云南省绿春县大水沟中学2015-2016学年八年级上学期期中考试数学试题-1

2015 2016学年度八年级上学期期中检测卷学年度八年级上学期期中检测卷 数学数学 考试时间 120分钟 注意事项 1 答题前填写好自己的姓名 班级 考号等信息 2 请将答案正确填写在答题卡上 一 选择题一 选择题 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人得分 一 选择题一 选择题 每小题每小题3分 共分 共30分分 1 在下列长度的四根木棒中 能与4cm 9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是 A 4cm B 5cm C 9cm D 13cm 2 如图 在锐角 ABC中 CD BE分别是 AB AC边上的高 且 CD BE相交于一 点P 若 A 50 则 BPC A 150 B 130 C 120 D 100 3 具备下列条件的三角形 ABC中 不为直角三角形的是 A A B C B C A 90 B D A B 90 4 如 ABC中 B与 C的平分线相交于D点 过D作EF BC交AB AC分别于E F 若BE CF 5 则EF的长为 A 5 B 4 C 3 D 2 5 如图 ABC中 A 90 AB AC BD平分 ABC交AC于D DE BC于点E 且BC 6 则 DEC的周长是 CBA 2 1 A 12 cm B 10 cm C 6cm D 以上都不对 6 一个等腰三角形的两边长分别为2和5 则它的周长为 7 下列各组图形中 哪一组图形中AD是 ABC 的高 8 若一个三角形三个内角度数的比为11 7 3 那么这个三角形是 A 直角三角形 B 锐角三角形 C 等边三角形 D 钝角三角 形 9 3分 如图 把一块含有45 的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上 如果 1 20 那么 2的度数是 A 15 B 20 C 25 D 30 10 如图2 点A D B E在同一直线上 ABC DEF AB 6 AE 10 则DB等于 B C A F DE A 2 B 2 5 C 3 D 4 评卷人得分 二 填空题二 填空题 每小题每小题3分 共分 共24分分 11 在 ADB和 ADC中 下列条件 BD DC AB AC B C BAD CAD B C BD DC ADB ADC BD DC 能得出 ADB ADC的序号是 12 如图 ABC两内角的平分线AO BO相交于点O 若 AOB 110 则 C 13 如图 工人师傅在做完门框后为防止变形常常如图中所示的那样上两条斜拉的木条 这样做根据的数学道理是 14 如图 AB AC A 40 AB的垂直平分线MN交AC于点D 则 DBC 15 如图AB CD CE交AB于点A AD AC于点A 若 1 48 则 2 16 一个多边形的内角和与外角和共等于1080 则这个多边形的边数是 17 3分 如图 AC与BD相交于点O 且AB CD 请添加一个条件 使得 AB O CDO 18 如右图所示 在 ABC中 A 90 BD平分 ABC AD 2 cm 则点D到BC的距离为 cm 评卷人得分 三 解答题三 解答题 第第19 24题每题题每题6分分 第 第25题题10分 共分 共46 19 一个n边形的内角和等于它外角和的5倍 求边数n 20 如图 点D B分别在 A的两边上 C是 A内一点 AB AD BC CD CE AD于E C F AF于F 求证 CE CF FAB E C D 21 如图 点E F在BC上 BE FC AB DC B C 求证 A D 22 如图 点E F在线段AC上 AB CD AB CD AE CF 求证 BE DF 23 如图6 AB CB DC CB E F在BC上 AF DE BE CF 求证 A D 24 如图 AB AC BAC 900 BD AE于D CE AE于E 且BD CE 求证 BD EC ED 25 27 7分 如图16 把 ABC纸片沿DE折叠 当点A落在四边形BCDE内部时 OE 1 写出图中一对全等的三角形 并写出它们的所有对应角 2 设的度数为x 的度数为 那么 1 2的度数分别是多少 用含有xAED ADEy 或y的代数式表示 图 6 A D E C B A 2 1 参考答案参考答案 1 C 解析 试题分析 根据三角形的三边关系可得9 4 三角形的第三边长 9 4 即5 三角形的第三 边长 13 四个选项中只有选项C符合要求 故答案选C 考点 三角形三边关系 2 B 3 B 4 A 解析 解 EF BC EDB DBC FDC DCB BD CD分别平分 ABC与 ACB ABD DBC ACD DCB ABD EDB ACD FDC 即BE DE DF FC EF DE DF BE CF 5 故选A 点评 本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的性质和等腰三角形的判定及性质问题 能够熟练掌握 5 C 解析 试题分析 BD平分 ABC A 90 DE BC AD DE 由勾股定理得 AB2 BD2 AD2 BE2 BD2 DE2 AB BE AC DEC的周长是DE EC CD AD EC CD AC EC BE EC BC 6cm 故选C 考点 1角平分线的性质 2 等腰直角三角形 6 D 解析 试题分析 1 若2为腰长 5为底边长 由于2 2 5 则三角形不存在 2 若5为腰长 则符合三角形的两边之和大于第三边 所以这个三角形的周长为5 5 2 12 故选D 考点 等腰三角形的性质 三角形三边关系 点评 本题题目从边的方面考查三角形 