长方形和正方形的周长解决问题教学设计

解决问题解决问题 教学设计教学设计 银川市金凤区宝湖实验小学 田润垠 教学内容 教学内容 人教版 义务教育教科书 数学 三年级 上册 第七单元例 5 长方形和正方形的周长解决问题 教材分析 教材分析 例 5 问题解决 是一个通过自主探究解决问题的活动 旨在 帮助学生巩固长方形 正方形的特征及周长的计算方法 进一步发展数学思考 提高问题解决的能力 用 16 个边长是 1 分米的正方形可以拼成三种不同的长 方形 分别为长 16 厘米 宽 1 厘米和长 8 厘米 宽 2 厘米的长方形 边长 4 厘米的正方形 其中正方形的周长最短 一般地 拼成的长方形的长和宽越接 近 其周长越短 在 分析与解答 环节 教材呈现了画出所有可能的结果来 解决问题的策略 在 回顾与反思 环节 通过提问 只有这三种拼法吗 提示应用此策略时 需要检查是否做到了不重复 不遗漏才能确保正确解决问 题 教学目标 教学目标 1 让学生通过自主探究 进一步巩固长方形 正方形特征的认识及周长的 计算方法 提高学生综合运用知识的能力 2 让学生进一步发展数学思考 学习运用画图来解决问题的策略 提高学 生的探究能力和解决问题的能力 3 通过自主探究 发展学生的几何直观 培养空间观念 教学重点 教学重点 1 通过探究 运用画图策略解决问题 总结出解决这类问题的一般方法 2 渗透解决问题的三个步骤 阅读与理解 分析与解答 回顾与反思 教学难点 教学难点 运用画图策略解决问题 总结出解决这类问题的一般方法 教具准备 教具准备 教具 课件 边长 1 分米的小正方形若干 学具 边长 1 分米的小正方形若干 方格纸一张 表格 2 张 学情分析 学情分析 儿童的智慧往往产生于指尖上 但是要综合运用长方形和正方 形的特征及周长来解决问题 学生有一定的难度 教师要引导学生分析问题 明确解决问题的一般步骤 儿童的智慧往往产生于指尖上 探究活动 要精心 设计引导 在探究之前 教师要明确要求 探究之中 教师要注意方法指导 探究之后 及时总结规律 教学过程 教学过程 一 动手操作 做好铺垫一 动手操作 做好铺垫 1 拼组练习 让学生拿出练习本 根据要求画一画 1 用 2 个边长 1 分米的小正方形 可以拼成什么图形 它的长 宽分别 是多少 周长呢 2 3 个呢 4 个呢 设计意图 设计意图 让学生画一画简单的拼组图形 为探究活动中的画图解决问 题的方法埋下伏笔 也可以了解在画图过程中会出现的问题 教师做到心中有 数 2 揭示课题 今天我将和同学们一起学习解决问题 板书 解决问题 二 不断探究 获得新知二 不断探究 获得新知 1 理解题意 课件出示例 5 用 16 张边长是 1 分米的正方形纸拼成长方形和正方形 怎 样拼 才能使拼成的图形周长最短 1 读题思意 先请学生自己读一读题 同桌交流题目意思 2 分析题意 这道题要我们做什么事 根据学生的回答整理板书 拼图形 求周长 比较周长 3 让同桌同学再次互相说说题目意思 设计意图 设计意图 让学生经历自读 分析 再读的过程 让学生明白这道 题的意思 要我们做什么事 促进学生解决问题的条理性形成 2 自主探究 1 第一次探究 说清要求 要解决这个问题 最关键的一步是什么 拼图形 是的 图形拼好了 接下来的两步就简单了 下面我们就一起来试一试 相信大家都有自己的方法 可以借助课前准备的学具 自主探究 学生小组合作 教师要指导 适时点拨 汇报展示 多给学生说的机会 让学生很好地展示自己的想法 学生可能出现的方法有 a 用小正方形拼的 b 在方格纸上画图的 c 直接在随练本上画草图的 学生摆出来的结果有 a 摆成长 16 分米 宽 1 分米的长方形 b 摆成长 8 分米 宽 2 分米的长方形 c 摆成边长 4 