平行线的性质习题

平行线的性质平行线的性质 习题习题 一 选择题一 选择题 1 如图 AB CD 直线 BC 分别交 AB CD 于点 B C 若 1 50 则 2 的度数为 A 40 B 50 C 120 D 130 2 如图 AB CD C 80 CAD 60 则 BAD 的度数等于 A 60 B 50 C 45 D 40 3 直线 c 与 a b 均相交 当 a b 时 如 图 则 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 2 90 4 如图 ABC 中 A 63 点 D E F 分别是 BC AB AC 上的点 且 DE AC DF AB 则 EDF 的大小为 A 37 B 57 C 63 D 27 5 一轮船航行到 B 处测得小岛 A 的方向 为北偏西 30 那么从 A 处观测 B 处的方 向为 A 南偏东 30 B 东偏北 30 C 南偏 东 60 D 东偏北 60 6 如图 已知 a b 1 50 则 2 A 40 B 50 C 120 D 130 二 填空题二 填空题 7 如图 已知直线 a b 1 85 则 2 8 探照灯 锅盖天线 汽车灯等都利用了 抛物线的一个原理 由它的焦点处发出的 光线被反射后将会被平行射出 如图 由 焦点 O 处发出的光线 OB OC 经反射后沿 与 POQ 平行的方向射出 已知 ABO 42 DCO 53 则 BOC 9 如图 一束光线以入射角为 50 的角度 射向斜放在地面 AB 上的平面镜 CD 经平 面镜反射后与水平面成 30 的角 则 CD 与 地面 AB 所成的角 CDA 的度数是 10 两个角的两边分别平行 且其中一个 角比另一个角的 2 倍少 15 则这两个角为 三 解答题三 解答题 11 如图 AB CD 直线 EF 分别交 AB CD 于点 E F 点 G 是 AB 上一点 GO EF 于点 O 1 60 求 2 的度 数 12 解放战争时期 某天江南某游击队从 村庄 A 处出发向正东方向行进 此时有一 支残匪在游击队的东北方向 B 处 残匪沿 北偏东 60 方向向 C 村进发 游击队步行 到 A A 在 B 的正南方向 处时 突然接到 上级命令 决定改变行进方向 沿北偏东 30 方向赶往 C 村 问 游击队的进发方向 A C 与残匪的行进方向 BC 至少成多大角度 时 才能保证 C 村村民不受伤害 13 如图 AB CD AD BC 若 A 73 求 B C D 的度数 14 如图 已知在 ABC 中 AD 平分 EAC 且 AD BC 那么 B C 吗 请 说明理由 15 如图 AD 平分 BAC DE AC DF AB 图中 1 与 2 有什么关系 为什么 参考答案参考答案 一 选择题一 选择题 1 答案 D 解析 解答 1 ABC 180 1 50 ABC 130 AB CD 2 ABC 130 故选 D 分析 由邻补角的定义与 1 50 即可 求得 ABC 的度数 又由 AB CD 根据 两直线平行 内错角相等 即可求得 2 的 度数 2 答案 D 解析 解答 C 80 CAD 60 D 180 80 60 40 AB CD BAD D 40 故选 D 分析 根据三角形的内角和为 180 即 可求出 D 的度数 再根据两直线平行 内错角相等即可知道 BAD 的度数 3 答案 C 解析 解答 a b 1 2 故选 C 分析 根据平行线的性质 两直线平行 内错角相等可得答案 4 答案 C 解析 解答 DE AC BED A 63 DF AB EDF BED 63 故选 C 分析 由 DE AC DF AB 可得四边 形 AEDF 是平行四边形 又由平行四边形 对角相等 可求得答案 5 答案 A 解析 解答 由于 1 30 2 1 两直线平行 内错角相等 所以 2 30 从 A 处观测 B 处的方向为南偏东 30 故 选 A 分析 根据方位角的概念 画图正确表 示出方位角 即可求解 6 答案 D 解析 解答 如图 1 50 3 180 1 180 50 130 又 a b 2 3 130 故选 D 分析 根据同位角相等 两直线平行 二 填空题二 填空题 7 答案 85 解析 解答 a b 1 2 而 1 85 2 85 分析 由 a b 根据平行线的性质即可 得到 1 2 85 8 答案 95 解析 解答 光线 OB OC 经反射后 沿与 POQ 平行的方向射出 ABO BOP 42 DCO COP 53 BOC BOP COP 42 53 95 分析 根据两直线平行 内错角相等可 得 ABO BOP DCO COP 然后 求解即可 9 答案 70 解析 解答 过点 E 作 EM CD 于 E 根据题意得 1 2 50 END 30 DEN 40 CDA DEN END 30 40 70 分析 过点 E 作 CD 的垂线 根据入射 角等于反射角等于 50 则其余角为 40 再加上反射光线与水平面成 30 的角 就可 得出外角的度数 10 答案 65 115 或 15 15 解析 解答 两个角的两边分别平行 这两个角相等或互补 设其中一个角为 x 其中一个角比另一个角的 2 倍少 15 若这两个角相等 则 2x x 15 解得 x 15 这两个角的度数分别为 15 15 若这两个角互补 则 2 180 x x 15 解得 x 115 这两个角的度数分别为 115 65 综上 这两个角的度数分别为 65 115 或 15 15 分析 由两个角的两边分别平行 可得 这两个角相等或互补 可设其中一个角为 x 由其中一个角比另一个角的 2 倍少 15 分别从这两个角相等或互补去分析 即可 列方程 解方程即可求得这两个角的度 数 三 解答题三 解答题 11 答案 见解答过程 解析 解答 OG EF 已知 EOG 90 垂直的定义 2 GEO 90 三角形内角和定理 又 AB CD 已知 GEF 1 60 两直线平行 内错 角相等 2 30 等式的性质 分析 先根据垂直的定义得出 EOG 90 再由三角形内角和定理得出 2 GEO 90 再根据平行线的性质即 可得出结论 12 答案 至少为 30 时 解析 解答 如图 BA CM A CM BA C 30 CN BE BCN CBE 30 BCA 90 30 30 30 故 A C 与 BC 的夹角至少为 30 时 才能保 证 C 村村民不受伤害 分析 先根据题意作出辅助线 构造出 平行线 再根据平行线的性质解答即可 13 答案 C73 B D 107 解析 解答 AB CD AD BC 四边形 ABCD 是平行四边形 C A 73 B D 180 A 107 分析 由 AB CD AD BC 可得四 边形 ABCD 是平行四边形 根据平行四边 形的性质 即可求得答案 14 答案 见解答过程 解析 解答 B C 理由如下 AD BC EAD B DAC C AD 平分 EAC EAD DAC B C 分析 先根据平行