【2013版中考12年】浙江省衢州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题11 圆

1 浙江省衢州市浙江省衢州市 2002 20132002 2013 年中考数学试题分类解析年中考数学试题分类解析 专题专题 1111 圆圆 一 选择题一 选择题 1 1 20022002 年浙江金华 衢州年浙江金华 衢州 4 4 分 分 如图 O 的弦 CD 交弦 AB 于点 P PA 8 PB 6 PC 4 则 PD 的 长为 2 2 20022002 年浙江金华 衢州年浙江金华 衢州 4 4 分 分 两圆的半径分别为 3 和 5 圆心距为 8 那么两圆的位置关系是 A 外切 B 内切 C 相交 D 相离 3 3 20032003 年浙江金华 衢州年浙江金华 衢州 4 4 分 分 已知直线 l 与 O 相离 如果 O 半径为 R O 到直线 l 的距离为 d 那么 A d R B d R C d R D d R 2 4 4 20032003 年浙江金华 衢州年浙江金华 衢州 4 4 分 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 直线 EF 切 O 于点 A 点 F 与点 B 在 同侧 若 BAF 40 则 C 等于 5 5 20042004 年浙江衢州年浙江衢州 4 4 分 分 如图 已知 O 的弦 AB CD 交于点 P 且 OP CD 若 CD 4 则 AP BP 的值 为 6 6 20052005 年浙江衢州年浙江衢州 4 4 分 分 已知 O1和 O2的半径分别为 2cm 和 5cm 且 O1O2 6cm 则 O1和 O2的位 置关系是 A 相离 B 相交 C 内切D 外切 3 7 7 20052005 年浙江衢州年浙江衢州 4 4 分 分 如图 直线 AP 是 O 的切线 点 P 为切点 APQ CPQ 则图中与 CQ 相 等的线段是 8 8 20062006 年浙江衢州年浙江衢州 4 4 分 分 每位同学都能感受到日出时美丽的景色 下图是一位同学从照片上剪切下 来 的画面 图上 太阳与海平线交于 A B 两点 他测得 图上 圆的半径为 5 厘米 AB 8 厘米 若从目 前太 阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为 16 分钟 则 图上 太阳升起的速度为 4 9 9 20082008 年浙江衢州年浙江衢州 4 4 分 分 已知两圆的半径分别为 3 和 4 圆心距为 8 那么这两个圆的位置关系是 A 内切 B 相交 C 外切 D 外离 5 10 10 20082008 年浙江衢州年浙江衢州 4 4 分 分 如图 C 是以 AB 为直径的 O 上一点 已知 AB 5 BC 3 则圆心 O 到弦 BC 的距离是 11 11 20082008 年浙江衢州年浙江衢州 4 4 分 分 如图 点 O 在 Rt ABC 的斜边 AB 上 O 切 AC 边于点 E 切 BC 边于点 6 D 连结 OE 如果由线段 CD CE 及劣弧 ED 围成的图形 阴影部分 面积与 AOE 的面积相等 那么 AC BC 的 值约为 取 3 14 12 12 20092009 年浙江衢州年浙江衢州 3 3 分 分 外切两圆的圆心距是 7 其中一圆的半径是 4 则另一圆的半径是 A 11 B 7 C 4D 3 13 13 20112011 年浙江衢州年浙江衢州 3 3 分 分 一个圆形人工湖如图所示 弦 AB 是湖上的一座桥 已知桥 AB 长 100m 测 得圆周角 ACB 45 则这个人工湖的直径 AD 为 A 50 2m B 100 2m C 150 2m D 200 2m 答案答案 B 考点考点 圆周角定理 等腰直角三角形的性质 勾股定理 分析分析 连接 OB 根据圆周角定理求得 AOB 90 然后由 AB 100m 在 等腰 Rt AOB 中根据勾股定理求得 O 的半径 AO OB 50 2m 从而求得 O 7 的直径 AD 100 2m 故选 B 14 14 20122012 年浙江衢州年浙江衢州 3 3 分 分 如图 点 A B C 在 O 上 ACB 30 则 sin AOB 