九年级数学上册 垂径定理及其应用试题 苏科版

用心 爱心 专心1 垂直于弦的直径学案垂直于弦的直径学案 温故互查温故互查 1 直角三角形的两条直角边是 6 8 则它的斜边是 2 如右图 弦是 直径是 半径是 优弧是 劣弧是 其中弦 AB 所对的弧是 设问导读设问导读 阅读教材 P80 81 完成下列问题 1 完成教材探究 1 通过对折 发现折痕两边 2 圆是 图形 任何一条 都是它的对称轴 2 在探究中 所写的圆形纸片 O 上画图 做一条弦 AB 做直径 CD 使得 CD AB 垂足为 E 1 将 O 沿着直径 CD 所在的直线对折 你发现那些线段和弧重合 2 你得到什么结论 3 垂径定理 垂直于弦的直径 这条弦 并且平分 的弧 用符号表示为 在 O 中 4 推论 平分弦 不是直径 的直径 如果弦 AB 是直径 以上结论还成立吗 为什么 5 问题解决 1 如何画出图形 明确 拱高 跨度 的意义 2 解答过程中是如何确定拱高的 还利用了什么定理 从中你可以总结出利用垂径定理计算 有什么技巧 自学检测自学检测 1 已知在 O 中 BA 是直径 CD 是弦 AB CD 垂足为 E 由这些条件可以推出结论 2 如图 O为圆心 OE CD 垂足为E 若OE 6 CD 16 圆的半径是 A B CD E O CD E O A B OC A B O C D 1 2 3 5 3 如图 O的直径为 12 弦AB垂直平分半径OC 则弦AB的长为 4 如图 1 O的直径AB 10 CD是弦 AB CD 垂足为E OE CE 3 4 则CD的长为 A 8 B 6 C 2 D 91 5 如图 有一圆弧形门拱的拱高AB为 1 跨度CD为 4 求这个门拱的半径 CD 是直径 CD 弦 AB AE AC AD 用心 爱心 专心2 6 已知 O 的半径为 10cm 弦 AB CD AB 12 cm CD 16 cm 则 AB 和 CD 的距离是 A 2cm B 14cm C 2cm 或 14cm D 2cm 或 12cm 巩固练习巩固练习 1 如图 在 O中 弦AB 弦CD 直径 AB 且分别将AB CD于点E F 给出下列四MN 个结论 AE EB CF FD AC BD 其中正确的有 个 MFFE O A B CD E F M N O A B P E F A B O P 1 2 5 课堂检测 2 题 2 如图 点A B是 O上两点 AB 10 点P是 O上的动点 P与A B不重合 连结 AP PB 过点O分别作OE AP于E OF BP于F 则EF的长为 A 5 B 10 C 2 5 D 7 5 3 已知 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 于点 P CD 10cm AP PB 1 5 则 O 的半径为 4 在 O 中 P 为其内一点 过点 P 的最长的弦为 8cm 最短的弦长为 4cm 则 OP 5 在直径为 1000mm 的圆柱形油槽内装入一些油后 截面如图所示 若油面宽AB 800mm 则 油的最大深度为 mm 6 1 在半径为 1 的 O中 弦AC的长分别是 则 OAC的度数为 2 2 在半径为 1 的 O中 弦AB的长分别是 则 OAB的度数为 3 3 在半径为 1 的 O中 弦AB AC的长分别是 则 BAC的度数为 32 课堂检测课堂检测 1 如图 O 中 直径 CD 15cm 弦 AB CD 于点 M OM MD 3 2 则 AB 的长是 2 如图 点P是半径为 5 的 O内的一点 且OP 3 设AB是过点P的 O内的弦 且 AB OP 则弦AB长是 M O D C BA 用心 爱心 专心3 拓展研究拓展研究 1 如图 Rt ABC 中 C 900 AC 3 BC 4 以点 C 为圆心 CA 为半径的圆与 AB BC 分 别交于点 D E 求 AB AD 的长 第 1 题图 E D C BA 答案 自我检测 1 略 2 10 3 4 A 5 6 C33 2 5 巩固练习