2012高考物理 第5章第3讲 机械能守恒定律及其应用③课后限时作业 新人教版

用心 爱心 专心 1 机械能守恒定律及其应用机械能守恒定律及其应用 一 选择题 每小题 5 分 共 40 分 1 在一次课外趣味游戏中 有四位同学分别将四个质量不同的光滑小球沿竖直放置的内 壁光滑的半球形碗的碗口内侧同时由静止释放 碗口水平 如图所示 他们分别记下了这四 个小球下滑速率为 v 时的位置 则这些位置应该在同一个 A 球面 B 抛物面 C 水平面 D 椭圆面 解析 因半球形碗的内壁光滑 所以小球下滑过程中机械能守恒 取小球速率为 v 时 所在的平面为零势能面 则根据机械能守恒定律得 mgh 因为速率 v 相等 所以高度 2 1 2 mv 相等 与小球的质量无关 即这些位置应该在同一个水平面上 C 正确 答案 C 2 竖直平面内固定着一个螺旋形光滑水平轨道 如图所示 一个小球以一定速度沿轨 道切线方向进入轨道 小球能通过轨道的最高点 以下关于小球运动的说法中正确的是 A 轨道对小球做正功 小球的机械能不断增大 B 轨道对小球做负功 小球的机械能不断减小 C 轨道对小球不做功 小球的机械能不断变化 D 轨道对小球不做功 小球的机械能保持不变 解析 小球在运动过程中 只有重力做功 机械能守恒 故 D 正确 答案 D 3 一个质量为m的质点 在外力F和重力的作用下 由静止开始斜向下做匀加速直线 运动 加速度方向与竖直方向成 为使质点机械能保持不变 F的大小必须等于 A mg B mgsin C mgtan D mgcos 解析 由于质点的机械能保持不变 则F一定与速度方向垂直 合力方向与速度及 加速度方向同向 即 F mgsin 选项 B 正确 答案 B 4 如图所示 两个质量相同的小球 A 和 B 分别用线悬在等高的 O1 O2两点 A 球的悬线 比 B 球的悬线长 把两球的悬线拉到水平后将小球无初速度的释放 则经过最低点时 以悬 点为零势能点 A A 球的速度大于 B 球的速度 B A 球的动能大于 B 球的动能 C A 球的机械能大于 B 球的机械能 D A 球的机械能等于 B 球的机械能 解析 A 的势能变化量大于 B 的势能变化量 整个过程 A B 的机械能均为零 用心 爱心 专心 2 答案 A B D 5 如图所示 一根轻弹簧下端固定 竖立在水平面上 其正上方A位置有一只小 球 小球从静止开始下落 在B位置接触弹簧的上端 在C位置小球所受弹力大小等于重力 在D位置小球速度减小到零 小球下降阶段下列说法中正确的是 A 在B位置小球动能最大 B 在C位置小球动能最大 C 在A C位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加 D 从A D位置小球重力势能的减少等于弹簧性势能的增加 解析 小球动能的增减用合外力做功来量度 A C小球受的合力一直向下 对小球 做正功 使动能增加 C D小球受的合力一直向上 对小球做负功 使动能减小 所以 B 正 确 A 错 从A C小球重力势能的减少等于小球动能的增加和弹性势能之和 所以 C 正 确 A D 两位置动能均为零 重力做的正功等于弹力做的负功 所以 D 正确 应选 B C D 答案 B C D 6 2011 届 沈阳测试 半径为R的圆桶固定在小车上 有一光滑小球静止在圆桶的最 低点 如图所示 小车以速度v向右匀速运动 当小车遇到障碍物突然停止时 小球在圆桶 中上升的高度可能为 A 等于 B 大于 g v 2 2 g v 2 2 C 小于 D 等于 2R g v 2 2 答案 A C D 7 体育比赛中的 3 m 跳板跳水 的运动过程可简化为 质量为 m 的运动员走上跳板 跳板被压缩到最低点 C 跳板又将运动员竖直向上弹到最高点 A 然后运动员做自由落体运 动 竖直落入水中 跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动 设水对他的阻力大 小恒为 F 他在水中减速下降高度为 h 而后逐渐浮出水面 则下列说法正确的是 g 为当地 的重力加速度 A 运动员从 C 点到 A 点运动过程中处于超重状态 B 运动员从 C 点开始到落水之前机械能守恒 C 运动员从入水至速度减为零的过程中机械能减少了 F mg h D 运动员从入水至速度减为零的过程中机械能减少了 Fh 解析 运动员从 C 点到 A 点的运动过程 跳板对运动员的弹力先是大于重力 后小于 重力 最后弹力为零 故运动员先处于超重状态 后处于失重状态 A 错误 运动员从 C 点 开始到落水之前 除重力做功外 跳板弹力对运动员做功 运动员机械能增加 B 错误 运 