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用心 爱心 专心 1 备战备战 20122012 数学应考能力大提升数学应考能力大提升 典型例题 例 1 在 ABC中 已知点A 5 2 B 7 3 且边AC的中点M在y轴上 边BC 的中点N在x轴上 1 求点C的坐标 2 求直线MN的方程 解 1 设点C x y 由题意得 0 0 得 2 5x 2 3y 3 5 yx 故所求点C的坐标是 5 3 2 点M的坐标是 0 点N的坐标是 1 0 2 5 直线MN的方程是 即 0 2 5 0 y 10 1 x 0525 yx 例 2 已知直线 与两坐标轴围成的三角形面积为 3 分别求满足下列条件的直线 的方ll 程 1 斜率为的直线 2 过定点的直线 6 1 4 3 A 解 1 设直线 的方程为 则直线 与坐标轴的交点为 lbxy 6 1 l 0 6 bA 0 bB 依题设有 得 则直线 的方程为3 6 2 1 bb1 bl1 6 1 xy 2 设直线 的方程为 则由 解得或l1 b y a x 3 2 1 1 43 ab ba 4 2 3 b a 2 3 b a 则直线 方程为或即或l1 4 2 3 yx 1 23 yx 012324 yx0632 yx 用心 爱心 专心 2 创新题型 1 设直线 的方程为l02 1 ayxa 1 若直线 在两轴上的截距相等 求直线 的方程 ll 2 若直线 不过第二象限 求的取值范围 la 2 过点作直线 使其被两条直线 所截得的 1 3 Ml 1 l022 yx 2 l03 yx 线段恰好被点所平分 试求直线 的方程 Ml 用心 爱心 专心 3 答案 1 解析 1 当直线过原点时 2 a 当直线不过原点 即时 令 得直线在轴上的截距为 2 a0 xy2 a 令 得直线在轴上的截距为 由得0 yx 1 2 a a 2 1 2 a a a 0 a 则所求直线的方程为02 yx 2 直线 的方程可化为 则 不过第二象限的充要条件
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