高一数学必修3及必修4三角函数的定义检测题

1 高一数学必修高一数学必修 3 3 及必修及必修 4 4 三角函数的定义检测题三角函数的定义检测题 检测时间 检测时间 20152015 4 74 7 本试卷共本试卷共 4 4 页 分第页 分第 I I 卷卷 选择题选择题 和第和第 卷卷 非选择题非选择题 两部分 共两部分 共 150150 分 分 考试时间考试时间 l20l20 分钟 分钟 第第 I I 卷卷 选择题共选择题共 5050 分分 1 1 选择题 本大题共选择题 本大题共 l0l0 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 5050 分 在每小题给出的四个分 在每小题给出的四个 选项中 只有一项是符合题目要求的 选项中 只有一项是符合题目要求的 1 以下给出的赋值语句中 正确的有多少个 B 30 yx2 BATTT 1 AA A A 0 B B 1 C C 2 D D 3 2 下列命题正确的是 三角形的内角必是第一 二象限 始边相同终边不同的角一定不相等 第四象限角一定是负角 钝角比第三象限角小 3 某人将一枚硬币连掷了 10 次 正面朝上的庆幸出现了 6 次 若用 A 表示 正面朝上 这一事件 则 A 的 A 概率为 B 频率为 C 频率为 6 D 概率接近 0 6 3 5 3 5 4 给出以下结论 互斥事件一定对立 对立事件一定互斥 互斥事件不一定对立 事件 A 与事件 B 的和事件的概率一定大于事件 A 的概率 事件 A 与事件 B 对立 则有 P A 1 P B 其中正确的命题的个数为 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 5 执行如图所示的程序框图 输出的 s 值为 A B C D 3 2 1 3 1 2 6 若某公司从五位大学生甲 乙 丙 丁 戊录取三人 这五个人被录用的机会是均等的 则甲或乙被录用的概 率为 A B C D 2 3 2 5 3 5 9 10 是第二象限角 为其终边上一点 5x 且 则的值为 2 cos 4 x sin 2 10 4 6 4 2 4 10 4 已知为第二象限角 3 sin 2sincos 5 则 24 25 12 25 12 25 24 25 9 采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查 为此将他们随机编号 为 1 2 960 分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9 抽 到的 32 人中 编号落入区间 1 450 的人做问卷 A 编号落入区间 451 750 的 人做问卷 B 其余的人做问卷 C 则抽到的人中 做问卷 B 的人数为 A 7 B 9 C 10 D 15 10 总体由编号为 01 02 19 20 的 20 个个体组成 利用下面的随机数 表选取 5 个个体 选取方法从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左 到右一次选取两个数字 则选出来的第 5 个个体的编号为 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A 08 B 07 C 02 D 01 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 5 5 个小题 每小题个小题 每小题 5 5 分 共分 共 2525 分分 11 11 化简 2cos2sin21 12 一个家庭有两个小孩 至少有一个女孩的概率是 13 向面积为的内任投一点 则的面积小于的概率为SABC PPBC 4 S 14 函数的值域是 x x x x x x y tan tan cos cos sin sin 15 某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表 xy 根据上表可得回归直线方程中的为 当广告费用为 6 万元时 axby b 4 9 万元 y 3 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7575 分分 16 本小题满分 12 分 已知角的终边在直线上 求的值 xy2 tan cos sin 17 本小题满分 12 分 甲 乙两位学生参加数学竞赛培训 现分别从他们在培训期间参加的若干 次预赛成绩中随机抽取 8 次 记录如下 甲 82 81 79 78 95 88 93 84 乙 92 95 80 75 83 80 90 85 现要从中选派一人参加数学竞赛 从统计学的角度 在平均数 方差或标准 差中选两个 考虑 你认为选派哪位学生参加合适 请说明理由 18 本小题满分 12 分 已知 且是第三象限角 求的其他三角函数值 5 3 cos 19 本小题满分 12 分 现有 6 道题 其中 4 道甲类题 2 道乙类题 某同学从中任取 2 道题解答 1 所取的 2 道题都是甲类题的概率 2 所取的 2 道题不是同一类题的概率 20 本小题满分 l3 分 4 已知 且 5 1 cossin 0 1 求的值 cossin cossin 2 求的值 tan cos sin 21 本小题满分 14 分 20 名学生某次数学考试成绩 单位 分 的频数分布直方图如下 1 求频率分布直方图中的值 2 分别球出成绩落在与中的学生人数 3 从成绩在的学生中人选 2 人 求此 2 人的成绩都在中的概 率 高一数学检测答案及评高一数学检测答案及评分标准 分标准 2015 4 7 5 一 选择题 1 5 6 10CBBDDDAACD 二 填空题 11 12 13 14 15 2cos2sin 4 3 16 7 3 1 5 65 三 16 解析 设是角终边上的一点 则 0 2 aaaP 2 2 tan a a 若 则是第一象限角 此时0 a ar5 若 则是第三象限角 5 5 5 cos 5 52 5 2 sin a a a a 0 a ar5 此时 5 5 5 cos 5 52 5 2 sin a a a a 综上 当角的终边落在射线上时 0 2 xxy 2tan 5 5 cos 5 52 sin 当角的终边落在射线上时 0 2 xxy 2tan 5 5 cos 5 52 sin 17 解析 41 85 5 35 85 22 乙乙乙乙甲甲甲甲 SxSx 18 解析 因是第三象限角 则 则 0sin 5 4 cos1sin 2 3 4 cos sin tan 4 3 tan 1 cot 3 5 cos 1 sec 4 5 sin 1 csc 19 解析 记 4 道甲类题为 2 道乙类题为 4321 aaaa 21 b b 1 该试验为古典概型 基本时间空间 15 2124142313 4322124232 2111413121 nbbbabababa aababaaaaa babaaaaaaa 记事件 所取 2 道题都是甲类题 A 6 6 434232413121 maaaaaaaaaaaa 则 5 2 15 6 AP 2 记事件 所取 2 道题不是同一道题 B 8 2414231322122111 mbabababababababa 则 15 8 AP 20 解析 1 25 12 cossin 25 1 cossin21 cos sin 5 1 cossin 2 又又0sin0 0cossin0cos0 25 12 cossin 又 25 49 25 24 1cossin21 cos sin 2 5 7 cossin 2 由 1 得 3 4 cos sin tan 5 3 cos 5 4 sin 5 7 cossin 5 1 cossin 21 解析 1 005 0 a 2 的人数为 2 人 的人数为 3 人 60 50 70