分米的正方形 优化方法 请摆的同学展示自己的摆法 实物投影出学生在方格纸上和随练本上画的 草图 师 你更喜欢哪位同学的方法 为什么 在随练本上画草图的方法更 好 分析画法 你最喜欢谁画的图 为什么 是的 他画的草图中还隐含着大智慧呢 我 们一起来看看 a 摆成长 16 分米 宽 1 分米的长方形 我们可以说成摆了几行 每行几个 摆成 1 行 每行 16 个 b 摆成长 8 分米 宽 2 分米的长方形 可以怎么说呢 c 摆成边长 4 分米的正方形 还可以怎么说呢 d 思考 为什么不能摆成 3 行呢 e 师 只有这 3 种拼法吗 引导学生反思 让学生明白 只有做到不重复 不遗漏 才能确保正确解决问题 再次尝试 你能不用摆 就直接画草图吗 我们来试一试 如果有 12 个一样大的正方 形 可以拼成哪些长方形或正方形呢 让很快画好的同学说说是怎样想的 适当的表扬 让学生有信心 学会 思考 设计意图 设计意图 让学生经历探究 呈现出不同的方法 了解在练习本上画图 的优点 掌握运用画图来解决问题的策略 通过分析 让学生明白 只有序思 考 才能做到不重复 不遗漏 通过提问 为什么不能摆 3 行呢 让学生发现 其中隐含的数学知识 发展学生的思维能力与探究能力 2 第二次探究 说清要求 我们已经用 16 张正方形的纸摆成了 3 种不同的长方形或正方形 接下来还 需要做些什么呢 计算他们的周长 比较他们的周长 那请你和你的同桌合 作 用你们喜欢的方法试一试吧 可以借助学具的帮忙 自主探究 教师个别指导 点拨启发 展示汇报 学生可能会出现的方式有 a 用数格子的方法 直接数出它们的周长 b 数出它们的长和宽 计算出他们的周长 c 用表格记录法 长 分米 1684 宽 分米 124 周长 分米 342016 观察比较用 16 个小正方形拼成的长方形或正方形中 正方形 的周长最短 提醒学生 表格式不一定非得画表格 也可以像表格一样上下 左右对 齐 就行了 简单明了 做起来速度快 思考分析 a 不管是运用了数的方法 还是计算和填表的方法 我们都得出了什么样 的结果 用 16 个小正方形拼成的长方形或正方形中 正方形的周长最短 b 12 张边长 1 分米的拼成的长方形或正方形的草图 我们已经画过了 你 会比较它们的周长吗 让学生独立完成后 同桌交流你是怎样想的 只有这三种拼法吗 你得到了什么结果 长 分米 1264 宽 分米 123 周长 分米 261614 观察比较用 12 个小正方形拼成的长方形或正方形中 长 4 分米 宽 3 分米的长方形 周长最短 c 课件同时出示两个表格 观察这两个表格你发现了什么 引导学生发现 在小正方形个数一定的情况下 拼成的图形的长和宽越接 近 那么这个长方形的周长最短 为什么呢 引导发现 拼组后 隐藏在图形内部的小正方形的边长越多 露在外面的边长就越少 图形的周长越短 整理解决问题的基本过程 我们是怎么解决这个问题的 谁来说说 师 整理板书 阅读与理解 分析与解答 回顾与反思 设计意图 设计意图 通过学生的自主探究 学习运用表格来呈现的解决问题的答 案 表格中的结论让学生独立写出来有一定难度 所以采用了填空的形式 降 低难度 让学生充分体会表格的简洁性 美观性 通过整理 让学生明白解决 问题的基本过程 培养学生的思维的条理性 今天我们一起学到了许多知识 大家真是爱思考的孩子 其实这种拼摆 的问题在生活中我们也经常遇到 我们一起去看看 三 联系生活 内化新知三 联系生活 内化新知 完成教材 86 页做一做 通过动手演示 让学生明白题意 将 12 个边长 5 厘米的正方形拼组后的图 形周长最短 将生活问题转化成数学问题 设计意图 设计意图 学以致用 数学来自生活 学习数学是为了解决生活中的问 题 让学生充分体会数学与生活