广西高三联合模拟（二模）考试文科数学试卷含答案

2016年高考桂林百色、崇左、来宾、贺州五市联合模拟考试 理科数学 第卷 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、设集合 1,0A ，集合 0,1, 2B ，则 子集的个数是 A 4 B 8 C 16 D 32 2、已知 i 是虚数单位，若 复数 (1 )z i i的实部为 A 1 B C i D i 3、命题“ 2,x R x 是无理数”的否定是 A 2,x R x 不是无理数 B 2,x R x 不是无理数 C 2,x R x 不是无 理数 D 2,x R x 不是无理数 4、已知向量 ( 2,1)a r 与 ( ,3)bmr 平行，则 m A 32B 32C 6 D 6 5、某年级有 1000名学生，随机编号为 0 0 0 1 , 0 0 0 2 , , 1 0 0 0L ，现在系统抽样方法，从中抽出 200人，若 0122 号被抽到了，则下列编号也被抽到的是 A 0116 B 0927 C 0834 D 0726 A 40, 3B 4 2, 3C 0,6 D 2,6 A 40, 3B 4 2, 3C 0,6 D 2,6 A 40, 3B 4 2, 3C 0,6 D 2,6 6、已知函数 21l o g ( 4 ) , 41 2 , 4 ，则4( 0 ) ( l o g 3 2 )A 19 B 17 C 15 D 13 7、在 中， s i n : s i n : s i n 2 : 3 : 1 0A B C ，则 A 33B 34C 13D 148、将双曲线 221的右焦点，右顶点，虚轴的一个端点所组成的三角形叫做双曲线的“黄金三角形”，则双曲线 22:4C x y的“黄金三角形”的面积是 A 21 B 2 2 2 C 1 D 2 9、已知 e 为自然对数的底数，曲线 xy ae x在点 (1, 1)处的切线与直线 2 1 0ex y 平行，则实数 a A 1 21 12 2120、给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的 x 值与输出的 y 值相等，则这样的的 x 的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 11、某几何 体的三视图如图所示，则其表面积为 A 82 B 10 2 C 62 D 12 2 11、已知函数 c o s s i n ( 0 )f x w x w x w 在 ( , )22上单调递增，则 w 的取值不可能为 A 15B 14C 12D 34第卷 本卷包括必考题和选考题两部分，第 13 题 : 第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答，第 22题 : 第 24 题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分，把答案填在答题卷的横线上。 . 13、已知 ,10 ，则 22 的最大值为 14、已知函数 0x 时， 2l o g ( 2 )f x x a ，则 ( 2)f 15、 在长方体1 1 1 1A B C D A B C D中，13 , 2 , 1A B B C A A ，点 ,M N P 分别是棱1A B B C C C的中点，则三棱锥1C 体积为 16、若圆 2 2 2: ( 0 )C x y r r 的周长被直线 22( 1 ) 2 ( 1 0 ( )t x t y t t R 分为 1:3 两部分，则 r 的值是 三、解答题：本大题共 6小题，满分 70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分 12分） 已知数列 3 ,4n n N 。 （ 1）求数列 （ 2）设 44，求数列 18、（本小题满分 12分） 某校高三（ 1）班的一次数学成绩的茎叶图和频率分布直方图都收到不同程度的破坏，课件部分如下，据此解答下列问题： （ 1）求全班人数及分数在 80,90 之间的频数； （ 2）若要从分数 80,100 之间的试卷中任取两份分析学生失分请客，在抽取的试卷中， 求至少有一份分数在 90,100 之间的概率。 19、（本小题满分 12分） 如图，在三棱锥 P o 中， 90P A B P A C A C B 。 （ 1）求证：平面 平面 （ 2）若 1, 2B，当三棱锥 P 的体积最大时，求 长。 20、（本小题满分 12分） 已知椭圆 22: 1 ( 0 )a 过点 3(1, )2，过右焦点垂直于 x 轴的直线截椭圆所得的弦长是 1. （ 1）求椭圆 （ 2）设点 A、 的左右定点，过点 1,0 的直线 l 与椭圆交于 ,、证明：直线 直线 点的横坐标为定值。 21、（本小题满分 12分） 设函数 2 1 x x x。 （ 1）讨论函数 （ 2）若 12g x f x a x在区间 (1, ) 上没有零点，求实数 a 的取值范围。 请考生在第（ 22）、（ 23）（ 24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2答案填在答题卡上 22、（本小题满分 10分） 选修 4几何证明选讲 已知点 外的一点，过 的切线 点为 A、 B， 过 P 作一割线交圆 O 于点 E、 F，过 2F，确 ，连接 并延长交圆于 H。 （ 1）求证 ： ,O A P B 四点共圆； （ 2）求证： 2 2P B A D D H。 23、（本小题满分 10分）选修 4坐标系与参数方程 已知在直角坐标系 ，圆锥曲线 C 的参数方程为 2 co s (为参数）定点 (0, 3)A ，12, 的左右焦点，直线 l 过点1, （ 1）求圆锥曲线 l 的普通方程； （