2013届高考物理一轮复习 课时作业 第33讲 磁场对运动电荷的作用力

用心 爱心 专心 1 20132013 届高三物理总复习精品课时作业届高三物理总复习精品课时作业 第第 3333 讲讲 磁场对运动电荷的作用力磁场对运动电荷的作用力 1 一个带电粒子沿垂直于匀强磁场的方向射入云室中 粒子的一段径迹如图所示 径 迹上的每一小段都可近似看成圆弧 由于带电粒子使沿途的气体电离 因而粒子的能量逐渐 减小 带电荷量不变 从图中情况可以确定粒子的运动方向和带电情况分别为 A 粒子从a运动到b 带正电 B 粒子从a运动到b 带负电 C 粒子从b运动到a 带正电 D 粒子从b运动到a 带负电 解析 粒子在匀强磁场中的轨道半径R 由于粒子的动能减小 故粒子运 mv Bq 2mEk Bq 动的轨道半径逐渐变小 故粒子的运动方向为由b a 又由左手定则可知粒子带负电 答案 D 2 为了科学研究的需要 常常将质子 H 和 粒子 He 等带电粒子贮存在圆环状空 1 14 2 腔中 圆环状空腔置于一个与圆环平面垂直的匀强磁场 偏转磁场 中 磁感应强度为B 如果 质子和 粒子在空腔中做圆周运动的轨迹相同 如图中虚线所示 偏转磁场也相同 比较 质子和 粒子在圆环状空腔中运动的动能EH和E 运动的周期TH和T 的大小 有 A EH E TH T B EH E TH T C EH E TH T D EH E TH T 解析 轨迹相同 说明两种粒子的轨迹半径相等 因为T 所以TH T 2 m qB m q 因为v Ek mv2 所以EH E Bqr m 1 2 B2q2r2 2m q2 m 答案 A 3 一个长螺线管中通有电流 把一个带电粒子沿中轴线射入 若不计重力影响 粒子 将在管中 A 做圆周运动 B 沿轴线来回运动 C 做匀加速直线运动 D 做匀速直线运动 解析 粒子的运动速度方向与磁场方向平行 答案 D 4 在赤道处 将一小球向东水平抛出 落地点为A 给小球带上电荷后 仍以原来的速 度抛出 考虑地磁场的影响 下列说法正确的是 A 无论小球带何种电荷 小球仍会落在A点 B 无论小球带何种电荷 小球下落时间都会延长 C 若小球带负电荷 小球会落在更远的B点 用心 爱心 专心 2 D 若小球带正电荷 小球会落在更远的B点 解析 赤道上方地磁场的方向水平向北 向东运动的带正电的小球 会受到向上的洛 伦兹力 这个力将阻碍小球的下落 使其飞行时间更长 飞得更远 小球如带负电 结果将 相反 所以只有 D 选项正确 答案 D 5 如图所示 在x轴上方的空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场 磁感应强度的大 小为B 许多相同的离子以相同的速率v由O点沿纸面向各个方向 y 0 射入磁场区域 不计 离子所受的重力及离子间的相互影响 图中曲线表示离子运动的区域边界 其中边界与y轴 交点为M 边界与x轴交点为N 且OM ON L 由此可判断 A 这些离子是带负电的 B 这些离子运动的轨道半径为L C 这些离子的荷质比为 q m v LB D 当离子沿y轴正方向射入磁场时会经过N点 解析 根据左手定则 离子带正电 A 项错误 由图可知 粒子运动的轨道半径为 L B 项错误 再根据qvB 可得 C 项错误 由于ON L 粒子半径为L ON恰 1 2 mv2 1 2L q m 2v LB 1 2 好为粒子做圆周运动的直径 故 D 项正确 答案 D 6 如图所示 在一匀强磁场中有三个带电粒子 其中 1 和 2 为质子 3 为 粒子的径 迹 它们在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动 三者轨道半径r1 r2 r3 并相 切于P点 设T v a t分别表示它们做圆周运动的周期 线速度 向心加速度 以及各自从经过P点算起的第一次通过图中虚线MN所经历的时间 则 A T1 T2v3 C a1 a2 a3 D t1 t2 t3 解析 根据周期公式T 知 周期和带电粒子的比荷有关 比荷越小 周期越大 2 m qB 1 2 两个质子的周期相同 粒子的周期最大 结合图形可知 A D 正确 根据半径公式 R 知 1 2 两个质子相比较 1 的半径大 说明 1 的速度大 B 选项错误 根据洛伦兹力 mv qB 提供向心力有qBv ma 解得a 可得 C 选项正确 qBv m 答案 ACD 7 如图所示 圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场 三个质量和电荷量都 相同的带电粒子a b c以不同速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场 其运 动轨迹如图所示 若带电粒子只受磁场力作用 则下列说法正 确的是 用心 爱心 专心 3 A a粒子的动能最大 B c粒子的速率最大 C c粒子在磁场中运动的时间最长 D 它们做圆周运动的周期Ta Tb Tc 解析 由图可知 c粒子的轨道半径最大 a粒子的轨道半径最小 由R 可知 c mv qB 粒子的速度最大 动能最大 A 错 B 对 粒子在匀强磁场中的运动周期T 