高二数学（理）期末综合训练（十）

高二数学 理 第 页1 高二数学 理 期末综合训练 十 一 填空题 1 设集合 则 3 2 12 x AxxBy yx RR C AC B 2 函数的单调减区间 ln x f x x 3 写出命题 对任意实数 m 关于的方程有实根 的否定为 x 2 0 xxm 4 若 则的取值范围是 2 0 x x 2 34xx y x 5 已知函数的图象在点处的切线方程为 2 6 ax f x xb 1 1 Mf 250 xy 则的表达式为 f x 6 已知函数若 则实数的取值范围是 2 2 2 0 2 0 xx x f x xxx 2 2 faf a a 7 在区间内不间断的偶函数满足 且在区间 0 a a a f x 0 0ff a f x 上是单调函数 则函数在区间内零点的个数是 0 a yf x a a 8 设函数若关于的方程恰有三个不同的实数 2 2 0 log 0 x x f x x x x 2 0fxaf x 解 则实数的取值范围为 a 9 已知对一切恒成立 则实数的 2 2 5 32sin 32 2 x f xfmm x R m 取值范围为 10 给出定义 若 其中为整数 则叫做离实数最近的整数 11 22 mxm mmx 高二数学 理 第 页2 记作 即 在此基础上给出下列关于函数的四个命题 x xm f xxx 1 函数的定义域是 R 值域是 yf x 1 0 2 2 函数的图像关于直线对称 yf x 2 k xkZ 3 函数是周期函数 最小正周期是 1 yf x 4 函数在上是增函数 yf x 1 1 2 2 则其中真命题是 二 解答题 11 已知二阶矩阵有特征值及对应的一个特征向量 并且矩阵对应M8 1 1 1 e M 的变换将点变换成 1 2 2 4 1 求矩阵 M 2 求矩阵的另一个特征值 及对应的一个特征向量的坐标之间的关系 M 2 e 3 求直线在矩阵的作用下的直线的方程 10l xy M l 12 已知 若是的必要不充分条 22 1 12 210 0 3 x pq xxmm p q 件 求的取值范围 m 13 在极坐标系中 已知圆的圆心为 半径 点在圆上运动 C 3 6 C 1r QC 1 求圆的极坐标方程 C 高二数学 理 第 页3 2 若在直线上运动 且 求动点的轨迹方程 POQ 2 3OQ OP P 14 已知的展开式记为 R 的展开式记为 T 已知 R 的奇数项的二 223 n xax 31 nx 项式系数的和比 T 的偶数项的二项式系数的和大 496 1 求 R 中二项式系数最大的项 2 求 R 中的有理项 3 确定实数的值 使 R 与 T 中的相同的项 并求出相同的项 a 15 一个袋中装有黑球 白球和红球共 个 这些球除颜色外完全相同 已知从袋中n nN 任意摸出 1 个球 得到黑球的概率是 现从袋中任意摸出 2 个球 2 5 1 若 且摸出的 2 个球至少有 1 个白球的概率是 设表示摸出的 2 个球中红球15n 4 7 的个数 求随机变量的概率分布及数学期望 E 2 当取何值时 摸出的 2 个球中至少有 1 个黑球的概率最大 最大概率为多少 n 16 某地政府为科技兴市 欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形高 科技工业园区 已知且 曲线段是 ABBC OABC 24ABBCOAkm OC 以点位顶点且开口向右的抛物线的一段 如果要使矩形的相邻两边分别落在O 上 且一个顶点落在曲线段上 问应如何规划才能使矩形工业园区的用 AB BCOC 地面积最大 并求出最大的用地面积 精确到 0 1 2 km AB O C 高二数学 理 第 页4 17 已知函数的图象 x 轴的交点至少有一个在原点右侧 1 3 2 xmmxxf 1 求实数 m 的取值范围 2 令 t m 2 求的值 其中 t 表示不大于 t 的最大整数 1 t 3 对 2 中的 t 求函数的最小值 442 22 tttt g ta 18 已知函数在点处的切线方程为 32 3 f xaxbxx a bR 1 1 f20y 1 求函数的解析式 f x 2 若