平方根是 即 36 2 因为 2 所以的算术平方根是 即 9 64 9 64 9 64 3 因为 2 0 81 所以 0 81 的算术平方根是 即 0 81 4 因为 2 0 572 所以 0 572的算术平方根是 即 2 0 57 二 看下图 这个正方形的面积等于 4 它的边长等于多少 谁会用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系 这个正方形的面积等于 1 它的边长等于多少 用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系 指准图 这个正方形的边长等于面积 1 的算术平方根 也就是边长 1 等于多少 1 面积 4 面积 1 面积 2 看下图 这个正方形的面积等于 2 它的边长等于什么 因为边长等于面积的算术平方根 所以边长等于2 板书 边长 上面三个图的位置如下所示 2 2 1 那么等于多少呢 求等于多少 怎么求 4122 在 1 和 2 之间的数有很多 到底哪个数等于呢 我们怎么才能找到这个数2 呢 我们可以这样来考虑问题 等于的那个数 它的平方等于多少 2 第一条线索是那个数在 1 和 2 之间 第二条线索是那个数的平方恰好等于 2 根 据这两条线索 我们来找等于的那个数 2 我们在 1 和 2 之间找一个数 譬如找 1 3 板书 1 32 1 3 的平方等于多 少 师生共同用计算器计算 1 69 不到 2 说明 1 3 比我们要找的那个数小 1 3 小了 那我们找 1 5 1 5 的平方等于多少 师生共同用计算器计算 2 25 超过 2 说明 1 5 比我们要 找的那个数大 找 1 3 小了 找 1 5 又大了 下面怎么找呢 大家用计算器 算一算 找一找 哪个数的平方恰好等于 2 等于 1 点点点 可见是一个小数 这个小数与我们以前学过的小数相比有2 点不同 有什么不同呢 第一 这个小数是无限小数 板书 无限 是2 无限小数 又是不循环小数 所以是一个无限不循环小数 2 除了 还有别的无限不循环小数吗 无限不循环小数还有很多很多 2 都是无限不循环小数 板书 都35673567 是无限不循环小数 那怎么求 这些无限不循环小数的值呢 我们可以利用计3567 算器来求 四 精讲精练 1 用计算器求下列各式的值 1 精确到 0 001 2 33136 按键时 教师要领着学生做 解题格式要与课本上的相同 2 填空 1 面积为 9 的正方形 边长 边长 4 2边长 2边长 1 1 面积 2 面积 1 面积 4 2 面积为 7 的正方形 边长 利用计算器求值 精确 到 0 001 3 用计算器求值 1 2 3 184986 86246 精确到 0 01 4 选做题 1 用计算器计算 并将计算结果填入下表 0 625 56 2562 5625062500 25 2 观察上表 你发现规