2013高中数学必备知识点 高三数学零基础提分秘笈

用心 爱心 专心 1 20132013 高中数学必备知识点高中数学必备知识点 高三数学零基础提分秘笈高三数学零基础提分秘笈 很多同学的高中数学学习道路是十分艰难的 初中升到高中 一开学 遇到一位喜欢 的数学老师 老师很好很温柔 能听进课 成绩也就很不错 平时小测 100 分满分大概可以 80 上下 比如省重点高中重点班 老师出的题目很难的情况下 但高二一换老师 有些同 学的分别心就开始跑出来搞破坏 于是开始不听课 成绩直线下降 从高二到高三后的月考 150 分满分基本没上过三位数 因为到了高三 知识点的考察不再单一化的出现在题目中 而是多个知识点综合性的出现在题目中 难度加大 经常大题只会前 2 题 数学要提高 最 关键的不是题做得多 而是要学会挑题目做 做完题之后总结经验非常重要 很多同学都说 她们在数学的学习上 投入精力很大 效率很高 做很多题 但是成绩就是不见提高 我再 问 你是怎么做数学题的 同学说 每天做厚厚的专题训练册 遇到不会的题目 看答案 抄答案 然后做下一题 我可以告诉你们 这样做绝对是事倍功半 我可以告诉你们 这样做绝对是事倍功半 数学是高考拉开分数的最主要学科 高分的同学 130 140 低分的同学 40 50 又由于数学讲究逻辑性和推理性 讲究层层推导 一个地方卡住 就做不下去 因 此很多同学在数学上饮恨考场 是不是数学基础差就没得救呢 其实不是的 数学其实并不复杂 只要方法得 当 你会发现数学其实并没有想象中的那么难 因为数学学科很特殊 它的条理脉络非常清 晰 复习的时候 顺着脉络 是很容易抓住整个主干的 其实 对数学基础的构建 相对其他学科而言 容易的多 因为数学知识点的 起点 推导过程 公式定理的应用案例非常明确 所以只要从数学公式入手 找到其公式的 起点和过程 就能把基础知识拿下 一 先看夯实基础的重点方法 如何通过课本掌握知识点 一 先看夯实基础的重点方法 如何通过课本掌握知识点 特别是基础差的同学 一定要老老实实的从课本开始 不要求快 要复习一个 章节 掌握一个章节 具体的方法是 先看公式 理解 记住 然后看课后习题 用题来思 考怎么解 不要计算 只要思考就好 然后再翻课本看公式定理是怎么推导的 尤其是过程 和应用案例 特别注意这些知识点为什么产生的 如集合 映射的数学意义是为了阐述两组 数据 元素 之间的关系 而函数就是立足于集合 并由此产生的充要条件等知识点 通过 这么去理解 你会发现 数学基础很快就能掌握 但记住 一定要循序渐进 不能着急 对于容易犯的错误 要做好错题笔记 分析错误原因 找到纠正的办法 不能盲目 做题 必须在搞清楚概念的基础上做才是有效的 因为盲目大量做题 有时候错误或者误解 也会得到巩固 纠正起来更加困难 对于课本中的典型问题 要深刻理解 并学会解题后反 思 反思题意 防止误解 反思过程 防止谬误 反思方法 精益求精 反思变化 高屋建 瓴 这样不仅能够深刻理解这个问题 还有利于扩大解题收益 跳出题海 二 提高基础知识应用二 提高基础知识应用 1 1 如何听课和做题 如何听课和做题 用心 爱心 专心 2 在注重基础的同时 又要将高中数学合理分类 分类其实很简单 就是按照课本大 章节进行分类即可 高三复习过程中 速度快 容量大 方法多 特别是基础不好的同学 会有听 了没办法记 记了来不及听的无所适从现象 但是做好笔记又是不容忽视的重要环节 那就 应该记关键思路和结论 不要面面俱到 课后整理笔记 因为这也是再学习的过程 再谈做题 