2012高考物理名师预测试题 知识点03 圆周运动与万有引力

1 20122012 高考物理预测专题高考物理预测专题 3 3 圆周运动与万有引力 圆周运动与万有引力 高考预测 高考预测 曲线运动万有引力专题知识点在 2012 年高考中大约占总分的百分十五左右 对于平 抛运动和万有引力定律可能以单独命题出现 匀速圆周运动要结合有关电学内容考查带电 粒子在磁场或复合场中的圆周运动等其它知识综合出现 一 选择题 共 10 小题 在每小题给出的四个选项中 有的小题只有一个选项正确 有的小题有多个选项正确 全部选对的得 4 分 选不全的得 2 分 有选错的或不答的得 0 分 1 一质点在 xoy 平面内运动的轨迹如图所示 下列判断正确的是 A 若 x 方向始终匀速 则 y 方向先加速后减速 B 若 x 方向始终匀速 则 y 方向先减速后加速 C 若 y 方向始终匀速 则 x 方向先减速后加速 D 若 y 方向始终匀速 则 x 方向一直加速 答案 B 2 在弯道上高速行驶的赛车 突然后轮脱离赛车 关于脱离了的后轮的运动情况 以 下说法正确的是 A 仍然沿着汽车行驶的弯道运动 B 沿着与弯道垂直的方向飞出 C 沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动 离开弯道 D 上述情况都有可能 答案 C 3 美国研究人员最近在太阳系边缘新观测到以一个类行星天体 其直径估计在 1600 公里左右 有可能是自 1930 年发现冥王星以来人类在太阳系中发现的最大天体 太阳的 第十大行星 若万有引力常量用 G 表示 该行星天体的半径用 r 质量用 m 表示 该行星天 体到太阳的平均距离用 R 表示 太阳的质量用 M 表示 且把该类行星天体的轨道近似地看 作圆 那么该天体运行的公转周期为 A B C D GM R3 2 GM r 3 2 Gm R3 2 Gm r 3 2 答案 A 4 一空间站正在沿圆形轨道绕地球运动 现从空间站向其运行方向弹射出一个小物体 质量远小于空间站的质量 当空间站再次达到重新稳定运行时 与原来相比 A 空间站仍在原轨道上运行 但速率变小 周期变大 B 空间站的高度变小 速率变小 周期变大 C 空间站的高度变小 速率变大 周期变小 D 空间站的高度变大 速率变小 周期变大 答案 C 5 如图所示 一物体自倾角为 的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上 物 体与斜面接触时速度与水平方向的夹角 满足 A tan sin 甲 2 B tan cos C tan tan D tan 2tan 答案 D 6 小球 m 用长为 L 的悬线固定在 O 点 在 O 点正下方 L 2 处有一光滑圆钉 C 如图所 示 今把小球拉到悬线呈水平后无初速地释放 当悬线竖直状态且与钉 相碰时 A 小球的速度突然增大 B 小球的向心加速度突然增大 C 小球的向心加速度不变 D 悬线的拉力突然增大 答案 BD 7 最近 科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星 并测得它围绕该恒星运 行一周所用的时间为 1200 年 它与该恒星的距离为地球到太阳距离的 100 倍 假定该行 星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周 仅利用以上两个数据可以求出的 量有 A 恒星质量与太阳质量之比 B 恒星密度与太阳密度之比 C 行星质量与地球质量之比 D 行星运行速度与地球公转速度之比 答案 AD 8 在发射地球同步卫星的过程中 卫星首先进入椭圆轨道 然后在Q点通过改变卫 星速度 让卫星进入地球同步轨道 则 A 该卫星的发射速度必定大于11 2km s B 卫星在同步轨道 上的运行速度大于7 9km s C 在轨道 上 卫星在P点的速度大于在Q点的速度 D 卫星在Q点通过加速实现由轨道 进入轨道 答案 CD 9 如图所示 两物块A B套在水平粗糙的CD杆上 并用不可伸 长的轻绳连接 整个装置能绕过CD中点的轴OO1转动 已知两物块质量相等 杆CD对物 块A B的最大静摩擦力大小相等 开始时绳子处于自然长度 绳子恰好伸直但无弹力 物块B到OO1轴的距离为物块A到OO1轴的距离的两倍 现让该装置从静止开始转动 使转 速逐渐增大 在从绳子处于自然长度到两物块A B即将滑动的过程中 下列说法正确的是 A A受到的静摩擦力一直增大 B B受到的静摩擦力先增大 后保持不变 C A受到的静摩擦力是先增大后减小 D A受到的合外力一直在增大 答案 BD 10 