【三维设计】2013高考数学一轮复习 第2节 一元二次不等式我来演练

用心 爱心 专心1 三维设计三维设计 2013 2013 高考数学一轮复习高考数学一轮复习 第第 2 2 节节 一元二次不等式一元二次不等式 我来演练我来演练 一 选择题 1 2012 合肥模拟 不等式 0 的解集是 x 2 x 1 A 1 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 2 解析 0 Error Error x 2 x 1 x 1 2 答案 B 2 不等式组Error 的解集为 A x 1 x 1 B x 0 x 3 C x 0 x 1 D x 1 x 3 解析 Error Error 0 x 1 答案 C 3 2012 湘潭月考 不等式 x 2 的解集是 4 x 2 A 0 2 4 B 0 2 4 C 2 4 D 2 4 解析 1 当x 2 0 即x 2 时 x 2 2 4 x 4 2 当x 2 0 即x 2 时 x 2 2 4 0 x 2 故 B 正确 答案 B 4 若 m 1 x2 m 1 x 3 m 1 1 B m 1 C m1 或m 13 11 13 11 解析 1 m 1 时 不等式为 2x 6 0 即x 3 不合题意 2 m 1 时 Error m1 的解集为 A 1 0 B 0 1 C 1 0 D 0 1 解析 f x ax2 a 2 x 1 a 2 2 4a a2 4 0 函数f x ax2 a 2 x 1 必有两个不同的零点 因此f 2 f 1 0 6a 5 2a 3 0 a1 即为 x2 x 0 解得 1 x 0 答案 C 二 填空题 6 2011 衡阳模拟 若集合A x ax2 ax 10 且 a2 4a 0 得 0 a 4 所以 0 a 4 答案 a 0 a 4 7 若A x Z 2 22 x1 则A RB 的元素个数为 解析 由题意可知 2 22 x 23 1 2 x1 得 log2x1 解得 0 x2 即B x 0 x2 1 2 1 2 A RB 0 1 其元素个数为 2 答案 2 三 解答题 8 解关于x的不等式 1 ax 2 1 解 由 1 ax 2 1 得 a2x2 2ax 1 1 即ax ax 2 0 1 当a 0 时 不等式转化为 0 0 无解 2 当a0 用心 爱心 专心3 即x x 0 0 2 a 2 a 不等式的解集为 x x0 时 原不等式可化为x ax 2 0 2 a 原不等式的解集为 x 0 x 2 a 综上所述 当a 0 时 原不等式的解集为 当a 0 时 原不等式的解集为 x x0 时 原不等式的解集为 x 0 x 2 a 2 a 9 已知函数f x mx2 mx 1 1 若对于x R f x 0 恒成立 求实数m的取值范围 2 若对于x 1 3 f x 5 m恒成立 求实数m的取值范围 解 1 由题意可得 m 0 或Error m 0 或 4 m 0 4 m 0 故m的取值范围为 4 0 2 f x m 5 m x2 x 1 0 m 对于x 1 3 恒成立 6 x2 x 1 记g x x 1 3 6 x2 x 1 则g x 在 1 3 上为减函数 g x min g 3 m0 因为f x 0 Error 或Error Error 或 5 x 8 2 1 x 5 或 5 x 8 2 即 1 x5 时 f x 8