做题大家都认为是高三复习的主旋律 其实不是的 不论对于哪种 层次的学生 看题思考才是复习数学的主旋律 看题主要是看你不会做的题 做错的题 尤 其是卡住你的那一个步骤 为什么答案中这道题这个步骤这么写 为什么用这个公式 这个 公式是从那几个条件确立的 它的出现时为了解决什么问题 这是思考方向 很多同学都有 这个问题 题目不会做 往往就是一步卡死 只要这一步解决了 后面都会 这就是因为没 有找到应用的要点 其实数学题目并不难 所给的条件都能够利用 得出一个有用的结论 这个结 论是我们所要用来解决问题的关键 这就是数学解题的形式 前一天晚上 一个同学问我为 什么题目不会做 特别是数列问题 这里我就举数列的问题 来说明如何解题和如何看题如何解题和如何看题 打比方说 很多数列都是要求通项公式 大家都知道 求通项的方法不外乎是 Sn 1 Sn 或 者是 Sn Sn 1 要不就是求首项和其公差或公比 这是基本思路 那么题目给我们的条件 也许是繁复的函数式子 但只要方向不变 就能确保把题做出来 我们都知道 两点确定一 条直线 那么数学也是两个条件确定一个式子 2 如何提高和练习如何提高和练习 提升数学的第一步 其实任何科目都是这样 就是将这一科细化 找出自己的薄弱 点 我们要知道 高中数学教科书那么多 加上习题册就更是恐怖 可高考数学卷只有 21 题 怎么可能面面俱到 我们在剩下的时间所要练的 就是在高考必考点中 阅读考试 大纲的规定 找出自己不过关的 各个击破 我们把高考卷子分解开来看 选择题 填空题 解答题 就这三种类型 选择题属于特殊的题型 在这里先不去讲 在次我先讲解答题 也就是大题 以广东卷为例 很固定的五大类型六大题 三角函数 概率统计 立体几何 解析 几何 函数导数结合压轴题 还有一题不确定 理科是函数题 文科是应用题 我们先来分析考点 把大题部分分解成这几大类就好办了 一般来说 概率统计 三角函数 立体几何 这三题难度是比较低的 如果你要 120 分 这三题必须保证全部拿到分 如果你在这三个当 中有弱点的话 就要进行专项训练 那么如何进行专项训练呢 我刚才说过了 绝对不是捧着厚厚的专题训练册 一题 不会 看答案 抄答案 然后做下一题 我们要挑题做 挑的就是高考会考的题型 用心 爱心 专心 3 在高三下学期 先把所有的专题训练册放在一边 买本省的历年高考题 这个是为 了感受题型变化的惯性 以及本省各个地方的模拟题和考试题 这两种做完了 也可以做 所谓的专家预测题 不要盲目的跟随广告跑 找老师推荐 注意了 关键词有两个 本省 题型不一样做了也白做 以及套题 当然 套题买回来了 绝对不是要一套套的做 这是 5 月中旬之后再做的事 不要 提前定时做整的套题 这种作法只是为了让你习惯考试的氛围和思维 20 天足以 之所以要买套题 是因为里面都是高考的题型 而这种题目才是我们需要做的 专 题练习册里面 很多题型都是高考不会考的 比如函数专题 里面的大题就是只涉及到函数 知识 这种题目不一定简单 但一定不会考 只会浪费你的时间 但各个击破还是我们正在做的事情 比如发现自己立体几何不过关 那么我就要把 所有套题里立体几何的大题找出来 专门用几天把它做完 做的时候 注意相同类型和解法 的题目不要重复做 举个例子 有位同学以前对异形棱柱题做的很差 就是那些全部由平行四边形组成 的 很难建坐标系的那些棱柱 所以他在立体几何专项训练的时候 正方体的 正棱锥那些 容易建坐标系的题目他统统不做 只做自己薄弱的 立体几何他只做了三天 保证大概会考 的类型他都做过并且掌握方法 