我国发射一颗绕月运行的探月卫星 嫦娥 1 号 设该卫星的轨道是圆形的 且贴 近月球表面 已知月球的质量约为地球质量的 月球的半径约为地球半径的 地球 81 1 4 1 上的第一宇宙速度约为 7 9 km s 则该探月卫星绕月运行的速率约为 A 0 4 km s B 1 8 km s C 11 km s D 36 km s 3 答案 B 二 填空题 共 2 小题 把答案填在题中的横线上或按题目的要求作答 11 8 分 一个有一定厚度的圆盘 可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动 用下 面的方法测量它匀速转动时的角速度 实验器材 电磁打点计时器 米尺 纸带 复写纸片 实验步骤 如图所示 将电磁打点计时器固定在桌面上 将纸带的一端穿过 打点计时器的限位孔后 固定在待测圆盘的侧面上 使得圆盘转动时 纸带可以卷在圆盘侧面上 启动控制装置使圆盘转动 同时接通电源 打点计时器开始打点 经过一段时间 停止转动和打点 取下纸带 进行测量 由已知量和测得量表示的角速度的表达式为 式中各量的意义是 T 为 rnT xx 1 12 电磁打点计的时器打点的时间间隔 r 为圆盘的半径 x2 x1是纸带上选定的两点分别对 应米尺上的刻度值 n 为选定的两点间的打点数 含两点 某次实验测得圆盘半径r 5 50 10 2m 得到的纸带的一段如图所示 求得角速度为 地纸带上选取两点 间隔尽可能大些 代入上式可求得 6 8rad s 12 1 4 分 在研究平抛运动的实验中 为了正确描绘出小球 平抛运动的轨迹 在固定弧形斜槽时 应注意使 实验时 每次使小球由静止滚下都应注意 2 6 分 在做 研究平抛物体的运动 的实验时 为了确定小 球在不同时刻所通过的位置 用如图所示的装置 将一块平木板钉上 复写纸和白纸 竖直立于槽口前某处且和斜槽所在的平面垂直 使小 球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下 小球撞在木板上留下痕迹A 将木板向后移距离x 再 使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下 小球撞在木板上留下痕迹B 又将木板再向后移 距离x 小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下 再得到痕迹C 若测得木板每次后移距离 x 20 00cm A B间距离y1 4 70cm B C间距离y2 14 50cm g取 9 80m s2 根据以上直接测量的物理量推导出小球初速度的计算公式为v0 用题中所 给字母表示 小球初速度值为 m s Y 12 1 斜槽末端切线方向保持水平 从同一高度 2 设时间间隔为 t x v0t y2 y1 gt2 解得 v0 将 12 yy g x x 20 00cm y1 4 70cm y2 14 50cm 代入求得v0 2m s 三 计算题 共 6 小题 解答下列各题时 应写出必要的文字说明 表达式和重要步 骤 只写最后答案的不得分 有数值计算的题 答案中必须明确写出数值和单位 请将解 图 14 y1 A x x B C 挡板 y2 y2 4 答过程书写在答题纸上相应位置 13 14 分 甲 乙两个行星的质量之比为 81 1 两行星的半径之比为 36 1 则 1 两行星表面的重力加速度之比 2 两行星的第一宇宙速度之比 13 解 在行星表面 质量为m的物体的重力近似等于其受到的万有引力 则 mg R Mm G 2 g 2 R GM 得 16 1 36 1 1 81 22 2 甲 乙 乙 甲 乙 甲 R R M M g g 行星表面的环绕速度即为第一宇宙速度 做匀速圆周运动的向心力是万有引力提供 的 则 R mv R Mm G 2 1 2 v1 R GM 得 2 3 36 1 1 81 1 1 甲 乙 乙 甲 乙 甲 R R M M v v 14 14 分 16 时 35 分 翟志刚开启轨道舱舱门 穿着我国研制的 飞天 舱外航天 服实施出舱活动 他接过刘伯明递上的五星红旗挥舞摇动 随后他朝轨道舱固体润滑材料 试验样品安装处移动 取回样品 递给航天员刘伯明 在完成各项任务后翟志刚返回轨道 舱 整个出舱活动持续时间 25 分 23 秒 此时神舟七号在离地高度为H 3 4 105 m 的圆轨 道上 求在这段时间内航天员绕行地球多少角度 地球半径为R 6 37 106m 重力加速 度g取 10m s2 1414 解析 用r表示飞船圆轨道半径 有r R H 6 71 l06 m 由万有引力定律和牛顿定律 得 式中M表示地球质量 m表示r T