探究型教学设计

主题主题 弧长和扇形面积弧长和扇形面积 适用年级 九年级 所属学科 数学 西荆 郭立行 情境 任务 成果 资源 评估 情境 情境 弧长和扇形面积 是在学生掌握了弧 扇形的特征及圆的周长 圆的 面积公式基础上进行教学的 在 弧长和扇形面积 的教学中 引导学生探 索弧长和扇形面积公式的过程 理解并掌握弧长和扇形面积的计算方法 能 相对独立的探索并解决实际生活中与弧长和扇形面积相关的实际问题 同时 加深学生对弧 扇形 圆之间内在联系的认识 也为学生进一步探索并掌握 其他平面图形的面积计算方法打下基础并提高学生的应用能力 任务 任务 1 了解弧长 扇形的概念 理解 n 的圆心角所对的弧长和扇形面积 的计算公式并熟练掌握它们的应用 2 通过复习圆的周长 圆的面积公式 探索 n 的圆心角所对的弧长 L 2 180 n R 和扇形面积 S扇 2 360 n R 的计算公式 3 利用弧长及扇形面积公式解决生活中的实际问题 提高学生的应用能 力 成果 成果 一 一 一 情境导入 揭示课题 多媒体 二 探究新知 出示问题 1 圆的周长公式是什么 2 圆的面积公式是什么 3 什么叫弧长 根据学生回答板书 1 圆的周长 C 2 R 2 圆的面积 S图 R2 3 弧长就是圆的一部分 多媒体 请同学们完成下题 设圆的半径为 R 则 1 圆的周长可以看作 度的圆心角所对的弧 2 1 的圆心角所对的弧长是 3 2 的圆心角所对的弧长是 4 4 的圆心角所对的弧长是 5 n 的圆心角所对的弧长是 师归纳小结 n 的圆心角所对的弧长为 180 Rn l 多媒体 知识应用 已知圆弧的半径为 50 厘米 圆心角为 60 求此圆弧的长度 多 媒体 注意 没有特别要求 结果保留 扇形的定义 如图 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成 的图形是扇形 多媒体 多媒体 请同学们结合圆面积 S R2的公式 独立完成下题 1 该图的面积可以看作是 度的圆心角所对的扇形的面积 2 设圆的半径为 R 1 的圆心角所对的扇形面积 S扇形 3 设圆的半径为 R 2 的圆心角所对的扇形面积 S扇形 4 设圆的半径为 R 5 的圆心角所对的扇形面积 S扇形 5 设圆半径为 R n 的圆心角所对的扇形面积 S扇形 师根据学生练习情况并归纳 在半径为 R 的圆中 圆心角 n 的扇形 S扇形 2 360 n R lR 2 1 知识应用 幻灯片 知识巩固 如图 把 Rt ABC 的斜边放在直线 l上 按顺时针方向 转动一次 使它转到 A BC 的位置 若 BC 1 A 300 求点 A 运 动到 A 位置时 点 A 经过的路线长 多媒体 三 归纳小结 学生小结 本节课我们学习了 1 n 的圆心角所对的弧长 L 180 n R 2 扇形的概念 3 圆心角为 n 的扇形面积是 S扇形 2 360 n R lR 2 1 4 运用以上内容 解决具体问题 资源 资源 多媒体教室 教科书 参考书 多媒体课件 幻灯片 搜索引擎 google 百度 评估 评估 评价项目评价内容及评级分值 优秀 5 分良好 3 4 分 继续努力 3 分以 下 分工协作 小组成员能团结 合作 分工明确 小组成员较 能团结合作 分 工比较明确 小组成员不能 团结合作 分工不 明确 优秀 5 分良好 3 4 分 继续努力 3 分以 下 自主探究 能够完全独立 地完成探究习题 较能够独立 地完探究习题 不能够独立地 完成探究习题 优秀 5 分良好 3 4 分 继续努力 3 分以 下 成果要求 能够熟练地计 算弧长和扇形面积 并能说出二者之间 的联系 基本能计算 弧长和扇形面积 并能说出二者之 间的联系 不能将计算弧 长和扇形面积 说 不出二者之间的联 系 优秀 5 分良好 3 4 分 继续努力 3 分以 下 总结结论 能够充分地谈 自己的收获 并结