概率与统计高考题

统计与概率高考题汇总 一选择题 1 10 山东 在某体育比赛中 七位裁判为一选手打出的分数如下 90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后 所剩数据的平均值和方差分别是 A92 2 B 92 2 8 C 93 2 D93 2 8 2 10 重庆 某单位有职工 750 人 其中青年职工 350 人 中年职工 250 人 老年职工 150 人 为了了解该单位职工的健康情况 用分层抽样的方法从中抽取样本 若样本中的青年 职工为 7 人 则样本容量为 A 7 B 15 C 25 D 35 3 10 四川 一个单位有职工 800 人 期中具有高级职称的 160 人 具有中级职称的 320 人 具有初级职称的 200 人 其余人员 120 人 为了解职工收入情况 决定采用分层抽样的 方法 从中抽取容量为 40 的样本 则从上述各层中依次抽取的人数分别是 A 12 24 15 9 B 9 12 12 7 C 8 15 12 5 D 8 16 10 6 4 09 四川 设矩形的长为 宽为 其比满足 这种矩形给abba618 0 2 15 人以美感 称为黄金矩形 黄金矩形常应用于工艺品设计中 下面是某工艺品厂随机抽取 两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本 甲批次 0 598 0 625 0 628 0 595 0 639 乙批次 0 618 0 613 0 592 0 622 0 620 根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数 与标准值 0 618 比较 正确结论是 A 甲批次的总体平均数与标准值更接近 B 乙批次的总体平均数与标准值更接近 C 两个批次总体平均数与标准值接近程度相同 D 两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定 5 09 福建 一个容量 100 的样本 其数据的分组与各组的频数如下表 组别 0 10 20 20 20 30 30 40 40 50 50 60 60 70 频数1213241516137 则样本数据落在上的频率为 10 40 A 0 13 B 0 39 C 0 52 D 0 64 6 09 海南 对变量 有观测数据 得散点图 1 对变量 x y 1 x 1 y1 2 10i 有观测数据 i 1 2 10 得散点图 2 由这两个散点图可以判断 u v 1 u 1 v A 变量 x 与 y 正相关 u 与 v 正相关 B 变量 x 与 y 正相关 u 与 v 负相关 C 变量 x 与 y 负相关 u 与 v 正相关 D 变量 x 与 y 负相关 u 与 v 负相关 7 07 山东 某班 50 名学生在一次百米测试中 成绩全部介 于 13 秒与 19 秒之间 将测试结果按如下方式分成六 组 每一组 成绩大于等于 13 秒且小于 14 秒 第二 组 成绩大于等于 14 秒且小于 15 秒 第六组 成绩大于等于 18 秒且小于等于 19 秒 右图是按上述 分组方法得到的频率分布直方图 设成绩小于 17 秒 15 秒且小于 17 秒的学生人数为 则从频率分布直方y 图中可以分析出和分别为 xy A B 0 9 35 0 9 45 C D 0 135 0 145 二 填空题 8 08 天津 1 一个单位共有职工 200 人 其中不超过 45 岁的有 120 人 超过 45 岁的有 80 人 为了调查职工的健康状况 用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为 25 的 样本 应抽取超过 45 岁的职工 人 9 08 广东 为了调查某厂工人生产某种产品的能力 随机抽查 了 20 位工人某天生产该 产品的数量 产品数量的分组区间为 45 55 55 65 65 75 75 85 由此得到频率分布直方图如图 3 则这 20 名工人 85 95 中一天生产该产品数量在人数是 55 75 10 湖北 下图是样本容量为 200 的频率分布直方图 0 13 14 的 学 生 人 数 占 全 班 人 数 的 百 分 比 为 x 成 绩 大 于 等 于 15 16 17 1819 秒 频率 组 距 0 0 2 0 04 0 06 0 18 0 34 0 36 根据样本的频率分布直方图估计 样本数据落在 6 10 内的频数为 数据落在 2 10 内的概率约为 11 09 广东 某单位 200 名职工的年龄分布情况如图 2 现要 从中抽取 40 名职工作样本 用系统抽样法 将全体职工随机按 1 200 编号 并按编号顺 序平均分为 40 组 1 5 号 6 10 号 196 200 号 若第 5 组抽出的号码为 22 则第 8 组抽出的号码应是 若用分层抽样方法 则 40 岁以下年龄段应抽取 人 12 10 北京 从某小学随机抽取 100 名同学 将他们身高 单位 厘米 数据绘制成频率分布直方图 如图 由图中数据可知 a 若要从身高在 120 130 130 140 140 150 三组内的 学生中 用分层抽样的方法选取 18 人参加一项活动 则从身高在 140 150 内的学生中选取的人数 应为 13 10 江苏 某棉纺厂为了了解一批棉花的质量 从中随机抽取了 100 根棉花纤维的长度 棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标 所得数 据都在区间 5 40 中 其频率分布直方图如图所示 则其抽样的 100 根中 有 根在棉花纤维的长度 小于 20mm 14 10 安徽 某地有居民 100 000 户 其中普通家庭 99 000 户 高收入家庭 1 000 户 从普通家庭中以简单 随机抽样方式抽取 990 户 从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取 l00 户进行调查 发 现共有 120 户家庭拥有 3 