等腰三角形性质

等腰三角形性质 郑公塔中学 陈金平 一 教材分析 1 教材的地位与作用 等腰三角形的性质是新人教版八年级数学第十四章第三节的内容 它是在认识了轴对称性以及 了解了全等三角形的判定的基础上进行的 主要学习等腰三角形的 等边对等角 和 等腰三 角形的三线合一 本节内容既是前面知识的深化和应用 又是今后学习等边三角形的预备知识 还是今后证明角相等 线段相等及两直线互相垂直的依据 因此本节课具有承上启下的重要作 用 2 教学目标 知识目标 了解等腰三角形的性质 会利用等腰三角形的性质 进行简单的推理 判断 计算 作用 能力目标 从设置问题 模型演示 自己动手探究发现等腰三角形的性质 培养学生的观察力 实验推理能力 情感目标 要求学生在学习中运用发现法 体验几何发现的乐趣 在实际操作动手中感受几何 应用美 3 教学重点与难点 重点 等腰三角形两底角相等 等腰三角形三线合一 因为等腰三角形的性质是今后学习 线段垂直平分线的基础 也是今后论证角 边相等的重要依据 所以是本节教学的重点 难点 等腰三角形三线合一的推理应用 二 教法与学法 教法 我采用探索发现法完成本节的教学 在教学中以学生参与为主 便于激发学生学习热情 体验成功的喜悦 通过直观的演示和学生自己动手使学生在获得感性知识的同时 为掌握理性 知识创造条件 这样更有利于调动学生积极性 激发学生兴趣 使学生变被动学习为积极主动 愉快学习 也符合数学教学的直观性和可接受性 学法 在教学中 把重点放在学生如何学这一方面 我认为通过直观演示 得到感性认识 学 生在学习中运用发现法 开拓自己的创造性思维 实现由学生自己发现感受 等腰三角形的性 质 通过学生自己看 想 议 练等活动 让学生自己主动 发现 几何图形的性质 而不是 老师灌输几何图形的性质 这样做有利于活跃学生的思维 帮助他们探本求源 让每位学生都 学有价值的数学 2 教学过程 一 出示教学目标 知识目标 了解等腰三角形的性质 会利用等腰三角形的性质 进行简单的推理 判断 计算 作用 能力目标 从设置问题 模型演示 自己动手探究发现等腰三角形的性质 培养学生的观察力 实验推理能力 情感目标 要求学生在学习中运用发现法 体验几何发现的乐趣 在实际操作动手中感受几何 应用美 让学生明白本节课的重要知识点和自己需要掌握的主要知识 做到有的放矢 2 直观演示 大胆猜想 观察含有等腰三角形图片 让学生从感性上认识等腰三角形 激发学生的兴趣 由学生自己动手折纸游戏 演示等腰三角形轴对称变换 大胆猜测等腰三角形的性质 这种直 观的低起点的方式引入新课更能提高学生兴趣 激发他们的求知欲 让每位学生都涌跃参与 领悟数学学习的价值 二 证明猜想 形成定理 1 ABC中 AB AC 求证 B C 思考 1 如何证明你的猜想 讲述一种证明方法 作顶角的平分线 2 有其它的方法吗 试试看 用不同的方法证明这个结论 让学生4人一组分组合作 在组与组之间合作 通过作辅助线 共同寻找全等三角形 相等的 角 相等的边 体现学生组内合作 组与组之间的合作 让学生自己主动证明猜想 同时有也 有利于学生对全等三角形的判定的巩固 既运用以旧引新的推理方式 又体现由特殊到一般的 思维认识规律 采用这种探索发现的方式 让学生通过对直观图形的观察猜想 实验证明去揭 示定理 同时也展示了猜想 证明这一数学认知基本方法 2 交流反馈 共同完成本节重要知识点的证明 通过看幻灯片 让学生感性上认识等腰三角形性质 等腰三角形三线合一 既锻炼学生 的发散思维能力 又可提高学生的表述水平 3 小结 根据等腰三角形的性质填空 1 如果AB AC AD是角的平分线那么 2 如果AB AC AD BC那么 3 如果AB AC BD CD那么 总结 积累知识点 从理性上认识等腰三角形的性质 形成知识体系 三 应用举例 强化训练 为进一步深化巩固对新知识的理解 使新知识转化成技能 在教学中我遵循由线入深 循 序渐进的原则安排以下练习 以求完成教学目标 例1 已知 如图 房屋的顶角 BAC 100 过屋顶的立柱AD BC屋橼AB AC 求顶架上 B C BAD CAD的度数 例2 已知 如图 ABC中 ABC 50 ACB 80 延长CB至D 使BD BA 延长BC至E 使CE CA 连结AD AE 求 D E DAE的度数 通过这一环节的题目训练 有利于激发学生探索精神 养成灵活运用新知识 敢干运用新知的 跳跃精神 跳一跳够得着 能会能懂 四 归纳小结 为了使学生对所学知识有一个完整而深刻系统的认识 我让学生畅所