2012高中数学 4-2.2课后练习同步导学 北师大版选修1-2

用心 爱心 专心 1 第第 4 4 章章 2 22 2 本栏目内容 在学生用书中以活页形式分册装订 一 选择题 每小题 5 分 共 20 分 1 若复数z1 1 i z2 3 i 则z1 z2 A 4 2i B 2 i C 2 2i D 3 i 解析 z1 z2 1 i 3 i 3 2i i2 4 2i 故选 A 答案 A 2 已知 b i a b R 其中 i 为虚数单位 则a b a 2i i A 1 B 1 C 2 D 3 解析 2 ai b i 由复数相等得 b 2 a 1 则 a 2i i i a 2i i2 a b 1 故选 B 答案 B 3 若x 2 yi 和 3x i 互为共轭复数 则实数x与y的值是 A x 3 y 3 B x 5 y 1 C x 1 y 1 D x 1 y 1 解析 由题意得Error Error 答案 D 4 对任意复数z x yi x y R i 为虚数单位 则下列结论正确的是 A z 2y B z2 x2 y2 z C z 2x D z x y z 解析 对 D z x2 y2 则 z 2 x2 y2 x y 2 x2 y2 2 x y z x y 答案 D 二 填空题 每小题 5 分 共 10 分 5 在复平面内 复数对应的点的坐标为 2i 1 i 用心 爱心 专心 2 解析 z 1 i 2i 1 i 2i 1 i 2 则对应的点的坐标为 1 1 答案 1 1 6 已知复数z1 3 4i z2 t i 且z2的共轭复数与z1的积是实数 则实数t的值为 解析 由题意知 2 t i t R z 2z1 t i 3 4i 3t 4 4t 3 i z 2z1 R 4t 3 0 z t 3 4 答案 3 4 三 解答题 每小题 10 分 共 20 分 7 计算 1 1 3i 3 1 i 6 2 2 2i 3 4 5i 5 4i 1 i 解析 1 i 1 3i 3 1 i 6 2 1 2 3 2 i 3 1 i 2 3 8 8i3 2 2 2i 3 4 5i 5 4i 1 i 2 2 1 i 3i 5 4i 5 4i 1 i 2 2 1 i 4i 2 1 i 4i 2 i 1 i 2 2 2 i 2i 2 4i 22 8 计算 i1 995 i 8 50 8 22 2 1 i 2 3 i 1 2 3i 2 2i 1 3i 解析 令 i 1 2 3 2 原式 i4 498 3 2 1 i 2 4 25 2 2i 2 3 i i 2 3 i 1 i 2 4 28 1 3i 8 i 4i 4 i25 i 16 2 用心 爱心 专心 3 256 i 16 256 i 32 1 3i 256 i 8 1 i 3 248 1 8 i 3 尖子生题库 9 10 分 已知复数z的共轭复数为 且z 3i z 求z zz 10 1 3i 解析 设z x yi x y R 则 x yi z 由已知 得 x yi x yi 3i x yi 10 1 3i