m r Mm G 2 2 2 飞船质量 T表示飞船绕地球运行的周期 G表示万有引力常量 利用及上式 得 代入数值解得T 5 28 103s 2 gRGM g r R r T 2 出舱活动时间t 25min23s 1523s 航天员绕行地球角度 1040 t T 0 360 15 15 分 如图所示 横截面半径为 r 的圆柱体固定在水平地面上 一个质量为 m 的小滑块 P 从截面最高点 A 处以滑下 不计任何摩擦阻力 5 2 0 rg v 1 试对小滑块 P 从离开 A 点至落地的运动过程做出定性分析 P O A r v0 N T mg 5 2 计算小滑块 P 离开圆柱面时的瞬时速率和落地时的瞬时速率 下面是某同学的一种解答 1 小滑块在 A 点即离开柱面做平抛运动 直至落地 2 a 滑块 P 离开圆柱面时的瞬时速率为 5 2 0 rg v b 由 得 22 0 2 1 2 2 1 t mvrmgmv 落地时的速率为 5 22rg vt 你认为该同学的解答是否正确 若正确 请说明理由 若不正确 请给出正确解答 15 解 1 这位同学对过程的分析错误 物块先沿着圆柱面加速下滑 然后离开圆柱 面做斜下抛运动 离开圆柱面时的速率不等于 0 v 2 a 设物块离开圆柱面时的速率为 v r v mmg 2 cos 2 0 2 2 1 2 1 cos1 mvmvmgr 解得 5 4rg v 2 b 由 得 22 0 2 1 2 2 1 t mvrmgmv 落地时的速率为 5 22rg vt 16 16 分 如图所示 光滑半圆轨道竖直放置 半径为R 一水平轨道与圆轨道相 切 在水平光滑轨道上停着一个质量为M 0 99kg 的木块 一颗质量为m 0 01kg 的子 弹 以vo 400m s 的水平速度射入木块中 然后一起运动到轨道最高点水平抛出 当圆 轨道半径R多大时 平抛的水平距离最大 最大值是多少 g取 10m s2 16 解 对子弹和木块应用动量守恒定律 10 Mmm 所以 sm 4 1 对子弹 木块由水平轨道到最高点应用机械能守恒定律 取水平面为零势能面 有 RgMmMmMm2 2 1 2 1 2 2 2 1 所以 R4016 2 mg A1 A2 B1 B2 O 6 由平抛运动规律有 2 2 1 2gtR tS 2 解得 10 410 4 2 RR S 所以 当R 0 2m 时水平距离最大 最大值Smax 0 8m 17 16 分 计划发射一颗距离地面高度为地球半径 R0的圆形轨道地球卫星 卫星轨 道平面与赤道平面重合 已知地球表面重力加速度为 g 1 求出卫星绕地心运动周期 T 2 设地球自转周期 T0 该卫星绕地旋转方向与地球自转方向相同 则在赤道上某 一点的人能连续看到该卫星的时间是多少 17 解 1 2 0 22 0 3 00 4 2 2 88 22 GMm mR RT RR T GMg 2 设人在 B1位置刚好看见卫星出现在 A1位置 最后 在 B2位置看到卫星从 A2位置消失 OA1 2OB1 有 A1OB1 A2OB2 3 从 B1到 B2时间为t 则有 0 0 0 0 0 0 0 2 22 3 8 2 3 8 3 2 tt TT R T gTT t TT R T g 18 17 分 神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体 探寻黑洞的方案 之一是观测双星系统的运动规律 天文学家观测河外星系大麦哲伦云时 发现了 LMCX 3 双星系统 它由可见星 A 和不可见的暗星 B 构成 两星视为质点 不考虑其它天体的影响 A B 围绕两者连线上的 O 点做匀速圆周运动 它们之间的距离保持不变 如图所示 引力 常 量为 G 由观测能够得到可见星 A 的速率 v 和运行周期 T 1 可见星 A 所受暗星 B 的引力 FA 可等效为位于 O 点处质量为的星体 视为 m 质点 对它的引力 设 A 和 B 的质量分别为 m1 m2 试求 用 m1 m2 表示 m 2 求暗星 B 的质量 m2 与可见星 A 的速率 v 运行周期 T 和质量 m1 之间的关 系式 3 恒星演化到末期 如果其质量大于太阳质量 ms 的 2 倍 它 将有可能成为黑 洞 若可见星 A 的速率 v 2 7 10 5 m s 运行周期 T 4 7 10 4 s 质量 m1 6ms 试 7 通过估算来判断暗星 B 有可能是黑洞吗 G 6 67 10 11 N m 2 kg 2 ms 2 0 10 30 kg 18 解 1 设 A B 的圆轨道半径分别为 由题意知 A B 做匀速圆周运 1 r 2 r 动的角速 度相同 设其为 由牛顿运动定律 有 2 11