以后都没有难倒他的立体几何题 这就是最有效果的专项训练法 用高考的题型来做专项训练 三 合理有效的针对性练习三 合理有效的针对性练习 练习应具有针对性 同步性 如果见题就做常常起不到巩固作用 效益低 效 果差 还要学会限时完成 才能提高效率 增强紧迫感 不至于形成拖拉作风 正确对待难 题 即使做不出 也应该明确此刻的收获不一定小 因为实质上已经巩固了相关知识与方法 达到了一定的目的 不能因此影响信心 遇到困难问题 应先自己思考 实在没有头绪要及 时向同学或老师请教 防止问题积累 降低学习热情 考试成绩出来 很多同学都是关注排名 来确认自己的进退 由于持这种观点的人 太多 我就不反驳了 但是我觉得 名次其实不是自己能直接控制的东西 决定名次的因素 太多了 所以太过关注名次就会导致会产生没有办法控制自己成绩的无力感 但是 分数却是我们可以直接控制的 每一分的得失 都是完全取决于自己 分数 才是我们能够掌控的 所以 我们应该关注自己的分数的进退 高三的每一次考试 应该来说难度相差不 会极大 当然会有难度差距 但同样高考的难度我们也无法掌控 能够让自己在简单和难的 考题中都能收发自如 只能靠控制分数 排名么 扫一眼参考下就好了 比如 你给自己定的目标是 650 细化 5 科下来 综合自己的能力水平 定下了下面 这个目标 语文 125 数学 130 英语 120 化学 135 理综 140 用心 爱心 专心 4 每一科的目标都是思考后 认为自己通过适当的努力就可以达到的 下面 就要将每一科再细化 比如英语 听力选择 26 分 听选信息 3 分 完形填空 10 5 分 阅读理解 22 分 信息匹配 10 分 小作文 11 分 大作文 21 分 这样 将每科 每一个板块的目标分数都算出来 你就可以很明显的看到 自己在 某一方面离目标的差距 然后合理安排时间和练习的程度 只有这样的目标 才是有意义的 根据自己现实情况和目标 通过分数的差距 直 接反映自己在复习过程中的轻重缓急 随便在课桌上刻个清华北大 复旦中大 是没有实际效果的 这个目标细化法是很有用的 我们不是尖子生 每一科的目标不是 140 不需要每一 题都会做 我们所要做的 就是要找出哪些地方还能够最大限度的提分 而这个方法 就是告诉我们 自己哪里还有提升的空间 以及提升这部分所需要努 力的程度 同样 也会让我们练习有针对性很多 四 数学思维的培养四 数学思维的培养 平时教学中 好多同学都是一听就懂 一看就会 但是一做就错 什么原因呢 这 是因为没有达到应有的思维层次 由于学习有三个能力层次 一是 懂 只要教师讲解清 楚 问题选取适当 同学认真投入 一般没有问题 这是思维的较低层次 二是 会 也 就是在懂的基础上能够模仿 需要在适量的练习中得以体现 相对来说思维上了一个台阶 三是 悟 要悟出解决问题的道理 能够总结出解题的规律 并且能够灵活应用它解决其 他问题 从本质上把握解决问题的思维方法 这是思维的高层次 也是我们追求的目标 因此 在复习过程中 应该立足于基础 然后学会思考 特别是按照前面的方法学 会看题 最后才是巩固练习 而不是盲目的做题 五 提高做题技巧五 提高做题技巧 做题的时候 第一立足点是题目本身 而不是知识点 数学题非常讲究逻辑 题目让干什么就做什么 不要自以为是 凭空套用 要看清楚问什么 条件是什么 这些条 件能列出什么式子 或者应该设什么未知数 这些问题要从那几个角度出发 这些角度能切 合的条件是什么 这样才是做题的根本技巧 所有尖子生的思维大多如此 而不是直接套用 