动员从入水至速度减为零的过程中 除重力 或弹力 以外的力对运动员所做的功等于其机 械能的变化量 故 C 错误 D 正确 用心 爱心 专心 3 答案 D 8 如图所示 将倾角为 30 的斜面体置于水平地面上 一根不可伸长的轻绳两端分别 系着小球A和物块B 跨过固定于斜面体顶端的光滑支点O 已知A的质量为m B的质量为 4m 现用手托住A 使OA段绳恰处于水平伸直状态 绳中无拉力 OB绳平行于斜面 此时物 块B恰好静止不动 将A由静止释放 在其下摆过程中 斜面体与物块B始终保持静止 下 列判断中正确的是 A A 物块 B 受到的摩擦力先减小后增大 B 物块B受到的摩擦力方向不变 C 小球A与地球组成的系统机械能守恒 D 小球A与地球组成的系统机械能不守恒 解析 由小球 A 在下摆过程中斜面体与 B 保持静止 则小球 A 在该过程中只有重力做 功 机械能守恒 故 C 对 D 错 设 OA 间距离为 斜面与物块 B 间最大静摩擦力为 OA l 4mgsin30 2mg 方向沿斜面向上 fm F 当小球摆到最低点时对绳有最大拉力 Fm 由机械能守恒 mg Fm mg OA l 2 2 1 mv OA l mv 2 联立得 Fm 3mg 此时物块 B 受摩擦力 Fm 3mg 2mg mg 方向沿斜面向下 f F fm F 故 A 对 B 错 答案 A C 二 非选择题 共 60 分 9 12 分 如图所示 轻弹簧k一端与墙相连 质量为 4 kg 的木块沿光滑的水平面以 5 m s 的速度运动并压缩弹簧 求弹簧在被压缩过程中的最大弹性势能及木块速度减为 3 m s 时的弹性势能 解析 木块压缩弹簧的过程中 只有弹簧的弹力做功 系统的机械能守恒 当木块 速度减为 0 时 弹簧压缩量最大 弹性势能最大为Ep 由机械能守恒定律有 Ep mv 4 52 J 1 22 0 1 2 50 J 当木块速度v1 3 m s 时 弹簧的弹性势能为Ep 满足mv Ep mv 解得 1 22 1 1 22 0 Ep mv mv 4 52 32 J 32 J 1 22 0 1 22 1 1 2 答案 50 J 32 J 10 15 分 如图所示 一固定的楔形木块 其斜面的倾角 30 另一边与地面垂直 顶上有一定滑轮 一柔软的细线跨过定滑轮 两端分别与物块 A 和 B 连接 A 的质量为 4m B 的 质量为 m 开始时将 B 按在地面上不动 然后放开手 让 A 沿斜面下滑而 B 上升 物块 A 与斜面 间无摩擦 设当 A 沿斜面下滑 x 后细绳突然断了 求物体 B 上升的最大高度 H 用心 爱心 专心 4 解析 A B 组成的系统机械能守恒 设物块 A 沿斜面下滑 x 时速度为 v 则 4mgxsin30 mgx 5mv2 2 1 绳断瞬间 物块 B 的速度竖直向上 大小为 v 之后 B 做竖直上抛运动 设继续上升的高 度为 h 由机械能守恒定律得 mgh 2 2 1 mv 物块 B 上升的最大高度 H x h 由以上各式得 H 1 2x 答案 1 2x 11 16 分 如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成 两部分之间由一段圆弧面相连 接 在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道 斜面的倾角为 现有 10 个质量均为 m 半径均为r的均匀刚性球 在施加于 1 号球的水平外力F的作用下均静止 力F与圆槽 在同一竖直面内 此时 1 号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h 现撤去力F使小球 开始运动 直到所有小球均运动到水平槽内 重力加速度为g 求 1 水平外力F的大小 2 1 号球刚运动到水平槽时的速度 3 整个运动过程中 2 号球对 1 号球所做的功 解析 1 以 10 个小球整体为研究对象 由力的平衡条件可得 tan F 10mg 得F 10mgtan 2 以 1 号球为研究对象 根据机械能守恒定律可得 mgh mv2 1 2 解得v 2gh 3 撤去水平外力F后 以 10 个小球整体为研究对象 利用机械能守恒定律可得 10mg h sin 10m v 2 18r 2 1 2 解得v 2g h 9rsin 以 1 号球为研究对象 由动能定理得 mgh W mv 2 得W 9mgrsin 1 2 答案 1 10mgtan 2 3 9mgrsin 2gh 12 17 分 如图所示 质量均为m的物块A和B用轻弹簧连接起来 将它们悬于空中 静止 使弹簧处于原长状态 A距地面高度h 0 90 m 同时