套或 3 套以上住房 其中普通家庭 50 户 高收人家庭 70 户 依 据这些数据并结合所掌握的统计知识 你认为该地拥有 3 套或 3 套以上住房的家庭所占比 例的合理估计是 15 10 福建 将容量为 n 的样本中的数据分成 6 组 绘制频率分布直方图 若第一组至 第六组数据的频率之比为 2 3 4 6 4 1 且前三组数据的频数之和等于 27 则 n 等于 16 09 浙江 某个容量为的样本的频率分布100 直方图如下 则在区间上的数据的频数为 4 5 17 08 江苏 江苏 在平面直角坐标系 在平面直角坐标系中 设中 设是是xoyD 横坐标与纵坐标的绝对值均不大于横坐标与纵坐标的绝对值均不大于 2 的点构成的区域 的点构成的区域 是到原点的距离不大于是到原点的距离不大于 1 的点构的点构E 成的区域 向成的区域 向中随机投一点 则所投点在中随机投一点 则所投点在中的概率是中的概率是 DE 18 08 海南 从甲 乙两种品的棉花中各抽测了 25 根棉花的纤 维长度 单位 mm 结果如下 由以上数据设计了如下茎叶图 甲甲乙乙 3127 7550284 5422925 8733130467 940312355688 855332022479 741331367 343 2356 根据以上茎叶图 对甲乙两品种棉花的纤维长度作比较 写出两个统计结论 三 解答题 19 09 广东 随机抽取某中学甲乙两班各 10 名同学 测量他们的身高 单位 cm 获得身高数 据的茎叶图如图 7 1 根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高 2 计算甲班的样本方差 3 现从乙班这 10 名同学中随机抽取两名身高不低于 173cm 的同学 求身高为 176cm 的同学 被抽中的概率 20 09 安徽 某良种培育基地正在培育一种小麦新品种 A 将其与原有的一个优良品种 B 进行对照 试验 两种小麦各种植了 25 亩 所得亩产数据 单位 千克 如下 w w w k s 5 u c o m 品种 A 357 359 367 368 375 388 392 399 400 405 414 415 421 423 423 427 430 430 434 443 445 451 454 品种 B 363 371 374 383 385 386 391 392 394 395 397 397 400 401 401 403 406 407 410 412 415 416 422 430 完成所附的茎叶图 用茎叶图处理现有的数据 有什么优点 w w w k s 5 u c o m 通过观察茎叶图 对品种 A 与 B 的亩产量及其稳定性进行比较 写出统计结论 21 09 山东 一汽车厂生产 A B C 三类轿车 每类轿车均有舒适型和标准型两种型号 某 月的产量如下表 单位 辆 轿车 A轿车 B轿车 C 舒适型100150z 标准型300450600 按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆 其中有 A 类轿车 10 辆 1 求 z 的值 w w w k s 5 u c o m 2 用分层抽样的方法在 C 类轿车中抽取一个容量为 5 的样本 将该样本看成一个总体 从中任取 2 辆 求至少有 1 辆舒适型轿车的概率 3 用随机抽样的方法从 B 类舒适型轿车中抽取 8 辆 经检测它们的得分如下 9 4 8 6 9 2 9 6 8 7 9 3 9 0 8 2 把这 8 辆轿车的得分看作一个总体 从中任取一个 数 求该数与样本平均数之差的绝对值不超过 0 5 的概率 22 10 天津 有编号为 1 A 2 A 10 A 的 10 个零件 测量其直径 单位 cm 得到 下面数据 其中直径在区间 1 48 1 52 内的零件为一等品 从上述 10 个零件中 随机抽取一个 求这个零件为一等品的概率 从一等品零件中 随机抽取 2 个 用零件的编号列出所有可能的抽取结果 求这 2 个零件直径相等的概率 23 10 湖南 为了对某课题进行研究 用分层抽样方法从三所高校 A B C 的相关人员中 抽取若干人组成研究小组 有关数据见下表 单位 人 I 求 x y II 若从高校 B C 抽取的人中选 2 人作专题发言 求这二人都来自高校 C 的概 率 24 10 陕西 为了解学生身高情况 某校以 10 的比例对全校 700 名学生按性别进行出样检 查 测得身高情况的统计图如下 估计该校男生的人数 估计该校学生身高在 170 185cm 之间的概率 从样本中身高在 180 190cm 之间的男生中任选 2 人 求至少有 1 人身高在 185 190cm 之间的概率 24 10 湖北 为了了解一个小水库中养殖的鱼有关情况 从这个水库中多个 不同位置捕捞出 100 条鱼 称得每条鱼的质量 单位 千克 并将所得数据分 组 画出频率分布直方图 如图所示 在答题卡上的表格中填写相应的频率 估计数据落在 1 15 1 30 中的概率为多少 将上面捕捞的 100 条鱼分别作一记号后再放回水库 几天后再从水库的 多处不同位置捕捞出 120 条鱼 其中带有记号的鱼有 6 条 请根据这一情况来 估计该水库中鱼的总条数 25 08 广东 本小题满分 13 分 某初级中学共有学生 2000 名 各年级男 女生人数如下表 初一年级初二年级初三年级 女生373xy 男生377370z 已知在全校学生中随机抽取 1 名 抽到初二年级女生的概率是 0 19 1 求 x 的值 2 现用分层抽样的方法在全校抽取 48 名学生 问应在初三年级抽取多少名 3 已知 y245 z245 求初三年级中女生比男生多的概率 17 本小题满分 12 分 某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中 随机抽取了 100 名电视观 众 相关的数据如下表所示 文艺节目新闻节目 总计 20 至 40 岁401858 大于 40 岁152742 总计 5545100 某市 2010 年 4 月 1 日 4 月 30