知识点 除非单纯的考察简单的知识点题型 一旦基础稳固后 就可以适当的做一些难题 如果不会的话 一定要看题 前 面说过 看题的关键是卡住你的那一个步骤 而不是盲目的看知识点 如果参看答案而不思 考的话 看 100 遍你也仍旧不会 1 1 例如解答题训练 例如解答题训练 用心 爱心 专心 5 在这之前我必须先给你们灌输一个观念 高考 就是拿分 不管你会不会 拿到分 就是本事 会的题目一定要拿满分 不会的题目 就要蒙分 抢分 明白我的意思了吧 解答题的前三题 数学想要上 120 的同学 这三题一定要几乎拿满分 而后面三题 也许就不是我们所能控制得了 但是 想上 130 的同学 在这三题里 也要保证能拿到 25 分 这三题一般是解析几何 以及函数导数综合应用 先讲解析几何 这个题型是很多同学最头疼的 计算量大 运算复杂 有的题目非 常难想到方法 在这里就以此为例 教大家如何应对自己无法克服的弱项 比如一位数学成绩只有 90 分的同学 你给自己的数学顶一个目标 130 因为你的 数学基础不好 再往高可能就很难做到了 这个目标比较实际 但离他的 90 几也有距离 首先把 130 拆分开来 综合自己的能力 得到下面的计划 选择 填空满分不能错 前三道大题不能扣分 而压轴题他大概只能拿到 6 分 也就是扣 8 分 倒数第二题能做两问 扣 4 分 而算到解析几何 一般是两问 就算他不做第二问 也不会影响 130 为什么要这么大方放弃解析几何第二问的 7 分呢 我前面说过了 这是应对不可克 服障碍的方法 比如有些同学平时没少练过解析几何 但是练得再多 我发现到了考试的时候 我 还是没有办法在 15 分钟内做完整道题 而解析几何第一问一般简单 3 分钟就可以做完 但 第二问浪费了同学们太多时间 还不一定做对 所以那位同学日后练习解析几何的时候 全部不练第二问 考试时 若是第二问不 是简单的吐血 他都不会去做它 免得浪费时间 这就是他的另一个方法 确定不可克服的弱点 放弃它 我说的放弃 是绝对要有针对性的放弃 比如你的目标是 130 你就可以在保证其他 题目会的情况下 固定的放弃 2 小题 平时就不练习确定放弃的题型了 这样做是为了提高时间和提分的比率 毕竟时间有限 要把时间放在提升快的部分 下面讲讲重头戏 函数 数列 导数的综合应用 这一部分题目往往是难度比较大的 但我不主张大家放弃它 它的特点就是难想 但是一旦想到 解题就比较快 而 想 解题思维 却是我们平时可以训练的 比如一题以数列为主的综合应用题 做多了题目的同学应该都知道 往往第一问就 是求通项公式 这是数列题中最典型的一种题型 也是高考热点 就算是压轴题 第一问一 定都不难 而这种通向公式的求法 高考中会考的方法只有几种 用心 爱心 专心 6 至于哪几种方法 我告诉了你们 你们也不会用 只有自己找出来的规律 才能在 解题中运用自如 那么如何去自己寻找解题方法呢 同学们可以在两天内 把手上所有套题中涉及求 通向公式的题目全部找出来 只做那一问 其他不做 也许第一题你不会 好 看答案 之后绝对不是把答案抄上去就可以 而是要一步 步的看 去理解 第一步做了什么 为什么要这样做 第二步又做了什么 为什么这样做 直 到整个过程都明白了 再把答案盖上 自己再做一次 自己都能做出来了 那么你就已经理解这一题了 但是不够 最后你要做的是总结 不依赖这道题 用文字把你整个解题的思维写下来 比如第一步干什么 第二步干什么 比如一位同学总结的一条 比如一位同学总结的一条 在题目出现一个双数列项关系等式的时候 求通向