可知 当三 2 m qB 粒子的比荷相同时 三粒子在同一匀强磁场中运动的周期相同 D 错 粒子在磁场中的运动 时间t T 由圆弧对应的圆心角 决定 圆心角 与速度方向的偏转角相等 其中a 2 的偏转角最大 因此a粒子在磁场中的运动时间最长 C 错 答案 B 甲 8 质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场 图甲为质谱仪的原理图 设想 有一个静止的质量为m 带电荷量为q的带电粒子 不计重力 经电压为U的加速电场加速 后垂直进入磁感应强度为B的偏转磁场中 带电粒子打至底片上的P点 设OP x 则在图 乙中能正确反映x与U之间的函数关系的是 乙 解析 带电粒子先经加速电场加速 故qU mv2 进入磁场后偏转 1 2 OP x 2r 两式联立得OP x 所以 B 项为正确答案 2mv qB 8mU B2qU 答案 B 用心 爱心 专心 4 甲 9 如图甲所示 宽h 2 cm 的有界匀强磁场的纵向范围足够大 磁感应强度的方向垂 直纸面向里 现有一群带正电的粒子从O点以相同的速率向各个方向射入磁场 若粒子在磁 场中做匀速圆周运动的轨迹半径r均为 5 cm 不计粒子的重力 则 A 右边界 4 cm y 4 cm 内有粒子射出 B 右边界 y 4 cm 和y 4 cm 内有粒子射出 C 左边界 y 8 cm 内有粒子射出 D 左边界 0 y 8 cm 内有粒子射出 解析 作出如图乙所示的示意图 由几何关系可得 临界点距x轴的间距y 4 cm r2 r h 2 乙 答案 AD 10 如图所示 在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场 其边界过原 点O和y轴上的点a 0 L 一质量为m 电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴 正方向射入磁场 并从x轴上的b点射出磁场 此时速度方向与x轴正方向的夹角为 60 下列说法中正确的是 A 电子在磁场中运动的时间为 L v0 B 电子在磁场中运动的时间为 2 L 3v0 C 磁场区域的圆心坐标为 3L 2 L 2 D 电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为 0 2L 解析 因为速度方向改变了 60 所以轨迹对应的圆心角为 60 作图可求得半径 r 2L 所以电子在磁场中运动的时间为 磁场区域的圆心坐标为 即选项 2 L 3v0 3L 2 L 2 B C 正确 答案 BC 用心 爱心 专心 5 甲 11 如图甲所示 某空间有一匀强磁场 磁感应强度的大小为B 方向垂直于Oxy所在 的纸面向里 某时刻在x 0 y l处 一质子垂直y轴向左进入磁场 与此同时 在 x 0 y l处一个 粒子进入磁场 其速度方向与磁场垂直 不考虑质子与 粒子间的 相互作用及重力 设质子的质量为m 电荷量为e 1 如果质子经过坐标原点O 则它的速度vp多大 2 如果 粒子与质子在坐标原点相遇 粒子的速度v 应为何值 方向如何 解析 1 质子运动的轨迹半径rp 洛伦兹力提供质子做圆周运动的向心力有 l 2 evpB m 联立解得 vp v2 p rp eBl 2m 乙 2 质子在磁场中运动的周期Tp 粒子在磁场中运动的周期T 则 2 m eB 4 m eB T 2Tp 因为质子和 粒子在原点相遇 可先画出 粒子的运动轨迹 如图乙中的 1 2 当质 子经过 周期第一次与 粒子相遇时 粒子运动了 周期 则 粒子的运动轨迹为圆 1 1 2 1 4 求出 粒子的入射方向与y轴正方向偏右成 45 角 当质子经过 周期第一次与 粒子相 3 2 遇时 粒子运动了 周期 则 粒子的运动轨迹为圆 2 此时 粒子的入射方向与y 轴 3 4 负方向偏右成 45 角 由几何关系 可得r l 则v 2 2 2eBl 4m 答案 1 2 方向与y轴正方向偏右成 45 角或与y轴负方向偏右成 eBl 2m 2eBl 4m 45 角 用心 爱心 专心 6 甲 12 如图甲所示 磁感应强度的大小B 0 15 T 方向垂直纸面向里的匀强磁场分布在 半径R 0 10 m 的圆形区域内 圆的左端点跟y轴相切于直角坐标系原点O 右端跟荧光屏 MN相切于x轴上的A点 置于原点O的粒子源可沿x轴正方向射出速度v0 3 0 106 m s 的 带电粒子流 粒子重力不计 比荷 1 0 108 C kg 现以O点并垂直于纸面的直线为轴 将 q m 圆形磁场逆时针缓慢旋转 90 求此过程中粒子打在荧光屏上的范围 解析 设粒子在磁场中沿OB 做匀速圆周运动的半径为r 由牛顿第二定律有 qv0B m v2 0 r 代入数据得 r 0 20 m mv0 qB 乙 如图乙所示 当圆的直径OD转动到与x轴的夹角为 时 粒子从圆形磁场中的B点射 出 粒子在磁场中的偏角为 打在荧光屏上的点到x轴的距离为s 由几何知识有 s CAtan CA 2R OC OC rtan 2 联立解得s 2R rtan tan 2 代入数据并化简得 s m 0 40 1 cot 2 用心 爱心 专心 7 丙 故