的值是 二 填空题二 填空题 1 1 20022002 年浙江金华 衢州年浙江金华 衢州 5 5 分 分 如图 C 是 O 的直径 AB 延长线上一点 过点 C 作 O 的切线 CD D 为切点 连结 AD OD BD 请根据图中所给出的已知条件 不再标注或使用其它字母 不再添加任何辅 助线 写出两个你认为正确的结论 等等 答案不唯一 2 2 20032003 年浙江金华 衢州年浙江金华 衢州 5 5 分 分 如图 O1 O2交于两点 点 O1在 O2上 两圆的连心线交 O1 8 于 E D 交 O2于 F 交 AB 于点 C 请你根据图中所给出的条件 不再标注其它字母 不再添加任何辅 助线 写出两个线段之间的关系式 1 2 半径相等除外 3 3 20062006 年浙江衢州年浙江衢州 5 5 分 分 如图 过点 P 画 O 的切线 PQ Q 为切点 过 P Q 两点的直线交 O 于 A B 两点 且 2 sin 12 5 PAB 则 OP 4 4 20072007 年浙江衢州年浙江衢州 5 5 分 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 点 D 在 O 上 已知 ACB D BC 2 则 AB 的长是 9 6 6 20102010 年浙江衢州 丽水年浙江衢州 丽水 4 4 分 分 如图 ABC 是 O 的内接三角形 点 D 是ABC的中点 已知 AOB 980 COB 1200 则 ABD 的度数是 AOB 980 COB 1200 AOC 3600 AOB COB 1420 ABC 710 D 是ABC的中点 CBD 1 2 BAC 又 BAC 1 2 COB 600 CBD 300 ABD ABC CBD 1010 7 7 20112011 年浙江衢州年浙江衢州 4 4 分 分 木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径 r 用角尺的较短边紧靠 O 10 并使较长边与 O 相切于点 C 假设角尺的较长边足够长 角尺的顶点为 B 较短边 AB 8cm 若读得 BC 长为acm 则用含a的代数式表示 r 为 8 8 20122012 年浙江衢州年浙江衢州 4 4 分 分 工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口 假设钢珠的直径是 10mm 测 得钢珠顶端离零件表面的距离为 8mm 如图所示 则这个小圆孔的宽口 AB 的长度为 mm 答案答案 8 考点考点 垂径定理的应用 勾股定理 分析分析 连接 OA 过点 O 作 OD AB 于点 D 则 AB 2AD 钢珠的直径是 10mm 钢珠的半径是 5mm 钢珠顶端离零件表面的距离为 8mm OD 3mm 在 Rt AOD 中 2222 ADOAOD534 mm AB 2AD 2 4 8mm 9 9 20132013 年浙江衢州年浙江衢州 4 4 分 分 如图 将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放 三角板一边与量角器 的零刻度线所在直线重合 重叠部分的量角器弧 AAB 对应的圆心角 AOB 为 120 OC 的长为 2cm 则三角板和量角器重叠部分的面积为 11 三 解答题三 解答题 1 1 20022002 年浙江金华 衢州年浙江金华 衢州 9 9 分 分 如图 在 ABC 中 以 AB 为直径的 O 交 BC 于点 D 连结 AD 请你添加一个条件 使 ABD ACD 并说明全等的理由 你添加的条件是 证明 答案答案 解 AB AC 或 BD CD 或 B C 或 BAD CAD 证明如下 12 2 2 20122012 年浙江衢州年浙江衢州 8 8 分 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 ABC 的平分线交 AC 于点 D 点 O 是 AB 上一点 O 过 B D 两点 且分别交 AB BC 于点 E F 1 求证 AC 是 O 的切线 2 已知 AB 10 BC 6 求 O 的半径 r 13 2 利用平行线知 AOD ABC 即 ODAO BCAB 然后将图中线段