涉及分类讨论的思想方法 求三角形的周长 不 能盲目地将三边长相加起来 而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯 把不符合题 意的舍去 7 D 解析 A AD不垂直于BC 不符合题意 B AD应是线段 不符合题意 C 点D应为垂足 不符合题意 D 高AD交BC的延长线于点D处 符合题意 故选D 8 D 解析 试题分析 先根据三角形的内角和定理求得最大角的度数 即可作出判断 由题意得三角形的最大角 90 7 660 3711 11 180 则这个三角形是钝角三角形 故选D 考点 三角形的内角和定理 三角形的基本概念 点评 本题属于基础应用题 只需学生熟练掌握三角形的内角和定理 即可完成 9 C 解析 试题分析 压轴题 本题考查了两直线平行 内错角相等的性质 熟记性质是解题的关键 根据两直线平行 内错角相等求出 3 再求解即可 解 直尺的两边平行 1 20 3 1 20 2 45 20 25 故选 C 考点 平行线的性质 10 A 解析 根据全等三角形的性质可得AB DE 设DB x 则利用方程的思想可得出DB的长度 解 ABC DEF AB DE 设DB x 则BE 6 x AE AB BE 6 6 x 10 解得 x 2 即DB 2 故选A 此题考查了全等三角形的性质 属于基础题 解答本题的关键是得出AB DE 从而利用方程 思想解题 难度一般 11 解析 试题分析 全等三角形的判定方法有 1 边边边 SSS 2 边角边 SAS 3 角角边 AAS 4 角 边角 ASA 5 直角三角形中的斜边直角边 HL 由题 在 ADB和 ADC中 AD AD 若 添加条件BD DC AB AC 根据全等三角形的判定定理SSS可以证得 ADB ADC 故本选项 正确 在 ADB和 ADC中 AD AD 若添加条件 B C BAD CAD 根据全等三角形 的判定定理AAS可以证得 ADB ADC 故本选项正确 在 ADB和 ADC中 AD AD 若 添加条件 B C BD DC 由SSA不可以证得 ADB ADC 故本选项错误 在 ADB和 ADC中 AD AD 若添加条件 ADB ADC BD DC 根据全等三角形的判定定理SAS可以证 得 ADB ADC 故本选项正确 综上所述 符合题意的序号是 考点 三角形全等的判定 12 40 解析 试题分析 根据角平分线的定义和三角形的内角和定理求出 CAB CBA的值 再利用三角 形的内角和定理求出 C的值 试题解析 AO BO分别平分 CAB ABC CAB 2 OAB CBA 2 OBA CAB CBA 2 OAB OBA 2 180 AOB 140 在 ABC中 C 180 140 40 考点 三角形内角和定理 13 三角形的稳定性 解析 试题分析 根据 工人师傅在做完门框后为防止变形 即可作出判断 由题意得这样做根据的数学道理是三角形的稳定性 考点 三角形稳定性的应用 点评 本题属于基础应用题 只需学生熟练掌握三角形稳定性的应用 即可完成 14 30 解析 试题分析 AB AC A 40 ABC 180 A 180 40 70 1 2 1 2 MN垂直平分线AB AD BD ABD A 40 DBC ABC ABD 70 40 30 考点 1 线段垂直平分线的性质 2 等腰三角形的性质 15 42 解析 试题分析 先根据平行线的性质求得 C的度数 再根据三角形的内角和定理求解 即可 AB CD 1 48 C 1 48 AD AC 2 180 90 48 42 本题涉及了平行线的性质 三角形的内角和定理 平行线的判定和性质是初中数学的重点 贯穿于整个初中数学的学习 是中考中比较常见的知识点 一般难度不大 需熟练掌握 16 6 解析 本题考查边形的内角和 设多边形的边数为 则此边形共个内角 每个内角对应一个外角 每个内角及其对nnn 应外角互补 其和为 则这边形所有内角与外角的和为 于是有180 n180n 所以1801080n 6n 17 答案不唯一 如 A C 解析 试题分析 AOB COD是对顶角 AOB COD 又 AB CD 要使得 ABO CD O 则只需添加条件 A C 故答案为 答案不唯一 如 A C 考点 1 全等三角形的判定 2 开放型 18 2 解析 作DE BC于E点 则DE长度即是D到BC的距离 根据角平分线性质解答 解 作DE BC于E点 A 90 BD平分 ABC DE BC DE DA 2 故答案为 2 19 n 12 解析 根据多边形的内角和和外角和公式可知 n 2 180 360 5 180n 360 1800 或 n 2 10 180n 2160 n 12 20 证明见解析 解析 证明 ABC ADC 求得AC平分 EAF 再由角平分线的性质即可证明CE C F 证明 AB AD BC DC AC AC ABC ADC SSS DAC BAC 又CE AD CF AB CE CF 角平分线上的点到角两边的距离相等 21 证明见解析 解析 试题分析 可通过证 ABF DCE 来得出 A D的结论 试题解析 BE FC BE EF CF EF 即BF CE 又 AB DC B C ABF DCE SAS A D 考点 全等三角形的判定与性质 22 证明见试题解析 解析 试题分析 由 BAE DCF即可得到结论 试题解析 AB CD A C 在 BAE和 DCF中 BAE DCF S ABCD AC AECF AS BE DF 考点 全等三角形的判定与性质 23 证明略 解析 证明 BE CF BE EF CF EF 即BF CE 1分 AB CB DC CB ABF DCE都是直角三角形 2分 在Rt ABF和Rt DCE中 4分 CEBF DEAF Rt ABF Rt DCE