七年级数学上册 8.4《一元一次方程》学案（无答案） 青岛版

用心 爱心 专心 解一元一次方程解一元一次方程 教学案教学案 学习目标 掌握解一元一次方程的步骤 熟练解一元一次方程 重点 难点 移项 去括号 去分母时要注意的事项 一 复习 1 等式的性质 1 等式的两边 结果仍相等 若 那么 2 5106 3 xxx ab ac 2 等式的性质 2 等式的两边乘以 或除以 结果仍相等 如果 那么 ab ac 如果 那么 0ab c a c 例 下列变形错误的是 若 则 ab cc ab 若 则acbc ab 若则ab 2abb 若 则axbx ab 方程及一元一次方程 叫方程 判断是否是方程的两个条件 指出下列哪些是方程 1xy 74xy 510 x 358 1 1 0 xy 用心 爱心 专心 的方程是一元一次方程 元 指 次 指 指出下列方程中的一元一次方程 1 8x x 72085xx 325 24 xx 36xy 2 10 xx 若方程是关于的一元一次方程 则 176 m mx xm 二 自学过程 你能利用学过和知识解下列方程吗 510 x 理由 x 2 6 3 x 理由 x 我们把这一步称为 系数化为 系数化为 1 的依据是 你认为解如这样的方程 应先24140 xxx 要做什么 试解方程 24140 xxx 解 合并同类项 得 系数化为 1 得 练习 解下列方程 529xx 3 7 22 xx 用心 爱心 专心 3 50 512xx 23418xxx 13153xxx 162 57 55yyy 2 51061521 5yyy 3 如果含有未知数的项或常数项不在方程的同一边 怎么办 如320425xx 试解方程 734x 利用等式的性质 1 在方程的两边同时加上 3 使方程左边只含有未知数的项 得 系数化为 1 得 试解方程 743xx 利用等式的性质 1 在方程的两边同时加上 使方程右边不含有求知项 得 4x 合并同类项 得 系数化为 1 得 我们在解和方程时 利用等式的性质 1 在方程的左右两边同时加734x 743xx 或减同一个数或式子 使方程的左边只含有未知项 右边只含有常数项 你有没有发现什 么规律或使这一步更简洁的方法 怎样求方程 x 7 5 的解 甲的解法是 这是一个表示减法运算的式子 x 是被减数 7 是减数 5 是差 所以有 x 5 7 理由是 于是 x 12 乙的解法是 这是一个等式 根据等式的性质 1 等式两边 结果仍相等 把方程 用心 爱心 专心 的两边都加 7 得 x 7 7 5 7 于是 x 12 丙的解法是 把方程左边的项 7 变号 即变成 7 后移到方程的右边 得 x 5 7 于是 x 12 议一议 三种解法 你乐意用哪一种 归纳 解方程时 把方程一边的某项变号后移到另一边 这种变形叫移项移项 注意 移项的要点不在移动移动 而在于变号变号 以下各方程的 移项 对不对 为什么 1 x 5 7 移项得 x 7 5 2 3 x 7 移项得 x 7 3 3 2x 7x 移项得 2x 7x 0 4 2x 7x 6 移项得 2x 7x 6 探索 3 移项的目的是把方程化为 ax b 的形式 以下的 移项 都达不到预期的目的 你认为 应该怎样做才对 1 3x 6 0 移项得 0 3x 6 2 3x 5x 7 移项得 3x 7 5x 3 3 x 5x 移项得 3 x 5x 0 4 3x 20 7x 18 移项得 7x 18 3x 20 例解方程 320425xx 解 移项 得 合并同类项 得 系数化为 1 得 练习 解方程 37322xx 6745xx 用心 爱心 专心 13 6 24 xx 0 4300 4tt 35419xx 9355yy 4 若方程中含有括号 我们应先把括号去掉 你是否还记得去括号的法则 请你做一下下 面的练习 82 5 x 82 5 x 82 5 x 5 3 5 xx 2 2 2 1 xx 试一试 把下面方程中的括号去掉 并想一想你应该注意哪些 66 200 1500 xx 37 1 32 3 xxx 解方程 37 1 32 3 xxx 用心 爱心 专心 去括号 得 移项 得 合并同类项 得 系数化为 1 得 练习 66 200 1500 xx 1 642731 2 xxx 5 24 0aa 2 3 2 5 3 xx 25 5 29bb 72 33 20 xx 83 32 6yy 2 8 3 1 xx 8 1 2 4 xx 用心 爱心 专心 2 100 5 1 52 yy 5 1 解方程时 如果先合并 得到方程 211 33 327 xxxx 把系数化为 1 就得到方程的解 2 解方程时 如果先去分母 方程的两边同乘 就 211 33 327 xxxx 得到方程 再合并 得到方程 把系数化为 1 就得到方程的解 3 比较上面两种解法 你能得出什么结论 归纳 有的方程中有些系数是分数 如果化去分母把系数化为整数 一般可以使解方程中 的计算简便 探索 2 解方程时 一般要先去分母 你知道方程的两边应该同乘一 313223 2 2105 xxx 个什么样的数吗 在去分母时 你觉得应该注意什么 解方程 313223 2 2105 xxx 去分母 得 5 31 10 2 32 2 23 xxx 去括号 得155 2032 46xxx 用心 爱心 专心 移项 得 153426620 xxx 合并同类项 得 167x 系数化为 1 得 7 16 x 这就是解一元一次方程的一般步骤 希望同学们能熟练掌握并能正确灵活解一元一次方程 特别要注意各步骤中的易错点 比如去分母不能漏乘 括号前是负号时去括号时要改变每 项符号 移